Incorporating information from outside the matrix diagonal

A participação dos alunos está relacionada com o tipo de aula, mas principalmente com a possibilidade de interlocução com o professor.

Se observarmos a tabela, podemos notar que a pergunta IV, relativa ao levantamento de conhecimentos prévios – escolares ou não – dos alunos ligados ao assunto que está sendo tratado é apenas utilizada no início da aula, quando o professor se refere à idéia de coordenadas.

Exemplo:

P: [...] a gente falou um pouquinho a respeito da palavras coordenadas na aula passada Vou falar só uma frase pra ver se a gente começa pelo menos a entender aquilo que vai ser feito, ó, quando você levanta a mão e fala assim pra mim: "professor, to com duvida a respeito de como resolver determinado exercício, não dá para você me dar as coordenadas de como eu posso fazer isso? é possível uma frase como essa?

C: é. É possível.

P: o que que se entende por uma frase como essa? O que que eu devo entender a hora que você chega pra mim e fala assim, olha "me da aí as coordenadas daquilo que eu devo fazer."

A: é o ponto daquilo que a gente quer chegar.

P: podemos trocar a palavra coordenada por orientação? [...e continua....]

Durante a aula, os alunos acompanham a fala e a escrita do professor na lousa, que é “muito forte”, pois o seu foco são as formas de representação de intervalos numéricos.

Como o professor faz perguntas constantemente, os alunos praticamente “não desviam” o olhar da sua figura, que não se afasta da lousa durante toda a aula.

Questionado sobre essa questão numa das entrevistas, mencionou que isso ocorreu em função de ser a primeira aula do assunto, e que nas próximas, os alunos trabalham em grupos.

4.3 Outras observações que registramos

Durante essa aula em questão, pudemos observar que os alunos estão sentados lado a lado, mas não interagindo entre si, pois o professor utiliza a aula expositiva para introduzir a idéia e notação de intervalos numéricos. As participações, de modo geral, são individuais.

Como já foi mencionado anteriormente, o professor Pedro considera que essa é uma forma interessante de iniciar o assunto.

Os alunos são constantemente solicitados a prestarem atenção e acompanharem as explicações do professor, pelo número significativo de perguntas a eles destinadas.

Perguntas do tipo VII, VIII e IX relativas ao conhecimento de opiniões do aluno sobre determinado assunto, avaliação da capacidade de argumentação e estímulo a reflexão sobre suas respostas, praticamente não ocorrem, apenas 7,3%. Mas, perguntas que induzem a resposta que se deseja de um aluno aparecem dentro do processo num índice bastante elevado: 20%.

Exemplos

a) P . [...] E essas retas são orientadas, por isso que nesse momento a gente passa a chamar essas duas coisas de eixo, num é isso? Que tem um zero aqui embaixo, que a gente espera que a medida que a gente vai subindo a gente vai aumentando o valor e a medida que a gente vai pro lado direito a gente vai aumentando o valor também? Tudo bem ou não?

C.: tudo.

b) P: quem é que faz parte da união entre 2 conjuntos? C: silêncio.

P: todos os elementos indistintamente, pessoal, tudo que tiver pintado em uma das retas vai ta pintado na reta dos resultados, no eixo de resultados? Quem é que eu começo a pintar então?

A: -5

P: -5, então eu venho aqui embaixo e coloco –5, tá pintada essa bolinha num tá?

A: tá

P: então aqui vai tá a bolinha fechada? E onde para? A: no 11

P: no 11, também bolinha... A: fechada.

P: fechada.

4.5 A análise sob a perspectiva das contribuições da Teoria Cognitiva da Aprendizagem de Ausubel e da Teoria da Enunciação de Bakhtin

Analisando as transcrições do diálogo que ocorre em sala de aula do Prof. Pedro, podemos perceber um alto índice de questionamentos, que pretendem suscitar no aluno a participação e a aprendizagem. Mas, esses questionamentos são feitos seguidamente, sem que se possa refletir sobre eles e relacioná-los com conhecimentos anteriores e principalmente com conhecimentos mais amplos e inclusivos existentes na estrutura cognitiva, como por exemplo, a idéia de conjunto, de pertinência, de intersecção, etc.

