No procedimento proposto busca-se simplificar análises dos impactos provocados pela conexão de produtores independentes através de técnicas para simplificação de rede por meio de algoritmo para cálculo de fluxo de carga. Implementou-se a mesma estratégia também no fluxo de carga híbrido Gauss-Seidel Zbarra e Soma de Potências,
conforme seção 2.2.3, adaptando o método de Gauss-Seidel para várias barras slack. No fluxo de carga Gauss-Seidel Zbarra tradicional considera-se uma única barra
slack isolando sua injeção líquida de corrente durante o processo iterativo. No presente trabalho propõe-se em um dos modelos para simplificação de rede, após classificar as barras, definir barras de fronteira como barras slack, no qual suas tensões permanece- rão iguais à tensão pré-falta com suas injeções líquidas de corrente isoladas durante o processo iterativo. Considerando uma simplificação de rede apenas com as barras não-eliminadas e as de fronteira tem-se a Equação 3.15.
V1 ... Vn Vn+1 ... Vm = Z11 · · · Z1n Z1n+1 · · · Z1m ... ... ... ... ... ... Zn1 · · · Znn Znn+1 · · · Znm Zn+11 · · · Zn+1n Zn+1n+1 · · · Zn+1m ... ... ... ... ... ... Zm1 · · · Zmn Zmn+1 · · · Zmm I1 ... In In+1 ... Im (3.15)
As variáveis dessa equação são: - 1 a n: barras slack.
3.2 Modelo para Simplificação de Rede 42 - n + 1 a m: barras PQ e PV.
Representa-se abaixo a equação matricial 3.15 por submatrizes.
VS VI = ZSS ZSI ZIS ZII IS II + ∆VS ∆VI (3.16)
Obtêm-se as Equações 3.17 e 3.18 aplicando os produtos da Equação 3.16.
[VS] = [ZSS] . [IS] + [ZSI] . [II] + [∆VS] (3.17)
[VI] = [ZIS] . [IS] + [ZII] . [II] + [∆VI] (3.18)
A partir do vetor [IS] da Equação 3.17 encontra-se a equação 3.19.
[IS] = [ZSS]−1.{[VS] − [ZSI] . [II] − [∆VS]} (3.19)
Substituindo o vetor IS da Equação 3.19 na Equação 3.18 obtêm-se a Equação 3.20
que permite calcular as tensões nas barras em uma rede multi-slack.
[VI] = [ZIS] . [ZSS]−1.{[VS] − [ZSI] . [II] − [∆VS]} + [ZII] . [II] + [∆VI] (3.20)
Considerando apenas a tensão na barra m do vetor da Equação 3.20 e isolando as parcelas das somas referentes a sua injeção de corrente obtêm-se a Equação 3.21.
Vm = [ZmS] . [ZSS]−1
.{[VS] − [ZSI] . [II] − [∆VS]} + [ZII] . [II] + ∆Vm
(3.21) Isolando Imda Equação 3.21 obtêm-se a Equação 3.22.
Im = {[Zmm] − [ZmS]−1. [ZSS] . [ZSm]}−1
.{Vm− ∆Vm− [ZmS] . [ZSS]−1.{[VS] − [ZSI] . [II]p/i6=m− [∆VS]} − [ZII] . [II]p/i6=m}
(3.22) Substituindo-se [Im] na Equação 3.23, encontra-se a Equação 3.24 que permite cal-
cular a potência líquida na m-ésima barra de uma rede multi-slack.
Sm = {[Zmm] − [ZmS]−1. [ZSS] . [ZSm]}−1.Vm∗
.{Vm− ∆Vm− [ZmS] . [ZSS]−1.{[VS] − [ZSI] . [II]p/i6=m− [∆VS]} − [ZII] . [II]p/i6=m}
(3.24) Tratamento nas barras de tensão controlada
De maneira geral, os métodos tradicionais para cálculo de equivalente de redes per- mitem as barras de tensão controlada da rede interna participarem da regulação de potên- cia reativa, ou seja, o tratamento matemático as barras PV é o mesmo após a redução de rede. Dentro do contexto de avaliação dos impactos de tensão provocados por produto- res independentes, cujo foco é analisar o grau de inserção e interferência da conexão na rede, a dinâmica de reativos promovida pelas barras PV da rede interna pode mascarar a real situação de tensões de barras distantes da conexão, pois mudanças nos fluxos de potência, ocorrendo aumento em linhas de maior impedância, podem provocar quedas de tensões. Dessa maneira, propõe-se transformar barras PV em PQ, cuja potência rea- tiva define-se pelos dados obtidos pelo estudo de vulnerabilidade, ou seja, informações de um fluxo de carga convergido sem o produtor independente. Esta modelagem per- mite avaliar a inserção do produtor em uma situação sem despacho de potência reativa, ou seja, pretende-se analisar o comportamento elétrico da rede acessada em condições de regulação de reativos desfavoráveis. Contudo, deve-se ressaltar que para situações, cujas barras PV da rede acessada necessariamente devem continuar a manutenção da re- gulação de reativos, o tratamento às barras de tensão controlada se mantém inalterado, atualizando as potências reativa pela Equação 3.24.
