5. Empirical findings
5.4 How alliances can contribute to increased competitiveness
De maneira geral, as normas recomendam para elementos estruturais índices de confiabilidade que variam de dois a quatro. Desde que haja adequada redundância, o índice de confiabilidade da estrutura como um todo será maior (GHOSN e MOSES, 1998).
Ghosn et al. (1995) afirmam que o cálculo da segurança estrutural em pontes difere daquele usado em outras aplicações porque o carregamento de caminhões aumenta com o passar do tempo devido a novas legislações e ao aumento do volume de tráfego. Ao mesmo tempo, a resistência de elementos estruturais diminui devido à degradação e à manutenção inadequada. Portanto, para pontes novas, β é relativamente alto, da ordem de 3,5, reduzindo-se para cerca de 2,5 em idades mais avançadas. Nesse contexto, Moses (2001) conclui que a confiabilidade é uma grandeza que varia com o tempo, sujeita às influências do tráfego, manutenção, deterioração e também sujeita à modificação de acordo com dados adicionais obtidos acerca de cada ponte especificamente.
De acordo com Moses (1999), o β desejável pode ser ajustado de acordo com o tipo de falha (deslocamentos, ruptura dútil, ruptura frágil, etc) e ainda com o correspondente custo marginal de se aumentar o coeficiente de segurança. Por exemplo, betas maiores para detalhes de ligações de baixo custo comparadas a índices menores para grandes elementos de custo elevado. O tipo de carregamento também é fator que influencia o βalvo: maiores betas são impostos para cargas gravitacionais em relação a cargas provenientes de fenômenos naturais devido a fatores econômicos. Por fim, os índices de confiabilidade impostos durante o projeto são maiores que os índices usados na avaliação de estruturas existentes, pois custa mais reforçar uma estrutura existente do que aumentar a sua capacidade antes da construção.
Em Nowak (1999) e Ghosn (2000), um único βalvo é usado para pontes de todos os vãos, seguindo a filosofia que cada tipo de estrutura deve ter um nível de confiabilidade uniforme para todas as suas aplicações. No caso de pontes, um único βalvo seria então utilizado para todos os vãos, número de faixas, esquema estático, etc. Também existem pesquisadores que sugerem betas mais elevados no caso de grandes vãos ou para pontes que suportam tráfego mais pesado, embora esse procedimento ainda não seja aplicável. Um ponto de vista contraditório é apresentado em Moses e Verma
(1987): como o custo adicional para aumentar a capacidade de pontes com pequenos vãos é muito menor que o custo para elevar a capacidade de pontes com grandes vãos, maiores betas para pontes de pequenos vãos poderiam ser desejáveis. Outra alternativa é a escolha do índice de confiabilidade baseada na redundância do sistema estrutural da ponte em questão (GHOSN e MOSES, 1998): elementos estruturais que fazem parte de pontes não-redundantes deveriam ter maiores índices de confiabilidade.
Bruhwiler e Bailey (2002) propõem um método para a determinação do beta desejável na avaliação de pontes existentes. A filosofia é definir βalvo como função do risco associado com a ruína das pontes, baseando-se em dados históricos de riscos associados às ruínas e o risco aceito pelo público em atividades do cotidiano. O procedimento envolve os seguintes passos:
a) Identificação dos cenários de risco (por exemplo, colapso do vão central devido à formação de um mecanismo causado por dois caminhões extremamente pesados); b) Definição das conseqüências de um certo cenário com respeito a perdas humanas
(número de mortes, ligado ao volume de tráfego e às características da ponte) e à importância econômica da ponte;
c) Seleção do βalvo em função da magnitude dessas conseqüências, variando de 3,1 (Pf =10−3) a 4,7 (Pf =10−6).
De acordo com Ghosn e Frangopol (1999), alguns estudiosos propõem uma análise econômica na escolha do β para projeto. Segundo essa filosofia, o β ótimo é aquele que minimiza o custo da ponte, levando em consideração o custo de construção e o custo à sociedade de uma eventual ruína.
No entanto, βalvo geralmente é obtido a partir de projetos existentes, cujas pontes apresentam desempenho satisfatório, em vez de serem baseados em critérios sócio- econômicos de taxas aceitáveis de falha. Moses e Verma (1987) afirmam que, caso se julgue que as estruturas que serviram de referência estão super-dimensionadas, o βalvo pode ser reduzido, ao mesmo tempo que pode ser elevado se for constatado que essas pontes possuem margem de segurança insatisfatória. Moses (1999) afirma que uma vantagem de se obter β a partir de projetos existentes é que pequenas mudanças nos dados de entrada têm pequena influência no resultado final.
considerando momentos fletores em vigas de pontes de aço, simplesmente apoiadas, projetadas de acordo com o método das tensões admissíveis (working stress design, critério de projeto usado na maioria das pontes existentes nos EUA) e carregamento HS-20 (AASHTO, 1996).
