No volume III do 3º bimestre da 6ª série, dentro das oito unidades de aprendizagem, todas as quatro situação de aprendizagem tratam do ensino dos números fracionários abordando as oito unidades mostradas no o quadro 12.
O número elevado de atividades fez com excluíssemos atividades similares. Cada uma das quatro situações de aprendizagem do volume III tem como tempo previsto duas semanas
Quadro 12: Conteúdo do 3º bimestre da 6ª série Fonte: São Paulo, 2009n, p. 10.
Volume III - Situação de aprendizagem 1 . É apresentada questões que fazem parte do caderno do aluno, como mostra as atividades representadas nas figuras 30, 31, 32 e 33 a seguir. As atividades dessa situação envolvem o reconhecimento da existência e a construção da noção de proporcionalidade e também a capacidade de identificar situações em que ela não está presente. No que segue mostraremos orientações para os professores para essa situação de aprendizagem.
Figura 30: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III
São propostas várias atividades com o intuito do reconhecimento da proporcionalidade entre as grandezas envolvidas nas situações sugeridas conforme as atividades apresentadas nas figuras 30 e 31.
Figura 31: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 04.
As atividades apresentadas nas figuras 32 e 33 têm por finalidade a utilização ou identificação da proporcionalidade inversa e direta entre as grandezas para chegar à solução do problema proposto.
Figura 32: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 04.
Figura 33: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 04.
Esse grupo de atividades objetiva a utilização da proporcionalidade entre as grandezas para chegar a solução do problema proposto conforme a atividade apresentada na figura 34.
Figura 34: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 10.
Na Situação de aprendizagem 1 as atividades envolvem o reconhecimento da existência de proporcionalidade. As Competências e capacidades que se
pretendem atingir ao final da situação de aprendizagem são:
a competência leitora, que e fundamental para a interpretação dos enunciados das situações-problema. Ou ainda, a capacidade de
expressão, seja na língua materna, seja na matemática usada para dar
as respostas dos problemas. Alem disso, deve-se valorizar também a
capacidade de argumentação, envolvida na escolha de determinado
caminho na resolução de um problema. (SÃO PAULO, 2009n, p. 21).
E ao final espera-se que o educando seja capaz de compreender situações que envolvam proporcionalidades direta e inversa, reconhecendo situações que:
envolvam algum tipo de proporcionalidade direta e inversa [...]Do mesmo
modo, espera-se que eles consigam distinguir as situações em que as grandezas variam de modo diretamente proporcional daquelas em que variam entre si de maneira inversamente proporcional. Alem disso, que saibam resolver problemas envolvendo duas ou mais grandezas, direta ou inversamente proporcionais (SÃO PAULO, 2009n p. 21).
Volume III - Situação de aprendizagem 2 . São apresentadas questões que fazem parte do caderno do aluno, como mostra as atividades representadas nas figuras 35, 36 e 37 a seguir. As atividades dessa situação envolvem iferentes tipos de razão como: porcentagem, escala em mapas e desenhos, velocidade ou rapidez ou ainda a densidade. No que segue mostraremos orientações para os professores para essa situação de aprendizagem.
Figura 35: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 14 e 15.
A atividade apresentada na figura 35 trata o significado do fracionário como razão, com o uso em escala.
Figura 36: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 18 e 19.
A atividade apresentada na figura 36 trata o significado do fracionário como razão, com o uso em probabilidade.
Figura 37: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 19 e 20.
A atividade apresentada na figura 37 trata o significado do fracionário como razão, utilizado atividades que envolvem comparação e velocidade.
A segunda situação de aprendizagem tem como finalidade o desenvolvimento do conceito de diferentes tipos de razão com atividades que envolvem proporcionalidade direta, orientando para os tipos de razão como:
a porcentagem, a escala em mapas e desenhos, a velocidade ou
rapidez, a densidade, etc. Incluímos também a probabilidade como
uma razão que expressa a chance de ocorrência de um evento em um determinado espaço amostral, como no lançamento de moedas, dados, etc. [...]os alunos poderão observar e explorar o conceito de razão por meio de medidas e comparações. (SÃO PAULO, 2009, p. 21 grifo nosso).
Volume III - Situação de aprendizagem 3 . São apresentadas questões que fazem parte do caderno do aluno, como mostra a atividade representada na figura 38 a seguir. As atividades dessa situação envolvem razão com o uso na geometria em desenhos. No que segue mostraremos orientações para os professores para essa situação de aprendizagem.
Figura 38: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 26 e 27.
A terceira situação de aprendizagem apresenta atividades que utilizam proporcionalidade utilizando formas planas geométricas, organizadas da seguinte forma:
uma situação envolvendo a ampliação de uma figura, com o objetivo de construir a noção de proporcionalidade geométrica. [...] analisamos os principais casos envolvendo a determinação da razão de proporcionalidade entre as partes de uma figura geométrica. (SÃO PAULO, 2009 p. 21).
Volume III - Situação de aprendizagem 4 . São apresentadas questões que fazem parte do caderno do aluno, como mostra as atividades representadas nas figuras 39 a seguir. As atividades dessa situação envolvem gráficos de setores e proporcionalidade. No que segue mostraremos orientações para os professores para essa situação de aprendizagem.
Figura 39: Atividades do caderno do aluno da 6ª série, volume III Fonte: São Paulo, 2009m, p. 40 e 41.
Na quarta situação de aprendizagem as orientações sobre as atividades que articulam os blocos temáticos:
do currículo de Matemática: o eixo denominado grandezas e medidas e o eixo tratamento da informação. A elaboração e a interpretação de gráficos de setores envolvem tanto a noção de proporcionalidade e a compreensão da razão parte/todo como a capacidade de representar informações por meio de tabelas e gráficos. (SÃO PAULO, 2009 n, p. 21 grifo nosso).
Propondo atividades que exploram a proporcionalidade na circunferência (entre ângulos e arcos), situações envolvendo interpretação e a leitura de gráficos de setores e a construção desses gráficos a partir de tabelas com dados estatísticos.
Como orientação esse material sugere atividades, que sirvam de exemplo para o professor criar outras similares, de acordo com a característica de cada turma.