GTG-modellen

estrutura simples de Thurstone. O problema de Thurstone, enfrentado nos anos de 1930 referia-se à necessidade de encontrar uma solução fatorial estável, na medida em que muitas técnicas geravam cargas muito diferentes das variáveis nos fatores. Na medida em que cada fator selecionado através da extração da análise fatorial é um vetor que se encontra disposto junto aos escores médios das variáveis, Thurstone postulou que a psicometria deveria girar os eixos dos vetores (fatores) de forma a obter uma solução estável e que apontasse cargas confiáveis das variáveis em relação aos fatores.

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É importante salientar que a análise da influência direta dos fatores de alta-ordem junto aos testes é possível de ser analisada nas técnicas de análise fatorial exploratória através da técnica de ortogonalização de fatores de Schmid-Leiman (1957). Essa técnica extrai a variância explicada pelos fatores de alta-ordem junto aos escores dos testes e permite que os resíduos sejam utilizados para o cálculo da variância explicada pelos fatores primários, de forma que a variância explicada pelos fatores primários não se mistura e é confundida conjuntamente à influência dos fatores de alta-ordem, sejam fatores de segundo nível, terceiro, etc.

O critério de Thurstone, chamado de Princípio da Estrutura Simples, define que o melhor tipo de solução é aquele em que as variáveis possuem cargas significativas no menor número de fatores. Nesse sentido, os procedimentos de rotação devem priorizar uma solução que maximiza a maior concentração de carga de uma variável em um único fator e maximizar a menor carga da mesma variável nos outros fatores extraídos. Através desse princípio, Thurstone esperava garantir um critério uniforme e ideal para as soluções fatoriais.

O Princípio da Estrutura Simples pretende garantir que a rotação de fatores seja conduzida de maneira que a rotação dos eixos dos fatores procure o melhor giro dos eixos, na busca por fatores com cargas fortemente concentradas, e variáveis que carreguem fortemente em poucos fatores e não possuam relações impactantes em outros fatores, o que gera uma matriz fatorial bem delineada, com fatores analíticos com um grau de “pureza” e precisão maior.

A idéia essencial em todos os esquemas de rotacão analíticos para aproximação da estrutura simples de Thrustone é separar as cargas fatoriais em dois grupos, os elementos de um grupo tendendo a zero e do outro à unidade.

(...)

Thurstone (1947) introduziu na análise fatorial o conceito de estrutura simples do padrão fatorial. Seu objetivo era tornar a estrutura fatorial mais facilmente interpretável e resolver o problema da indeterminação rotacional dos fatores. Infelizmente, os critério de Thrustone para a estrutura simples são puramente qualitativos e para torná-los operacionais é necessário traduzi-los em termos matemáticos.

Uma forma de fazer isso é definir a medida de qualidade da estrutura simples e encontrar uma rotação que a maximize (Harman, 1967). Uma outra abordagem é definir uma matriz alvo da matriz da estrutura fatorial e executar uma rotação de “Procrustes” para um padrão que de certa forma mais se aproxima disso (Mulaik, 1972). O segundo método é preferível quando se está buscando uma estrutura simples oblíqua. (Trendafilov, 1994, p, 385).

Há basicamente duas grandes classes de técnicas de rotação para alcançar o princípio de Thurstone da estrutura simples (Trendafilov, 1994, 1996). A primeira classe são as técnicas de rotação ortogonal, e a segunda classe são as técnicas de rotação

oblíqua. As técnicas de rotação ortogonal determinam que os eixos (fatores) devem ser rotados em um ângulo de noventa graus, de modo que os fatores não se correlacionem entre si.

Figura 7.Rotação Ortogonal dos Fatores (Gardner, Kornhaber & Wake, 1998, p. 83).

Conforme pode ser verificado na , cada ponto representa o escore médio de uma variável. O eixo FA determina o fator I, enquanto o eixo FZ determina o fator II. Há dois gráficos. O gráfico da esquerda implica nos eixos sem nenhuma rotação. Pode-se notar que há duas “nuvens” de pontos que não se aproximam nem do eixo FA, nem do eixo FZ. Nessa condição, nenhum dos escores médios de qualquer teste gera qualquer carga no fator I ou no fator II. Por sua vez, o gráfico da direita demonstra uma rotação que basicamente é a produção de uma inclinação dos eixos FA e FZ. Essa rotação posicionou os eixos favoravelmente, de forma a encontrar idealmente os pontos que representam os escores médios dos testes, alcançando o Princípio da Estrutura Simples. Nesse sentido, a rotação proporcionou a melhor posição dos eixos para a identificação das relações mais bem definidas entre os escores médios das variáveis, encontrando uma solução com a Estrutura Simples de Thurstone.

O exemplo dado pela indica uma rotação ortogonal. Os dois fatores estão dispostos de forma ortogonal, ou seja, em uma distância de 90 graus. Essa rotação implica que o eixo FA não possui nenhuma correlação com o eixo FZ, de forma que ambos são totalmente independentes. Ao contrário das rotações ortogonais, as rotações oblíquas são aquelas onde os eixos possuem uma distância diferente de noventa graus. O conjunto de técnicas oblíquas permite verificar se os eixos possuem uma correlação, identificando fatores de alta-ordem, como foi o caso do fator I do exemplo de Carroll (1997).

Atualmente, os pesquisadores da psicometria utilizam-se da combinação das rotações ortogonais e oblíquas para a rotação dos fatores cognitivos. Carroll (1993), por exemplo, usa rotação oblíqua quando os fatores primários possuem algum tipo de correlação. Ele seleciona todos os fatores primários e procura extrair fatores de segunda-ordem, rotando-os de forma oblíqua, na suposição de que eles possam formar fatores de terceira-ordem, e assim por diante. Após terminar de rotar obliquamente os fatores e verificar se há fatores de alto nível (segunda e terceira-ordem), Carroll (1993) volta a rotar todos os fatores que ele encontrou. Ele rota junto todos os fatores, em todos os níveis, usando agora uma rotação ortogonal. A rotação ortogonal faz sentido já que o objetivo nesta etapa não é verificar mais se há fatores de alto nível. Eles já foram identificados através da rotação oblíqua. O objetivo de rotar de forma ortogonal todos os fatores identificados reside no fato de que essa rotação delimita com clareza qual é a importância de cada fator para explicar a variância da performance das pessoas em cada teste aplicado (método de Schmid-Leiman).