Simplificação de rede com barras de fronteira como barras slack.
Apresentam-se abaixo e na Figura 3.4 os passos que compõem o algoritmo de fluxo de carga híbrido multi-slack proposto.
1. definir a barra de conexão da nova geração.
2. calcular o parâmetro β para todas as barras da rede, assumindo que ∆VCC corres-
ponde às variações tensão produzidas por curto-circuito na barra de conexão do parque.
3.2 Modelo para Simplificação de Rede 44 3. montar a nova matriz Zbarra da rede composta de barras não-eliminadas e barras
de fronteira.
4. calcular as novas injeções líquidas de corrente em cada barra não-eliminada. 5. processar uma iteração do método de Gauss-Seidel para cálculo das tensões nas
barras da rede malhada.
6. atualizar o valor de tensão na barra de conexão.
7. processar uma iteração do método soma de potências na rede do parque para cál- culo das potências líquidas na barra de conexão.
8. Atualizar as potências líquidas na barra de conexão e testar convergência. Se o processo não convergir, voltar ao passo (5).
Figura 3.4: Diagrama de blocos do algoritmo do fluxo de carga com simplificação de rede para o tratamento das barras de fronteira como barras slack.
3.2 Modelo para Simplificação de Rede 46 Simplificação de rede com distribuição do equilíbrio energético proporcional nas barras de fronteira.
Outra maneira proposta para obter simplificação da rede consiste em adotar uma distribuição do equilíbrio energético nas barras de fronteira proporcional à distribuição de suas correntes líquidas na ocorrência de um curto-circuito na barra de conexão do produtor independente, ou seja, as barras de fronteira que tiverem maiores injeções de corrente frente um curto-circuito trifásico na barra de conexão terão proporcionalmente maior contribuição na distribuição da potência injetada pelo produtor independente.
O algoritmo consiste nos mesmos passos descrito na seção anterior, contudo as bar- ras de fronteira passam a ser modeladas como barras PQ e ao final de cada iteração do algoritmo do fluxo de carga atualizam-se os valores de potência ativa e reativa propor- cionalmente, de acordo com a Equações 3.25 e 3.26, ou seja, as barras de fronteira em determinado momento são barras PQ e em outro são barras slack. Apesar do produtor independente ter a opção de operar com fator de potência unitário na barra de conexão, o Operador Nacional do Sistema admite fator de potência de até 0.95 indutivo ou capa- citivo (produtores eólicos), assim também se faz necessário distribuir a potência reativa injetada. Apenas a barra de fronteira que possuir maior corrente líquida proveniente de um curto-circuito na barra de conexão será mantida constantemente slack. A Figura 3.5 apresenta um diagrama de blocos com o algoritmo dessa proposta.
Pm = Pmoriginal+ Pparque∗ σm (3.25)
Qm = Qoriginalm + Qparque∗ σm (3.26)
As variáveis dessas equações são:
- Pm: potência ativa na barra de fronteira m.
- Qm: potência reativa na barra de fronteira m.
- Poriginal
m : potência ativa na barra de fronteira m sem o produtor independente.
- Qoriginal
m : potência reativa na barra de fronteira m sem o produtor independente.
- Pm: potência ativa entregue pelo produtor.
- σm: constante proporcional à contribuição de corrente da barra de fronteira m a
um curto-circuito na barra de conexão. - Pparque: potência do produtor independente.
A constante σm corresponde a proporção na contribuição de corrente da barra m
frente a um curto-circuito na barra de conexão do produtor independente.
Figura 3.5: Diagrama de blocos do algoritmo para simulação do fluxo de carga com simplificação de rede utilizando proporção nas barras e fronteira.
3.3 Conclusões 48