Pelo estudo numérico com dados simulados da combustão do metano pelas equações do modelo WD-modificado, a rede neural de Hopfield mostrou-se confiável para a determinação de seus parâmetros cinéticos, em especial suas constantes de velocidade. Assim, faz-se necessário observar como essa ferramenta matemática se comporta frente a dados reais. Esta etapa é importante para validar a metodologia frente aos processos químicos reais, em especial a combustão de um biogás, no qual erros experimentais estão inerentes nos dados de concentração.
O biogás, conforme mencionado anteriormente, é um biocombustível que possui em sua composição o metano quase que exclusivamente, como mostra a tab.(4.04) que apresenta a composição típica de um biogás presente em estações de tratamento de água.[67-69] Dessa
forma, o estudo da sua combustão pode ser aproximada para a combustão do metano, e então tratada pelo modelo WD-modificado. Segundo discutido anteriormente no estudo numérico com dados simulados, o modelo WD-modificado descreve satisfatoriamente o fenômeno da combustão do metano.
Tabela 4.04 – Composição típica de biogás presente em unidades de tratamento de água. Espécies Químicas CH4 CO2 CO N2 H2 H2S O2
Composição Típica
(%) 60 – 85 5 – 15 0 – 0,3 10 – 25 0 – 3 0,1 – 0,5 ppm Traços Dados Reais (%) 80,2 16,3 - - - - -
Fonte: Modificado de Yin et al., 2010.[68]
A análise da certificação do modelo WD-modificado para a descrição do biogás, que é caracterizado matematicamente como um problema direto, não foi realizado uma vez que pelo estudo anterior este já foi validado. Desta forma, o problema inverso desse trabalho consiste na recuperação das constantes de velocidade das reações do modelo WD-modificado. No entanto, utilizou-se a composição molar de 9,040 e 1,840 mol.L-1 para as espécies CH
4 e CO2
que representam a características do biogás presente em estações de tratamento de água e estas estão em conformidade com a composição típica do biogás apresentada pela tab. (4.04).
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utilizou-se as concentrações molares de 0,391 e 18,08 mol.L-1 para as espécies O 2 e CO.
Pelo estudo anterior conclui-se que ambas as espécies químicas CO e CO2 podem ser
utilizadas para a determinação dos parâmetros cinéticos das reações do modelo WD- modificado, e para o presente estudo a espécie química monóxido de carbono foi escolhida. Assim, utilizando os dados reais de CO e os parâmetros cinéticos apresentados na tab.(4.04) como condições iniciais para a rede, obtiveram-se resultados semelhantes para os cálculos da determinação das constantes de velocidades da combustão do biogás em questão, como mostra a fig.(4.07).
Figura 4.07 - Comportamento das espécies (□) O2, (o) CH4, (*) CO, (+) CO2 e (Δ) H2O presentes
no biogás descrito pelo modelo WD-modificado a partir das constantes de velocidades recuperada pela rede neural de Hopfield.
Fonte: Ferreira et al., 2013.[83]
A fig.(4.07) apresenta o comportamento das cinco espécies presentes no biogás proveniente das estações de tratamento de água em função do tempo. Esse resultado foi
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determinadas e a concentração de CO experimental como condição inicial para a rede. Os testes de confiabilidade da rede foram feitos e, para isso, adicionaram-se valores de constantes de velocidades que não representavam as condições das reações, assim como adicionaram-se erros nas concentrações de CO do biogás. Os resultados obtidos por esses testes foram similares aos testes realizados para os dados simulados de CO, comprovando assim a aplicabilidade do método proposto para a descrição do processo de combustão.
Assim, conclui-se que o modelo WD-modificado fornece informações importantes para uma análise futura mais elaborada. Com tal propósito, podem-se usar tanto as concentrações de monóxido quanto as de dióxido de carbono. Além da rede neural de Hopfield se mostra uma ferramenta matemática robusta na obtenção dos parâmetros cinéticos, em especial, as constantes de velocidade, a partir de dados experimentais. Vale ressaltar que essa metodologia não se restringe a um modelo específico, muito menos à descrição do fenômeno de combustão. Portanto, a rede torna-se uma ferramenta promissora na descrição e estudos de diversos processos químicos.
4.5 – CONCLUSÃO
Este trabalho consistiu em resolver um problema inverso no qual as constantes de velocidades das reações do modelo WD-modificado são determinadas a partir das concentrações das espécies químicas CO e CO2, separadamente, envolvidas nas reações do
processo de combustão do metano. Além disso, apresentou-se uma nova metodologia: a rede neural de Hopfield no modelamento de processos químicos. Os resultados obtidos neste estudo foram divididos em duas etapas: a primeira consistiu de um estudo numérico que avaliou o desempenho da rede neural de Hopfield frente a dados simulados do modelamento do processo de combustão do metano, e a segunda etapa consistiu na análise de tal metodologia frente a dados reais de um biogás presente em estações de tratamento de água.
A metodologia de recuperação de constantes cinéticas envolvidas por rede neural de Hopfield na descrição do fenômeno da combustão do metano desenvolvida nesse trabalho é um protótipo a ser utilizado na descrição de outros sistemas de interesse. O algoritmo proposto para a resolução desse problema inverso mal condicionado foi confrontado com os
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área. A rede mostrou-se numericamente estável mesmo em condições onde a perturbação imposta nos dados de concentração do CO/CO2 foi de 10%. Vale ressaltar que ruídos nessa
ordem de grandeza impossibilitam a utilização de programas comerciais, comprovado na utilização do Simplex e Levenberg-Marquardt. Dessa forma, com erro global máximo inferior a 0,40000, mesmo com alto grau de ruído, o algoritmo torna-se uma importante ferramenta na determinação de parâmetros cinéticos.