4 Prospects for selected Manufacturing Industries
Approximately 75 percent of the world capacity had lower cost than these units. In a non cooperative market, which is a reasonable characterization of the aluminium
4.2.4 Industrial use of natural gas
A modelagem de máquina de estados com saídas possibilita que ocorra o tratamento de mais de um sinal na entrada física de um controlador síncrono quando estes mudam de valor. Para cada um desses sinais, deve ser relacionada uma variável que corresponde a um evento não controlável. A sinalização da mudança de valor desses sinais ocorre quando eles mudam de valor ao mesmo tempo ou quando eles mudam de valor em instantes de tempo diferentes, porém a leitura deles e conseqüente sinalização de sua ocorrência é efetuada no mesmo instante devido ao caráter síncrono do controlador utilizado5.
Ao considerar o tratamento de mais do que um evento não controlável no modelo de máquina de estados existe a desvantagem de se resultar em um crescimento exponencial das transições, de acordo com o número de plantas presentes no modelo e quantas dessas podem ser habilitadas ao mesmo tempo. O número de transições criadas para um dado estado é da ordem de 2n
-1, onde n é o número de eventos não-controláveis presentes no modelo e possíveis de ocorrer para aquele estado. Desta forma, para sistemas de grande porte, o tamanho de código para uma determinada implementação seria afetado significativamente
5 Esse problema será abordado em detalhes na Seção 4.1.2 do Capítulo 4, que trata da detecção de
para satisfazer essa condição, sendo uma justificativa convincente para não utilizar esse tipo de metodologia.
Uma solução alternativa para isso é considerar uma máquina de estados reduzida onde as transições de estado são representadas somente por transições onde ocorre execução de ações. Transições que não resultem em execução de alguma ação são representadas como self- loops dentro de seu estado de partida. Para o estado 2 da máquina de estados ilustrada na Figura 3.13, por exemplo, a transição b1 poderia ser representada como um self-loop, tendo
em vista que embora a máquina evolua para o estado 3, nenhuma ação é executada durante essa transição.
Embora não resultem em ações, essas transições são importantes na representação da dinâmica da planta e não devem ser descartadas durante o processo de implementação. O programa do controlador deve capturar a ocorrência delas e armazenar em alguma variável interna para ser usada na tomada de decisões quando ele detectar a ocorrência de outras transições que vierem a surgir. O Algoritmo 3.2 descreve o processo de redução da máquina monolítica de Mealy.
Algoritmo 3.2 Redução da Máquina de Mealy na Abordagem Monolítica
1: Lê a máquina de Mealy na abordagem monolítica
2: para Estado da Máquina de Mealy = i até n faça % onde n é o número de estados da máquina
3: para Transição = i até t faça % onde t é o número de transições saindo do estado
4: se (Transição resulta em execução de ação) então
5: Mantém a transição na máquina reduzida
6: senão
7: Cria self-loop representado por linhas tracejadas no estado de partida
8: fim se
9: fim para
10: fim para
11: Elimina estados não alcançáveis da máquina resultante
12: Salva a Máquina de Estados de Mealy na Abordagem Monolítica Reduzida MMS
É importante salientar que esse procedimento de redução da máquina de Mealy, assim como os procedimentos de redução para os demais modelos de máquinas de estados com saídas a serem apresentados posteriormente, não resulta necessariamente em uma máquina de estados mínima.
A Figura 3.14 mostra a máquina reduzida para o sistema de manufatura. Esta máquina possui apenas 4 estados e 7 transições. As transições ilustradas por linhas cheias representam que ocorre execução de ação, independente se houver transição de um estado para outro ou não. As transições ilustradas por linhas tracejadas em formato de self-loop dentro de um mesmo estado representam que, embora tenha ocorrido uma transição, nenhuma ação é executada. Considere por exemplo o estado 2 da máquina reduzida. Caso a transição b2
ocorrer, a máquina evolui para o estado 3. Caso a transição b1 ocorrer, o modelo ilustra essa
situação como um self-loop representado por linhas tracejadas, o que significa que a implementação prática no controlador deve garantir o armazenamento dessa informação em alguma variável interna do código. Quando o evento b2 ocorrer com a transição b1 já
habilitada, a transição b1 & b2 será ativada, tal que a máquina evolui para o estado 4 com a
execução das ações a1& a2 & a3.
A1 A1 A2 b1 A1 A3 b3 A1 A2 A3 b1 ^ b2 ^ b3 ^ (b1 & b2) ^ (b1 & b3) a3 a2 1 2 3 4 b1 / a1 & a2 b2 / a3 b1 & b3 / a1 & a2 b1 / a1 & a2 b2 & b3 / a3 b1 & b2 / a1 & a2 & a3 b1 & b2 & b3 / a1 & a2 & a3 a2,a3 /a1 0
Figura 3.14 – Máquina de Estados de Mealy Reduzida MMS na Abordagem Monolítica
As desabilitações devem ser representadas nos estados correspondentes para ilustrar quais ações de controle são proibidas de ocorrer. Os estados que se tornaram não alcançáveis se comparados com a máquina de estados original, são eliminados nesse modelo reduzido.
Transições devido a mais do que um evento não controlável e ações devido a mais do que um evento controlável continuam sendo representadas nesse modelo. Essa é uma informação relevante que auxilia o projetista no momento em que for implementar o sistema de controle, a fim de que o programa permita que vários eventos sejam executados dentro de um mesmo ciclo de execução do controlador síncrono.
Além disso, um novo operador lógico aparece neste modelo. O operador “^” representa um OR-Exclusive. Para compreender a função desse operador, considere o estado 4 da máquina reduzida. Se qualquer uma das transições listadas no self-loop com linhas tracejadas ocorrer, isto é, b1 ^ b2 ^ b3 ^ (b1 & b2) ^ (b1 & b3), nenhuma ação será executada e
& b3 se tornarem válidas é que haverá execução de ações. O operador “^” aparece somente
nos casos em que existem self-loops representados por linhas tracejadas.