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Passo 0: Inicialmente fazemos a leitura dos dados do sistema de 30 barras do IEEE e do resultado da simulação de um fluxo de carga. Em seguida, definimos: L = 1,0; = 0,5 e iniciamos o contador de teste T = 1.

T = 1 e L = 1,0

Passo 1: Consideramos o sistema de medição com todas as medidas possíveis instaladas;

Passo 2: Calculamos o índice UI de todas as medidas.

Passo 3: Medidas com UI maior que L’ (L’ = 1,10) (tabela 7.9):

Tabela 7.9: Medidas com índice UI maior que 1,1 considerando todas as medidas instaladas

Medida UI IA:2 4,5631 IA:3 9,4658 IA:4 5,7414 IA:10 1,9456 IA:15 1,1823 IA:16 1,349 IA:18 1,2607 IA:20 1,6858 IA:23 1,3443 IA:29 1,2042 IR:3 1,179 IR:4 2,5255 IR:10 2,4069 IR:12 1,4372 IR:15 1,5858 FR:2-5 1,3372

Passo 4: Descartamos os pares de medidas de potência (ativa e reativa) I:2, I:3, I:4, I:10, I:12, I:15, I:16, I:18, I:20, I:23, I:29 e F:2-5. Após a atualização do conjunto de medidas, não houve a formação de conjuntos críticos e nenhuma medida se tornou crítica, logo continuamos o processo.

Passo 2’: Com o conjunto de medidas atualizado, calculamos o índice UI das medidas; Passo 3’: Medidas com UI maior que L’ (tabela 7.10):

Medida UI

FR:1-3 1,3633

FR:3-1 1,5579

FR:3-4 2,0238

Passo 4’: Descartamos os pares de medidas de potência F:1-3, F:3-1 e F:3-4. Após a atualização do conjunto de medidas, não houve a formação de conjuntos críticos e nenhuma medida se tornou crítica, logo continuamos o processo.

Passo 2’’: Com o conjunto de medidas atualizado, calculamos o índice UI das medidas; Passo 3’’: Medidas com UI maior que L’ (tabela 7.11):

Tabela 711: Medidas com índice UI maior que 1,1

Medida UI

FA:4-3 7,3880

IR:1 1,8774

FR:4-3 17,6226

Passo 4’’: Descartamos os pares de medidas de potência I:1 e F:4-3. Após a atualização do conjunto de medidas, verificamos que o sistema não é observável com a retirada de I:1 (IA:1 e IR:1) e F:4-3 (FA:4-3 e FR:4-3).

Com base neste resultado, aumentamos o limiar L para 1,50; incrementamos T para 2 e voltamos ao passo 1.

T = 2 e L = 1,5

Passo 1: Consideramos todas as medidas possíveis instaladas; Passo 2: Calculamos o índice UI de todas as medidas.

Passo 3: Medidas com UI maior que L’ (L’ = 1,65) (tabela 7.12):

Tabela 7.12: Medidas com índice UI maior que 1,65 considerando todas as medidas instaladas

Medida UI IA:2 4,5631 IA:3 9,4658 IA:4 5,7414 IA:10 1,9456 IA:20 1,6858 IR:4 2,5255 IR:10 2,4069

Passo 4: Descartamos os pares de medidas de potência I:2, I:3, I:4, I:10 e I:20. Após a atualização do conjunto de medidas, não houve a formação de conjuntos críticos e nenhuma medida se tornou crítica, logo continuamos o processo.

Passo 2’: Com o conjunto de medidas atualizado calculamos o índice UI das mesmas; Passo 3’: Medidas com UI maior que L’ (tabela 7.13):

Tabela 7.13: Medidas com índice UI maior que 1,65

Medida UI

FR:3-4 2,0206

Passo 4’: Descartamos o par de medidas de potência F:3-4. Após a atualização do conjunto de medidas, não houve a formação de conjuntos críticos e nenhuma medida tornou-se crítica, logo continuamos o processo.

Passo 2’’: Com o conjunto de medidas atualizado, calculamos o índice UI das mesmas; Passo 3’’: Medidas com UI maior que L’ (tabela 7.14):

Tabela 7.14: Medidas com índice UI maior que 1,65

Medida UI

FA:4-3 1,8909

FR:4-3 3,2762

Passo 4’’: Descartamos o par de medidas de potência F:4-3. Após a atualização do conjunto de medidas, não houve a formação de conjuntos críticos e nenhuma medida se tornou crítica, logo continuamos o processo.

Passo 2’’’: Com o conjunto de medidas atualizado, calculamos o índice UI das mesmas; Passo 3’’’: Medidas com UI maior que L’ (tabela 7.15):

Tabela 7.15: Medidas com índice UI maior que 1,65

Medida UI

FR:1-3 3,5277

FR:3-1 3,9499

Passo 4’’: Descartamos os pares de medidas de potência F:1-3 e F:3-1. Após a atualização do conjunto de medidas, verificamos que as medidas IA:1 e IR:1 são críticas.

