4 En analyse av historisk utvikling i sentrale HR- HR-parametere for FB og FFI
4.3 Aldersfordeling og ansiennitet
4.3.2 Gjennomsnittsalder for ulike stillingsgrupper hos FB
O quadro teórico apresentado na sequência é baseado na Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida por Chevallard (1999), na interpretação realizada por Sabo (2007) e nas referências de Almouloud (2007) e embasará nossa análise da Proposta Curricular do Estado de São Paulo e das questões do Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM.
A noção de Organização Praxeológica está inserida na Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Yves Chevallard (1999) e situa a atividade matemática no conjunto de atividades humanas e das instituições sociais. Segundo
Sabo (2007), a utilização desta teoria proporciona um procedimento de análise de livros didáticos acerca dos conhecimentos matemáticos e didáticos e com isto justificamos nossa escolha para a análise da Proposta Curricular do Estado de São Paulo e das questões do ENEM. A teoria fornece condições e subsídios para analisar como os conhecimentos estão relacionados e como essas relações podem objetivar efetivamente a transposição didática8 dos conceitos matemáticos envolvidos.
Chevallard (1999) apresenta a TAD como uma teoria que estuda o homem frente ao saber matemático e mais especificamente, frente às situações matemáticas. O postulado básico desta teoria é admitir que qualquer atividade humana possa ser descrita por um modelo único, que se resume na palavra
praxeologia (do grego prâksis, e os, ação, o fato de agir e do grego logía, indicativo
de ciência). Para Sabo (2010) pode-se observar o ato de ensinar e aprender Matemática como sendo, também, o resultado de atividades humanas.
A Organização Praxeológica, segundo Almouloud (2007), é formada por um conjunto de técnicas, tecnologias e teorias para serem usadas na execução de uma determinada tarefa. A funcionalidade destas tarefas, técnicas, tecnologias e teorias pode ser compreendida da seguinte maneira: uma tarefa está ligada a uma ou mais técnicas. Estas por sua vez, estão associadas a uma tecnologia, que é justificada por uma teoria.
A noção de tarefa está relacionada com o objetivo que se deve alcançar e na maioria dos casos, é identificada por um verbo que sugere uma ação, como por exemplo, calcular a Probabilidade de um evento acontecer, porém, calcular somente não é, caracterizando um gênero de tarefa.
Segundo Chevallard (1999):
[...] tarefas, tipos de tarefas, gêneros de tarefas não são dados da natureza, são “artefatos”, “obras”, construções institucionais, cuja
8 Interpretada na TAD como uma noção que desenvolve a tripla ruptura epistemológica provocada pela teoria das situações, pois a noção de transposição didática mostra que o saber matemático (saber científico, ensinado ou a ensinar) está no centro de toda problematização didática. Em consequência, este saber jamais pode ser considerado como algo inquestionável. (ALMOULOUD, 2007, p. 112)
reconstrução desta instituição, e, por exemplo, desta classe, é um problema completo, que é um objeto próprio da didática.9 (p. 3)
A execução de uma tarefa necessita de uma maneira, um método ou um procedimento que a execute. Esta maneira de executar uma tarefa é chamada de
técnica. No caso de Probabilidade, uma técnica seria o cálculo de Probabilidade por
meio da razão entre o número de sucessos sobre o número total de possibilidades. A palavra técnica vem do grego tekhnikós, ê, on, relativo à arte, à ciência ou ao saber, ao conhecimento ou à prática de uma profissão (SABO, 2007).
A existência de uma técnica supõe também a existência de uma justificativa que valide sua aplicabilidade. Este discurso de justificativas sobre a técnica é chamado de tecnologia. Vale ressaltar que qualquer que seja o tipo de tarefa, a técnica relativa a esta tarefa está sempre acompanhada de pelo menos um vestígio de tecnologia. A tecnologia tem a função de explicar, justificar e demonstrar as técnicas utilizadas, por isto, podemos entender a tecnologia como o conjunto de propriedades, definições, teoremas ou axiomas, assim, para o exemplo anterior, sobre o cálculo de Probabilidade, teríamos como tecnologia que justificaria a técnica: a definição clássica de Probabilidade, a definição de eventos e as operações entre eles (operações entre conjuntos). Segundo Coutinho (2001), a definição clássica é aquela proposta no segundo princípio enunciado por Pierre-Simon Laplace em sua obra Essai Philosophique des Probabilités, na qual foi feita a primeira tentativa conhecida de axiomatização da Teoria das Probabilidades, conforme apresentado no capítulo 1 deste trabalho.
Chevallard (1999) destaca também, que a tecnologia tem uma segunda função, que é a de explicar, esclarecer e tornar inteligível as técnicas. Enquanto a primeira se relaciona diretamente com a técnica, a segunda tenta explicar por que ela é correta, ou seja, porque ela se justifica como técnica para a tarefa com a qual está relacionada.
A tecnologia, por sua vez, precisa de uma justificativa, que é definida por
teoria e segundo Chevallard (1999):
[...] o discurso tecnológico contém afirmações mais ou menos explícitas de que se pode pedir razão. Passe-se então, a um nível superior de justificação – explicação – a teoria, que retoma, em relação à tecnologia, o papel que a última tem a respeito da técnica. (p. 5)
Em nosso exemplo, a Teoria que justifica a tecnologia é uma composição entre a Teoria das Probabilidades e a Teoria dos Conjuntos.
Assim, a Organização Praxeológica é constituída, segundo Chevallard (1999), por dois blocos: o prático – técnico, que constitui o saber fazer e o tecnológico –
teórico, que constitui o saber.
Em nossa pesquisa, a organização praxeológica estará relacionada diretamente ao conjunto de concepção que pretendemos identificar. As técnicas e tecnologias identificadas nos problemas propostos nos cadernos integrantes da proposta curricular do Estado de São Paulo poderão apontar possíveis estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de problemas propostos em nossa atividade, e por consequência, possíveis operadores e elementos da estrutura de controle.