Informantene forteller: jeg er som alle andre

O foco da modelagem, neste estudo, está direcionado para os interesses da sala de aula. Assim, parece razoável destacar aspectos em que os PCN apresentam consenso com a

10 _{Ole Skovsmose é um dos principais responsáveis por divulgar o movimento da “educação matemática crítica”.} É autor dos livros Educação matemática crítica: a questão da democracia (2001) e Desafios da reflexão em educação matemática crítica (2008), ambos publicados em Português pela editora Papirus, e do livro Educação Crítica – incerteza, matemática, responsabilidade (2007) pela editora Cortez e Diálogo e aprendizagem em educação matemática (2006) em parceria com Helle Alroe publicado pela editora Autêntica.

área da Modelagem Matemática e indicar questões que geram reflexões no meio em que se vive. De acordo com Araújo (2000), a modelagem busca explicações para fenômenos sociais e naturais de outras áreas do conhecimento. Da mesma maneira, a proposta do ensino de Matemática dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática estabelece como um de seus objetivos principais, a adequação do trabalho escolar a diversos campos da atividade humana.

Para mostrar pontos em que a Modelagem Matemática e os Parâmetros Curriculares Nacionais apresentam consonância, esta pesquisa aponta alguns de seus princípios guias correlacionados com objetivos da Modelagem Matemática na sala de aula segundo alguns de seus defensores:

(1) Segundo os PCN, a Matemática é importante na medida em que a sociedade necessita e se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, que são essenciais para a inserção das pessoas como cidadãos no mundo do trabalho, da cultura e das relações sociais; por sua vez há uma “solicitação natural pelo uso de computadores e/ou calculadoras quando se está desenvolvendo algum trabalho de Modelagem Matemática, e essa naturalidade já era apontada no contexto externo à Educação Matemática” (ARAÚJO, 2002, p. 43-44).

(2) Segundo os PCN, a atividade matemática escolar não é “olhar para coisas prontas e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade; em relação à Modelagem Matemática, Caldeira (2004) afirma tratar-se de uma oportunidade que oferece aos professores e aos alunos condições para questionarem e entenderem a realidade. .

(3) De acordo com os PCN, o ensino de Matemática deve garantir o desenvolvimento de capacidades como: observação, estabelecimento de relações, comunicação (diferentes linguagens), argumentação e validação de processos e o estímulo às formas de raciocínio como intuição, dedução, analogia, estimativa. Em consonância com Biembengut e Hein (2007), os objetivos da Modelagem Matemática como estratégia de ensino são: enfatizar a importância da Matemática para a formação do aluno; despertar o interesse pela Matemática ante a aplicabilidade; melhorar a apreensão dos conceitos matemáticos; desenvolver a habilidade para resolver problemas; e estimular a criatividade.

Uma característica fortemente observada nos princípios norteadores pautados nos PCN é que a Matemática deve ter um aspecto de propiciar inserção social e política, o que certamente conduzirá a uma maior aplicabilidade dos conceitos aprendidos. É preciso uma prática de ensino e aprendizagem que assegure a aprendizagem dos conceitos matemáticos, valorize o espírito de investigação, a formulação de conjecturas e a argumentação. Parece ser consenso entre os estudiosos que a Modelagem Matemática traz benefícios para a sala de aula de Matemática nestes aspectos

Não é intenção defender a ideia de que a Modelagem Matemática é a única maneira para trabalhar Matemática na perspectiva da Educação Matemática que assegure a aprendizagem dos conceitos matemáticos, a inserção social e política. Em consonância com essas considerações, este estudo aponta para a importância de designar atenção à abordagem de modelagem e modelos matemáticos no currículo escolar, como uma maneira de desenvolver a competência crítica.

O capítulo seguinte traz os passos seguidos para esta investigação, delineando aquilo que se quer saber, além dos métodos e procedimentos para coleta e análise de informações, para situar o presente estudo e interpretações apresentadas.

2 MÉTODOS E PROCEDIMENTOS

Mestre é aquele que às vezes para, para aprender (Guimarães Rosa)

Pesquisar não se resume a listar uma série de procedimentos destinados à realização de uma coleta de dados, que, por sua vez, serão analisados por meio de um quadro teórico estabelecido antecipadamente para responder a uma determinada pergunta. Existem fundamentos que, articulados, constituem a alma da pesquisa

(ARAÚJO & BORBA, 2004, p.43).

Segundo Duarte (2002), uma pesquisa cientifica é de certa forma um relato de longa viagem empreendida por um sujeito (pesquisador) cujo olhar vasculha lugares muitas vezes já visitados. Neste sentido uma pesquisa não é absolutamente original, mas "um modo diferente de olhar e pensar determinada realidade a partir de uma experiência e de uma apropriação do conhecimento que são, aí sim, bastante pessoais" (DUARTE, 2002, p. 140). A questão norteadora desta pesquisa, assim como os objetivos, leva à necessidade de refletir sobre o encaminhamento metodológico a ser adotado neste trabalho. Em concordância com Duarte (2002), tão importante como o relato final de uma pesquisa o pesquisador precisa descrever o objeto e a opção metodológica que constitui um processo de investigação. A presente pesquisa se enquadra como uma pesquisa qualitativa e foi realizada em seis etapas que seguiram a seguinte ordem:

1) Revisão bibliográfica geral sobre Modelagem Matemática.

2) Revisão bibliográfica referente aos trabalhos dos quatro estudiosos participantes da pesquisa.

3) Primeira análise das concepções dos quatro estudiosos.

4) Formulação e aplicação de questionários para os quatro estudiosos.

5) Segunda análise das concepções dos quatro estudiosos.

Ao escolher entre uma pesquisa quantitativa e uma pesquisa quantitativa, é preciso entender que uma não substitui a outra, elas se complementam, embora se difiram quanto à forma e a ênfase.

O adjetivo “qualitativa” está adequado às pesquisas que reconhecem: (a) a transitoriedade de seus resultados; (b) a impossibilidade de uma hipótese a priori, cujo objetivo da pesquisa será comprovar ou refutar; (c) a não neutralidade do pesquisador que, no processo interpretativo, se vale de suas perspectivas e filtros vivenciais prévios dos quais não conseguem se desvencilhar; (d) que a constituição de suas compreensões dá-se não como resultado, mas numa trajetória em que essas mesmas compreensões e também os meios de obtê-las podem ser (re)configurados; (e) a impossibilidade de estabelecer regulamentações, em procedimentos sistemáticos, prévios, estáticos e generalistas. Aceitar esses pressupostos é reconhecer, em última instância, que mesmo eles podem ser radicalmente reconfigurados à luz do desenvolvimento das pesquisas (GARNICA, 2004, p. 86). A pesquisa qualitativa busca percepções e entendimento sobre a natureza geral de uma questão, abrindo espaço para a interpretação dos pesquisadores. Para Günther (2006), numa pesquisa qualitativa, o pesquisador dificilmente exclui o interesse em compreender as relações complexas do objeto estudado e a preferência por material textual é uma legítima opção de procedimento para esse tipo de análise.