7.3 Implications for the planning and management of implementation
7.3.3 Implications of viewing implementation gaps through the lens of
A resistência à compressão é uma maneira bastante prática de se identificar o comportamento de uma pasta em condições de poço, após a cura. Em pastas de cimento de
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baixa densidade, devido à sua própria natureza, com elevado teor água/cimento, a resistência mecânica é consideravelmente inferior às pastas tradicionais.
Dessa feita, a busca pela maximização da resistência mecânica deve ser um fator determinante na criação de uma pasta de cimento de baixa densidade. Não seria exagero afirmar que esse seria o teste mais importante do presente estudo, afinal, por melhores que sejam as outras propriedades da pasta cimentante, caso seja descoberto que a mesma não possua resistência compressiva suficiente para a aplicação em poços petrolíferos, a mesma seria descartada, já que a mesma poderia causar problemas na cimentação, levando a acidentes sérios, e até mesmo à perda do poço.
Fazendo uma rápida análise com o fator “p”, vemos que a maioria dos fatores estudados tem influência no comportamento da resistência mecânica da pasta. Em especial, como é de se esperar, a concentração de vermiculita e todas as interações entre ela possuem forte interferência. Isso pode ser facilmente explicado pela função que a vermiculita tem na pasta, que é, além de ocupar volume de cimento, diminuindo a densidade total da pasta, absorver água, tornando possível a adição de mais água na pasta, o que diminui ainda mais a densidade do cimento.
Outro fator de grande importância na resistência mecânica, curiosamente, é a relação entre a concentração de vermiculita e a concentração de cloreto de cálcio. Isso poderia ser explicado por causa das propriedades adsortivas da vermiculita: em ambientes com alta concentração de íons cloreto
Tabela 4.21 – Efeitos estudados para a resistência
Effect Std.Err. t(8) p Mean/Interc. 7,05787 0,049284 143,2073 0,000000 (1)Verm (L) 0,84576 0,120721 7,0059 0,000112 Verm (Q) -0,95964 0,104548 -9,1790 0,000016 (2)CaCl2 (L) -0,27240 0,120721 -2,2564 0,054022 CaCl2 (Q) -0,31426 0,104548 -3,0059 0,016918 (3)NanoSil (L) 0,10661 0,120721 0,8831 0,402939 NanoSil (Q) 0,37054 0,104548 3,5442 0,007573 1L by 2L -1,13346 0,147853 -7,6661 0,000059 1L by 2Q 0,03871 0,128044 0,3023 0,770116 1Q by 2L -0,89824 0,128044 -7,0151 0,000111 1Q by 2Q -0,89992 0,110890 -8,1154 0,000039
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1L by 3L 0,00227 0,147853 0,0154 0,988126 1L by 3Q 0,29167 0,128044 2,2779 0,052245 1Q by 3L -0,52637 0,128044 -4,1109 0,003387 1Q by 3Q -0,38022 0,110890 -3,4288 0,008970 2L by 3L -0,11315 0,147853 -0,7653 0,466069 2L by 3Q 0,70118 0,128044 5,4761 0,000590 2Q by 3L -0,22382 0,128044 -1,7480 0,118596 2Q by 3Q -0,33345 0,110890 -3,0071 0,016889
Tabela 4.22 – ANOVA completa para a resistência
SS df MS F p (1)Verm (L) 3,21889 1 3,218886 49,08228 0,000112 Verm (Q) 5,52547 1 5,525473 84,25361 0,000016 (2)CaCl2 (L) 0,33391 1 0,333908 5,09150 0,054022 CaCl2 (Q) 0,59257 1 0,592569 9,03562 0,016918 (3)NanoSil (L) 0,05114 1 0,051145 0,77986 0,402939 NanoSil (Q) 0,82381 1 0,823814 12,56170 0,007573 1L by 2L 3,85416 1 3,854161 58,76908 0,000059 1L by 2Q 0,00599 1 0,005994 0,09140 0,770116 1Q by 2L 3,22736 1 3,227358 49,21146 0,000111 1Q by 2Q 4,31922 1 4,319220 65,86041 0,000039 1L by 3L 0,00002 1 0,000015 0,00024 0,988126 1L by 3Q 0,34028 1 0,340282 5,18869 0,052245 1Q by 3L 1,10827 1 1,108269 16,89912 0,003387 1Q by 3Q 0,77104 1 0,771035 11,75692 0,008970 2L by 3L 0,03841 1 0,038410 0,58568 0,466069 2L by 3Q 1,96660 1 1,966600 29,98714 0,000590 2Q by 3L 0,20038 1 0,200380 3,05544 0,118596 2Q by 3Q 0,59301 1 0,593012 9,04237 0,016889 Error 0,52465 8 0,065581 Total SS 27,49518 26
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Tabela 4.23 – ANOVA resumida para a resistência
SS df MS F p (1)Verm L+Q 8,74436 2 4,372180 66,66795 0,000010 (2)CaCl2 L+Q 0,92648 2 0,463238 7,06356 0,017087 (3)NanoSil L+Q 0,87496 2 0,437479 6,67078 0,019745 1*2 11,40673 4 2,851683 43,48309 0,000018 1*3 2,21960 4 0,554900 8,46124 0,005658 2*3 2,79840 4 0,699600 10,66766 0,002714 Error 0,52465 8 0,065581 Total SS 27,49518 26
O diagrama de Pareto abaixo mostra a importância de quase todos os fatores estudados.