Assim, aumentamos o limiar L para 2,0; incrementamos T para 3 e voltamos ao passo 1. T = 3 e L = 2,0

Passo 1: Consideramos todas as medidas possíveis instaladas; Passo 2: Calculamos o índice UI de todas as medidas.

Tabela 7.16: Medidas com índice UI maior que 2,20 considerando todas as medidas instaladas Medida UI IA:2 4,5631 IA:3 9,4658 IA:4 5,7414 IR:4 2,5255 IR:10 2,4069

Passo 4: Descartamos os pares de medidas de potência I:2, I:3, I:4 e I:10. Após a atualização do conjunto de medidas, não houve a formação de conjuntos críticos e nenhuma medida se tornou crítica, logo continuamos o processo.

Passo 2’: Com o conjunto de medidas atualizado, calculamos o índice UI das mesmas; Passo 3’: Nenhuma medida apresentou UI > L’. Fim do Processo.

As medidas restantes compõem o plano de medição sem medidas críticas e conjuntos críticos, sendo que as medidas apresentam UI menor que o limiar L’. As medidas e os respectivos valores de UI estão na tabela B.3 do Anexo B.

As figuras 7.10 e 7.11, a seguir, mostram o índice UI das medidas ativas e reativas, respectivamente.

Figura 7.10:Índice UI das medidas ativas do sistema de medição obtido com o Algoritmo 1 – Sistema de 30 barras IEEE

Figura 7.11: Índice UI das medidas reativas do sistema de medição obtido com o Algoritmo 1 – Sistema de 30 barras IEEE

Através dos gráficos das figuras 7.10 e 7.11, vemos que o sistema de medição obtido apresenta apenas 14 medidas com índice UI maior que 1, o que representa menos de 7% do total das medidas. Além disso, poucas medidas tem UI próximo ao limiar L’ (2,20).

Importa observar que, durante a aplicação do algoritmo ao sistema de 30 barras, tentamos utilizar o limiar L como 1 e, em seguida, 1,5. Entretanto, para tais valores, não nos foi possível garantir que as medidas atendessem a nossos critérios de projeto, isto é, medidas com nível de redundância maior que 1 e UI menor que 1,1L.

A próxima seção apresentará uma outra proposta de algoritmo, baseada no índice UI das medidas.

7.3 Algoritmo para Projeto ou Fortalecimento de Sistemas de Medição:

Algoritmo 2

Como se nos permite observar, através dos resultados da aplicação do Algoritmo 1, muitos medidores devem ser adicionadas à rede elétrica em análise, com o intuito de garantir: medidas com índice UI abaixo do limiar estabelecido; ausência de conjuntos críticos e medidas críticas. Assim, o custo para implantação do sistema de medição obtido com o Algoritmo 1 pode ser elevado.

Para obtenção de sistemas de medição confiáveis (observáveis e isentos de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas) de baixo custo, já foram desenvolvidas diversas metodologias que minimizam o número de medidores a serem instalados (SOUZA et al., 2005; COSER et al., 2006; VIGLIASSI et al., 2009).

Propomos então outro algoritmo, que possibilita a obtenção de confiáveis sistemas de medição minimizando o número de medidores a serem instalados. A diferença desse algoritmo, para as metodologias supracitadas, é que o mesmo não considera como candidatas as medidas que possuírem UI elevados. Dessa forma, o algoritmo proposto possibilita a obtenção de sistemas de medição confiáveis, de baixo custo, formados por medidas com índices UI menores que um valor pré-determinado.

O algoritmo proposto contempla três etapas:

Etapa 1: consiste na pré-seleção das medidas candidatas as serem instaladas no sistema elétrico em questão. Isto é, das medidas que, se instaladas, não apresentarão índice UI maior que um valor pré-determinado. Para realizar essa tarefa, basta aplicar o Algoritmo 1 proposto anteriormente. As medidas candidatas a serem instaladas são aquelas pertencentes ao sistema de medição resultante da aplicação do Algoritmo 1.

Etapa 2: A partir das medidas selecionadas como candidatas na etapa 1, obtenha um sistema de medição confiável. Para isso, utilizaremos a metodologia desenvolvida em Vigliassi et al. (2009), apresentada de forma sucinta no Anexo D. Ademais, podemos obter um sistema de medição confiável através de um processo iterativo, compreendendo a adição de medidas e a verificação da redundância das mesmas, até a ausência de medidas críticas e de conjuntos críticos de medidas.

Etapa 3: Inicialmente verifica-se o UI de todas as medidas do sistema de medição resultante da Etapa 2. Em seguida, serão adicionadas medidas redundantes àquelas com

UI acima do limiar estabelecido L2, sendo L2≥L.

A seguir, apresentaremos o segundo algoritmo proposto para projeto de sistemas de medição, que também pode ser utilizado para fortalecimento de novos sistemas.

Etapa 1: Aplique o Algoritmo 1 à rede elétrica a ser analisada. O sistema de medição

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