O professor poderia ter organizado o seu trabalho, de modo a “retomar” essas idéias mais gerais, explorando o principio da diferenciação progressiva, para que seus alunos pudessem estabelecer relações substantivas e não arbitrárias entre os conceitos em questão.

Embora, timidamente, o professor faça uso de levantamentos de conhecimentos prévios, ao questionar o significado da palavra coordenada, não há um mapeamento das idéias e hipóteses que o grupo possui sobre o tema.

O professor tem como finalidade explorar três diferentes formas de escrever um intervalo numérico e as considera como “definições” que os alunos devem aprender, como mencionou em entrevista.

Segundo Moreira, aprender definições de maneira significativa crítica é percebê-las como algo criado para uma finalidade e que talvez definições alternativas pudessem também atender essa mesma finalidade. Para isso, o professor precisaria trazer à tona essa possibilidade de reflexão sobre como os alunos poderiam representar as idéias trabalhadas, além das maneiras convencionais.

Ao fazer a interface com as Idéias da “Teoria da Enunciação” de Bakhtin, podemos perceber que, em alguns momentos do diálogo de sala de aula, há a possibilidade de questionamentos e observações dos alunos, sinalizando um processo de interlocução, em que o destinatário (aluno) tem uma atitude responsiva ativa, coordenando, discordando ou completando o discurso do professor.

Exemplos:

a) P.: .E faz o que? Faz o recorte, então vou recorta esse eixo que ta aqui, na horizontal, nós vamos estuda, primeiramente esse eixo aqui, percebe? Então o que eu vou fazer aqui ó vou passar essa parte que tá qui, (mostrando o eixo x e desenhando-o em outro espaço na lousa) aqui pra cima então nós vamos estudar antes de mais nada, o eixo, somente. Ai fazendo um pouquinho ao contrário do que nos fizemos na aula passada que foi uma primeira abordagem.

Aluno: o você quis dizer com isso aí?

Professor: o que eu quis dizer com isso? Isso aqui chama eixo (y), isso aqui chama eixo (x) é o nome. Se eu fizesse um desenho seu aqui ó, e

dissesse esse é o Mateus, eu escreveria Mateus, num é assim? É isso, isso chama eixo, e isso também chama eixo. Eixo é o nome.

b) P: é isso que você ia perguntar? Aluna: eu não entendi.

Professor: o que você num entendeu? Aluna: esse x pertencendo a R.

Professor: antes de mais nada isso é uma reta, reta tem que ter ponto? E o conjunto de números reais?

Aluna: também

Professor: também? Então o que eu vou fazer? Vou associar cada ponto dessa reta um número real. Pode ser assim? Então o, cada pontinho dessa reta aqui é um numero real, quando o numero real estiver a esquerda do numero 10 , a flechinha num está para a direita?

Aluna: então, mas é uma reta ... [e a aula continua ...]

Compreender é opor à palavra do locutor uma contra-palavra, que não está na “alma” do locutor ou do interlocutor, mas é o efeito da interação entre dois atores.

Podemos notar neste segundo trecho acima, que embora, o aluno tenha a possibilidade de se posicionar, o professor não possibilita a seqüência do diálogo. Ele interrompe a aluna, e dá continuidade às explicações.

A atividade mental, o “fundo perceptivo” é mediatizado pela relação entre discurso interior e o discurso apreendido do exterior, numa relação dialógica. O trabalho do professor Pedro sinaliza para essa possibilidade, mas de uma maneira “muito tímida”, pois “mergulhando” no ambiente da sala de aula, percebe-se questões importantes sendo levantadas, mas praticamente sem tempo para reflexão dos alunos, e principalmente sem a possibilidade de reflexões coletivas e interações entre os modos de pensar e organizar as informações que estão sendo trabalhadas.