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: RM 3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM ,0153531 ,3023236 -,765299 ,8830986 -1,74798 -2,25644 2,277869 -3,00593 -3,00705 -3,42884 3,544249 -4,11085 5,476051 7,005875 -7,01509 -7,6661 -8,11544 -9,17898 p=,05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value) 1Lby3L 1Lby2Q 2Lby3L (3)NanoSil(L) 2Qby3L (2)CaCl2(L) 1Lby3Q CaCl2(Q) 2Qby3Q 1Qby3Q NanoSil(Q) 1Qby3L 2Lby3Q (1)Verm(L) 1Qby2L 1Lby2L 1Qby2Q Verm(Q)
Figura 4.30 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores da resistência mecânica da pasta
A superfície de resposta abaixo mostra a curva da resistência mecânica em função da concentração de cloreto de cálcio e vermiculita. Em densidades reduzidas, os cimentos de
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classe Portland possuem resistências mecânicas bastante baixas. A vermiculita age exatamente nesse ponto, devido às suas características expansivas. Quando a amostra é submetida à compressão, a vermiculita se comprime primeiro, sendo necessário um maior peso sobre a superfície do cimento de forma a começar o rompimento do corpo de prova.
Em teoria, quando a concentração de vermiculita atingisse valores mais altos, a resistência mecânica do cimento poderia diminuir, já que a estrutura desse seria mais “frágil”. Entretanto, no intervalo estudado (até 9% de concentração mássica de vermiculita) não vemos isso, e, pelo contrário, a resistência mecânica mostra sinais de estar sempre subindo. Em estudos posteriores, seria interessante se averiguar esse limite de concentração da vermiculita onde o cimento passa a perder suas propriedades.
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 9 8 7 6 5
Figura 4.31a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à concentração de cloreto de cálcio e vermiculita
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Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 9 8 7 6 5 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Verm -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 C a C l2
Figura 4.31b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à concentração de cloreto de cálcio e vermiculita
A superfície de resposta abaixo mostra a resistência mecânica como função da concentração de vermiculita e nano sílica. Como podemos ver no diagrama de Pareto, o fator mais importante no presente estudo é a concentração ao quadrado de vermiculita. Logo, faz sentido o fato que, tanto em baixas quando em altas concentrações (definidas como -1 e +1 no presente trabalho), os valores de resistência sejam elevados. Isso pode ser explicado, além do que já foi dito na análise anterior, com o fato que, em baixas concentrações, a pasta já começa a se comportar como cimento puro, que teria resistência mecânica mais alta por natureza.
Por outro lado, podemos ver que a nano sílica pouco interfere na resistência mecânica do cimento. Mais uma vez, analisando o diagrama de Pareto, vemos que a nano sílica e suas interações com os outros aditivos pouco interferem na resistência mecânica. A suposta interferência da nano sílica em concentração quadrática pode ser considerada algum erro experimental, tendo em vista que a interação linear (mais importante) não é significativa.
