Metais ferromagnéticos oferecem a maioria das propriedades desejadas como material de contato para injeção de spin, tais como alta temperatura de Curie, baixos campos coercivos, pequenos tempos de reversão e uma tecnologia bem desenvolvida para sua fabricação [2]. Nestes materiais, elétrons majoritários (spin up) e minoritários (spin down) possuem mobilidades distintas. A origem desta diferença está relacionada com a interação de exchange que é a responsável pelo ferromagnetismo [28]. Tal interação causa um desequilíbrio das populações de spin ao nível de Fermi e as densidades de estados spin-up e spin-down são deslocadas em energia, uma em relação à outra (Fe, Ni e Co na Figura 2.3). Este deslocamento provoca o preenchimento desigual das bandas, responsável pelo momento magnético resultante dos materiais
ferromagnéticos. Esta é a causa da diferença do número de portadores com spin up e
down ao nível de Fermi bem como suas mobilidades. Para metais normais, o
preenchimento das bandas é igual, sem momento magnético resultante (Cu na Figura 2.3).
Figura 2.3 – Densidade de estados de polarização em spin para os metais Fe, hcp-Co, Ni e Cu
obtida a partir de cálculos autoconsistentes de estrutura de banda usando o método Augmented
Spherical Wave (ASW). A energia é dada com relação ao nível de Fermi (linha pontilhada) [R.
Coehoorn, ref. 29].
Em metais de transição como Fe, Co e Ni, as bandas d são mais fortemente sujeitas à interação de exchange. As bandas s e p estão sob menor influência da interação de exchange e, portanto, não são deslocadas em energia para as diferentes orientações de spin. A condutividade elétrica seria proveniente de elétrons do tipo s e p (menor massa efetiva) enquanto o processo de espalhamento relevante é o destes elétrons com os das bandas d (maior massa efetiva). A probabilidade de espalhamento eletrônico dependente de spin é maior para a direção de spin com maior densidade de estados d ao nível de Fermi (elétrons ao nível de Fermi participam da condução). Por
exemplo, para Co e Ni que possuem somente estados minoritários ao nível de Fermi (Fig. 2.3), a probabilidade de espalhamento dependente de spin é maior para elétrons com spin minoritários. Para o Fe (Fig. 2.3), esta assimetria deve ser menor já que a banda d majoritária não está completamente preenchida ao nível de Fermi. O Cu (Fig. 2.3) não apresenta assimetria na banda d e portanto, elétrons emergentes deste material são despolarizados em spin. Descobertas por Mott na década de 1930, as diferentes mobilidades entre portadores majoritários e minoritários transformaram-se no conhecido
modelo de dois canais ou duas bandas que trata elétrons com spin-up e spin-down como
sendo independentes e não interagentes. Este modelo, apesar de ser relativamente simples em vista da forte hibridização entre estados s, p e d, transformou-se na base da compreensão do transporte polarizado em spin [29].
A polarização eletrônica P em um ferromagneto metálico é definida em termos da densidade de portadores N ao nível de Fermi como sendo:
↓ ↑ ↓ ↑ + − = N N N N P (2.1)
na qual N↑ e N↓ representam as densidades de estados eletrônicos spin-up e spin-down.
Desta forma, o transporte polarizado ocorre naturalmente em materiais que possuem populações de spin distintas ao nível de Fermi, possibilitando a utilização destes como fonte de elétrons polarizados [30]. Apesar da polarização induzida pela injeção de correntes através de ferromagnetos metálicos, resultados experimentais mostraram ser baixa a eficiência da injeção através do contato FM/SC [31, 32, 33].
A maneira imediata de injetar uma corrente de spin é a formação de um contato ôhmico entre ferromagneto e semicondutor, sendo necessário que a superfície semicondutora seja fortemente dopada. Esta condição pode levar a processos de espalhamento nas interfaces e possível despolarização da corrente injetada. Schmidt et
al.[18] mostraram que o problema fundamental na injeção via contato ôhmico através de interfaces FM/SC ideais está relacionada com a diferença na condutividade dependente de spin entre eletrodos ferromagnéticos (σFM) e semicondutores ou metais normais (σSC) (não magnéticos). Segundo seu modelo, o coeficiente de injeção de spin é dado por
FM SC σ
σ
γ ∝ . Desta forma, a injeção eficiente seria possível somente quando σFM =
σSC ou para eletrodos FM com 100 % de polarização. Para valores reais de σFM e σSC,
claramente γ apresenta pequenos valores.