O método das tensões admissíveis é dado pela seguinte equação:
) I Q G ( 55 , 0 1 Rn = ⋅ n + n + n (2.20) onde: n
R : resistência nominal necessária;
n
G : efeito da carga permanente em um elemento;
n
Q : efeito estático da carga móvel em um elemento obtido com o veículo de projeto e o fator de distribuição de carregamento da AASHTO (1996);
n
I : efeito dinâmico especificado pela AASHTO (1996).
O carregamento HS-20 está na figura 2.10.
35,6 kN Caminhão HS-20
80,1 kN para momento fletor Carregamento de faixa HS-20
115,6 kN para força cortante 142,3 kN 9,3 kN/m Carregamento militar 106,8 kN 4,3 m 4,3 - 9,1 1,2 m 142,3 kN 106,8 kN
Conversão de unidades utilizada: 1 ft = 0,3048 m 1000 lb = 4,448 kN
Figura 2.10 – Carregamento HS-20 da AASHTO (1996).
figura 2.11, variam de 2,5 (vão de 9m) a 4,2 (vão de 61m), indicando que pontes com pequenos vãos apresentam maior risco quando projetadas com os critérios acima descritos. A justificativa para esse fato reside no método de cálculo, que utiliza apenas um coeficiente de segurança, independentemente se a carga pode ser estimada com maior ou menor precisão (carga permanente e carga móvel). Vãos pequenos, possuindo relativamente menor carga permanente, possuem portanto betas menores. A média do índice de confiabilidade para todos os vãos é 3,58. Nesses cálculos, foi considerado um fator de crescimento do tráfego, de maneira a prever um aumento no peso de caminhões e no volume de tráfego com o passar dos anos.
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 0 10 20 30 40 50 60 70 Vão (m) Be ta
Figura 2.11 – Índices de confiabilidade obtidos a partir do método das tensões admissíveis da AASHTO (1996).
Analisando-se a figura 2.11, comprova-se a falta de uniformidade na segurança das pontes projetadas pelo método das tensões admissíveis da AASHTO. Apesar da variação nos índices de confiabilidade ser menor no método LFD (load factor design), também da AASHTO, Moses e Verma (1987) ainda não os consideram uniformes ou consistentes. A resistência nominal pelo método LFD é dada por:
)] I Q ( 3 5 G [ 3 , 1 Rn = ⋅ n + n + n (2.21)
De acordo com esses autores, as razões para a falta de uniformidade são o veículo de projeto e os coeficientes de majoração das cargas (carga permanente e carga móvel) presentes na AASHTO. Após calibrarem novos coeficientes para majoração da
carga e minoração da resistência, Moses e Verma (1987) mostram que é possível a obtenção de betas praticamente uniformes.
Considerando que as pontes de pequeno vão apresentam desempenho satisfatório, Ghosn (2000) adota βalvo igual a 2,5 para o desenvolvimento de sua bridge formula (menor valor proveniente de sua análise, obtido para vão de 9m). Caso não fosse considerado crescimento no tráfego, esse valor corresponderia a βalvo=3.
Nowak (1999) utiliza βalvo igual a 3,5 para novos projetos. Para a avaliação de pontes existentes, em geral admite-se um valor inferior. Por exemplo, Moses e Verma (1987) utilizam um βalvo de 2,3 na calibração de coeficientes parciais para a avaliação da capacidade portante de pontes existentes quando não é considerado crescimento no tráfego (pontes de aço e concreto protendido). No entanto, Moses e Verma (1987) requerem inspeção detalhada nas pontes a cada dois anos. Para pontes de concreto armado, com objetivos semelhantes, Imbsen et al. (1987) utilizam 2,8.
No caso de pontes em concreto protendido, os estados limites de serviço em geral são predominantes e devem ser verificados em conjunto com o estado limite último. Um estudo desenvolvido por Nowak e El-Hor (1995) em vigas padronizadas pela AASHTO demonstrou que a tensão de tração a tempo infinito é crítica. A compressão excessiva, que pode causar elevadas deformações permanentes à estrutura, também deve ser observada.
Considerando-se que as conseqüências devido a uma falha nos estados limites de serviço são menores em relação ao estado limite último, o índice de confiabilidade requerido é menor também. Nowak, Szerszen e Park (1998) recomendam βalvo igual a 1,0 para a tensão de tração e 3,0 para a compressão excessiva.