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Dessa forma, é de se esperar que a superfície de resposta abaixo tenha um formato parecido com as demais, isso é, resistência elevada nos pontos de concentração de vermiculita muito alta ou muito baixa.
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 9 8 7 6 5
Figura 4.32a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à concentração de nano sílica e vermiculita
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Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 9 8 7 6 5 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Verm -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 N a n o S il
Figura 4.32b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à concentração de nano sílica e vermiculita
Por fim, podemos tratar da superfície de resposta que traz a concentração de nano sílica e cloreto de cálcio juntas. A importância da concentração ao quadrado de cloreto de cálcio já foi tratada anteriormente, assim como o fato que o cloreto de cálcio promove melhor resistência à pasta em baixas concentrações. Isso ocorre, principalmente, por causa da vermiculita, que absorve água em seus sítios ativos, através do pólo negativo centrado no átomo de oxigênio de sua molécula.
Quando se adiciona altas concentrações de CaCl2, o ambiente fica permeado de íons
Cl-, provenientes da dissociação da molécula de cloreto de cálcio. Por terem cargas negativas muito mais fortes que as da água, os íons cloreto tem “prioridade” no processo absortivo da vermiculita. Isso faz com que o sistema passe a ter mais água livre, diminuindo a resistência mecânica como um todo.
No caso presente, a nano sílica pouco interfere na resistência mecânica do corpo de prova, por isso, a resistência mecânica varia quase que de maneira constante na direção da
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diminuição da concentração de cloreto de cálcio, com um pequeno aumento no ponto de maior concentração do aditivo.
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM
8 7 6 5
Figura 4.33a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à concentração de cloreto de cálcio e nano sílica
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Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 CaCl2 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 N a n o S il
Figura 4.33b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à concentração de cloreto de cálcio e nano sílica
Os três gráficos abaixo mostram a correlação entre os pontos obtidos no estudo e os valores preditos pelo modelo de segunda ordem com interações entre dois compostos, assim como os valores dos resíduos desses dados. Fica claro que o modelo usado foi excelente para a correlação dos dados experimentais, com erro residual médio de apenas 6,5% e erros brutos na casa de ± 0,1 MPa.
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Observed vs. Predicted Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 Observed Values 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 P re d ic te d V a lu e s
Figura 4.34 – Relação entre valores observados experimentalmente e valores preditos pelo modelo da resistência mecânica
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Observed vs. Residual Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 Observed Values -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 R a w R e s id u a ls
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Predicted vs. Residual Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814 DV: RM 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 Predicted Values -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 R a w R e s id u a ls
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5 Conclusão
O estudo realizado nesse trabalho teve como objetivo analisar a viabilidade do uso de vermiculita como extendedor, ao mesmo tempo que se mantivessem as propriedades desejadas nas pastas cimentantes. Além disso, se buscou fazer uma análise estatística dos dados obtidos, de forma a otimizar os experimentos realizados e sua quantidade.
Devido aos estudos estatísticos e análise de variância realizados nos dados, os resultados foram otimizados, permitindo que se descobrisse qual seria a concentração ótima dos aditivos para cada uma das variáveis estudadas. Desta forma, chegou-se às seguintes conclusões:
• O aditivo vermiculita apresentou excelentes propriedades como extensor, e mesmo à baixas densidades de pasta, permitiu que a mesma fosse estável e com boas propriedades mecânicas e reológicas;
• O aditivo nano sílica, em conjunto com o cloreto de cálcio, é bastante eficiente na viscosificação da pasta cimentante;
• Foi possível estimar, através das superfícies de resposta, quais seriam as concentrações ideais de cada um dos aditivos, de forma a maximizar as propriedades de resistência mecânica e otimizar a reologia dos mesmos;
• Foi possível obter relações matemáticas para prever o comportamento da pasta cimentante em relação à sua reologia e resistência mecânica, em função da concentração de vermiculita, nano sílica e cloreto de cálcio;
• Ficou comprovada a possibilidade de utilização de materiais alternativos de baixo custo na cimentação de poços de petróleo: apesar do custo reduzido, os materiais tem a capacidade de substituir completamente os produtos comercialmente disponíveis, permitindo que o cimento adquira propriedades iguais ou superiores às obtidas com as soluções comerciais disponíveis.
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