Alvarado e Renaud [34] mostraram, utilizando um microscópio de tunelamento com ponta ferromagnética, que era possível injetar de maneira efetiva uma corrente polarizada em spin por processo túnel através do vácuo, sugerindo que estruturas do tipo túnel poderiam ser mais eficientes que contatos ôhmicos. Rashba [19] mostrou que a introdução de uma resistência túnel interfacial entre FM e SC poderia solucionar o problema da ineficiência na injeção de portadores polarizados. Fert e Jaffrès [20] demonstraram que o parâmetro importante no problema da injeção e detecção de spin em estruturas FM/SC/FM é a resistência de interface rb* bem como o produto da resistividade (ρ) pelo comprimento de difusão de spin (l), rFM = ρFM*.lFM e rSC = ρSC*.lSC nos materiais ferromagnéticos (FM) e não-magnéticos ou semicondutores (SC) respectivamente. A polarização em spin pode ser mantida através do contato FM/SC quando rb* é maior que o valor relacionado à resistividade e comprimento de difusão no semicondutor, ou seja, rb* > rSC = ρSC*.lSC. Segundo Fert e Jaffrès, a polarização da corrente de spin na interface FM/SC é dada pela expressão:
( )
* * b SC FM b FM I r r r r r J J J J SP + + + = + − = ↓ ↑ ↓ ↑ β γ (2.2)na qual β é o parâmetro de assimetria de espalhamento dependente de spin, γ é o coeficiente de polarização de spin na interface (P na notação usual) e J↑(↓) é a densidade
de corrente spin up e down. Para o caso em que não existe uma resistência de interface (rb* = 0) e rFM << rSC, a polarização da corrente na interface torna-se desprezível (~βrFM / rSC). Por outro lado, se uma resistência interfacial rb* > rSC for inserida, a polarização poderá ser mantida. Para rb* >> rSC, (SP)I = γ.
Segundo Fert e Jaffrès, na ausência de rb*, a separação da energia de Fermi ∆µ devido à acumulação de spin nas interfaces FM/SC possui o mesmo valor dos dois lados, implicando em um número grande de spin-flips na interface FM/SC e despolarizando completamente a corrente. Quando uma resistência de interface é introduzida, uma descontinuidade dependente de spin em ∆µ aparece nas interfaces FM/SC restaurando a polarização da corrente.
Figura 2.4 – Magnetorresistência versus resistência de interface de uma estrutura híbrida F/N/F,
na qual F = FM = Co (rF = 4.5x10-15 Ωm2, β = 0.46 e lF = 60 nm) e N = SC = GaAs (rN = 4x10-9
Ωm2 e l
F = 2µm). O coeficiente de polarização de spin na interface é γ = 0.5, valor característico
do tunelamento a partir do Co, com tN = 20 nm(lN / 100), tN = 200 nm(lN / 10) e tN = 2µm(lN)
para a espessura de N = SC. A geometria da estrutura é mostrada no canto superior esquerdo.[A. Fert and H. Jaffrès, ref. 20]
Para o caso de uma junção FM/SC/FM, segundo Fert e Jaffrès [20], valores
significativos de magnetorresistência podem ser obtidos quando
SC SC SC b SC SC SC t l r r l t r < *< ,
calculada [20] em função de rb* usando parâmetros típicos do Co e GaAs para três valores de tSC / lSC, respectivamente 10-2, 10-1 e 1. Claramente é prevista uma TMR significativa para um grande intervalo de valores de resistência de interface.
As previsões teóricas atuais indicam que o principal obstáculo para a transferência direta de spin de um eletrodo ferromagnético metálico para um semicondutor origina-se na grande diferença entre as condutividades dos materiais, que somente pode ser remediada através da inserção de um contato túnel. A solução que aparece naturalmente é a escolha adequada dos materiais para que ocorra a formação da barreira Schottky no contato FM/SC.