bientes nos quais os estudantes, utilizando diferentes mídias, interagin- do com os colegas e com o professor, pudessem produzir algum conheci- mento matemático acerca de funções de várias variáveis. De modo geral, as atividades tiveram caráter exploratório. Os estudantes foram estimu- lados a explorar os conceitos matemáticos antes que eles fossem defini- dos formalmente. Para tanto, tinham possibilidade de utilizar diferentes mídias, incluindo o software MAXIMA. Os estudantes também foram orientados a registrar suas observações, pensamentos, discussões com os colegas e também a elaborar conjecturas sobre os assuntos explorados.
Para a construção das atividades com uso de software, consideramos as possibilidades e limitações do MAXIMA. Por esse motivo, elaboramos atividades aproveitando os recursos que o software proporciona, estimu- lando a construção e a manipulação das imagens, a variação de parâ- metros das funções, os cálculos numéricos e algébricos, dentre outros. Além dos aspectos visuais, na concepção das atividades, consideramos também elementos de transição de conceitos do cálculo de uma variável para o cálculo de várias variáveis. Abrimos espaços para retomada de conceitos relativos às funções de uma variável sempre que julgamos se- rem importantes para a abordagem dos correspondentes conceitos para duas variáveis.
Consideramos em nossa análise quatro grupos de atividades. Dentre elas, há aquelas que foram feitas em ambiente computacional (com uso do software MAXIMA) e as realizadas em sala de aula com recursos de outras mídias (aulas dialogadas com uso da oralidade e da escrita).
No Quadro 1 a seguir, apresentamos as atividades desenvolvidas. QUADRO 1 – Temas das atividades realizadas
Primeiro grupo
de atividades Gráfico e domínio de uma função de duas variáveis Segundo grupo
de atividades Curvas de nível de uma função de duas variáveis Terceiro grupo
de atividades
Conceito e interpretação geométrica das derivadas parciais de uma função de duas variáveis
Quarto grupo
de atividades Extremos de uma função de duas variáveis
Fonte: Dados do pesquisador
As atividades foram realizadas durante as aulas da disciplina de Cál- culo Diferencial e Integral III, abordando temas relativos ao cálculo de duas variáveis, e aconteceram de acordo com o cronograma da disciplina em questão. Foram realizadas intercalando momentos em ambientes in- formatizados e outros fora deles.
Os quatro grupos de atividades considerados na análise foram re- alizados em dezoito encontros, considerando aqui tanto aqueles nos quais se fez uso de tecnologias digitais, bem como as discussões e as sistematizações de conteúdos em sala de aula, tendo como base as ati- vidades desenvolvidas com a utilização do software MAXIMA, ou ainda os encontros nos quais foram retomados os conceitos base do cálculo de uma variável, que seriam usados para a transição para o cálculo de duas variáveis.
Para a realização das atividades, os estudantes foram organizados em pequenos grupos de acordo com seus interesses e afinidades, sem a in- terferência do pesquisador na sua formação. Optamos por desenvolver as atividades em grupos, pois julgamos que essa constituição poderia favo- recer as discussões entre os estudantes e a produção do conhecimento.
No Apêndice A (p. 157), situamos a ordem cronológica do desen- volvimento das atividades no contexto da disciplina Cálculo Diferencial e Integral III, enquanto que no Quadro 2, apresentamos a sequência de realização das atividades consideradas na pesquisa.
QUADRO 2 – Sequência de realização das atividades consideradas na pesquisa
DATA TEMA AMBIENTE
18/02/2013
Primeiro grupo de atividades: gráfico de uma função de duas variáveis e seu domínio
Laboratório de Informática
20/02/2013
Primeiro grupo de atividades: gráfico de uma função de duas variáveis e seu domínio
Laboratório de Informática 25/02/2013 Discussão teórica sobre gráfico e
domínio
Sala de Aula (com uso de data-show) 27/02/2013
Segundo grupo de atividades: curvas de nível de uma função de duas variáveis
Laboratório de Informática 04/03/2013 Discussão teórica sobre curvas de
nível
Sala de Aula (com uso de data-show)
06/03/2013
Segundo grupo de atividades: curvas de nível de uma função de duas variáveis
Laboratório de Informática 11/03/2013
Segundo grupo de atividades: curvas de nível de uma função de duas variáveis
Laboratório de Informática 18/03/2013 Discussão teórica sobre curvas de
nível
Sala de Aula (com uso de data-show)
20/03/2013 Primeira avaliação Sala de Aula 01/04/2013 Derivadas parciais de primeira ordem Sala de Aula
10/04/2013
Terceiro grupo de atividades: interpre- tação geométrica das derivadas par- ciais de uma função de duas variáveis
Laboratório de Informática
15/04/2013 Discussão teórica sobre interpretação geométrica das derivadas parciais
Sala de Aula (com uso de data-show)
27/05/2013 Quarto grupo de atividades: extremos de uma função de duas variáveis
Sala de Aula
(com uso dos notebooks dos estudantes)
29/05/2013 Discussão teórica sobre extremos de funções
Sala de Aula (com uso de
data-show)
03/06/2013 Quarto grupo de atividades: extremos de uma função de duas variáveis
Sala de Aula
(com uso dos notebooks dos estudantes)
05/06/2013 Quarto grupo de atividades: extremos de uma função de duas variáveis
Sala de Aula
(com uso dos notebooks dos estudantes) 10/06/2013 Discussão teórica sobre extremos de
funções
Sala de Aula (com uso de
data-show)
12/06/2013 Aplicação do questionário, finalizando
as atividades da pesquisa Sala de Aula
Fonte: Dados do pesquisador