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A modelagem por equações estruturais - MEE - é entendida por autores da área como uma mistura de análise fatorial e análise de regressão, que permite aos pesquisadores testar estruturas fatoriais de instrumentos de medida psicométrica, por meio da análise fatorial confirmatória. A técnica não só permite o teste confirmatório da estrutura psicométrica da escala, como possibilita a análise de relações explicativas entre múltiplas variáveis, simultaneamente, sejam essas latentes ou observadas (Pilati e Laros, 2007).

Em linhas gerais, a MEE caracteriza-se pela capacidade de especificar, estimar e testar relações hipotéticas entre um grupo de variáveis. Permite que se apreciem diversas relações possíveis entre variáveis e construtos, sejam eles dependentes ou independentes (Kline, 1998). Outro aspecto dessa metodologia é que os modelos são lineares, uma vez que as relações entre todas as variáveis, latentes ou observáveis, podem ser representadas por equações estruturais lineares ou podem ser assim transformadas (Bollem, 1989 citado por Codes, 2008).

A técnica de modelagem por equações estruturais utiliza diferentes métodos de estimação para o cálculo dos parâmetros do modelo. O mais conhecido e utilizado é o da máxima verossimilhança (MLE), o qual exige que os dados tenham normalidade uni e multivariada para a estimação. Embora existam outros métodos que não exigem normalidade dos dados, o MLE apresenta algumas vantagens relevantes, como a facilidade do processamento estatístico e o tamanho reduzido da amostra, além da possibilidade de verificação de diversos índices de adequação (Queiroga, 2010).

Para o uso da MEE, além da normalidade, os pressupostos: homocedasticidade, heterocedasticidade, singularidade, casos extremos e casos omissos (ou dados faltosos) devem ser atendidos. Hair e cols. (2009) afirmam que um grande número de casos faltosos pode ocasionar problemas na estimação dos parâmetros de um modelo estrutural, pois os coeficientes da matriz de covariância são obtidos com números não homogêneos de dados brutos. A amostra desse estudo não apresentou problemas de casos faltosos. No entanto, apresentou em relação à normalidade dos dados conforme relatado na seção 5.8.

Na tentativa de melhorar a normalidade dos dados e prosseguir com análise estrutural do modelo, recorreu-se à transformação das variáveis. Como os dados apresentavam assimetria negativa, a primeira providência foi reverter os valores das escalas de forma a deixá-la com assimetria positiva. Para tanto, foi subtraído cada um dos valores do valor

máximo observado conforme orienta Field (2009). Após esse procedimento, prosseguiu-se com a transformação dos dados em duas instâncias. Primeiro, foi realizada a transformação pela raiz quadrada, depois, pelo logaritmo na base 10. Feitas as transformações, o passo seguinte foi verificar o índice de correlação entre as variáveis originais e as transformadas para certificar se a natureza das variáveis não havia sido alterada. Apesar de terem sido executadas as transformações das variáveis, respeitando o tipo de assimetria detectada, como recomenda Osborne (2002), não foram observadas melhoras significativas nos indicadores de normalidade (Apêndice F). Essa característica é devida à amostra da presente pesquisa, que possui singularidades com relação às variáveis do estudo, ocasionando essa inflação de padrões de anormalidade. Contudo, prosseguiu-se com a investigação do modelo, fazendo uso das variáveis transformadas.

Hair e cols. (2009) defendem que a especificação do modelo estrutural deve ser realizada em dois passos. Primeiro se deve testar a qualidade das medidas (por meio da análise fatorial confirmatória – CFA –) a partir dos índices de adequação do modelo de mensuração, ou seja, verificar o quanto o modelo proposto é capaz de explicar o conjunto de dados. A Análise Fatorial Confirmatória – CFA – é considerada, pelos autores, crucial para que problemas de estimação do modelo estrutural não sejam atribuídos à deficiência das medidas utilizadas no estudo. Caso o modelo de mensuração seja sustentado, ou seja, se obtiverem índices defensáveis de ajuste, segue-se com o modelo estrutural (por meio da análise de caminhos). Caso o modelo de mensuração não possa ser validado, os autores aconselham que as medidas sejam refinadas e nova coleta seja realizada para retestagem do modelo.

Vale ressaltar que existem algumas diferenças básicas importantes entre a análise fatorial de natureza exploratória (realizada na seção 6.1) e a CFA. A análise fatorial exploratória é utilizada quando os vínculos entre as variáveis observadas e latentes são pouco conhecidos ou incertos, permitindo ao pesquisador explorar e determinar como e em que extensão variáveis observadas estão relacionadas a fatores subjacentes, bem como reduzir um amplo número de variáveis observadas a um número mínimo de fatores. A CFA é usada quando o pesquisador já possui algum conhecimento da estrutura da(s) variável(is) latente(s). Com base na teoria e em dados de pesquisa empírica, pode-se postular a existência de relacionamentos entre medidas observadas e fatores subjacentes a priori e, então, testar a estrutura hipotetizada estatisticamente (Pantoja, 2004).

O fato de as estruturas das escalas utilizadas neste estudo já serem conhecidas permitiu o uso da análise fatorial confirmatória. Assim, seguindo as orientações de Hair e cols. (2009), verificou-se a adequação do modelo de mensuração por meio da análise fatorial confirmatória das escalas. Para verificação da adequação do modelo, utilizou-se a categoria de índice comparativo, de acordo com a classificação de Ulman (2001). Essa categoria trabalha com a lógica do X2 do modelo em teste. Os índices verificados são: o índice de ajuste normado (NFI), o índice de ajuste comparativo (CFI), índice de Turcker Lewis (TLI) e a raiz do erro quadrático médio de aproximação (RMSEA) - esse índice testa o ajuste próximo do modelo por meio da comparação entre o modelo em teste e um modelo saturado com o mesmo conjunto de dados. A literatura aponta valores entre 0,90 e 0,95 como indicadores suficientes e valores de bons ajustes. Em relação ao RMSEA, é esperado um valor menor que 0,08 considerado como adequado, dado o poder dos testes. Uma característica relevante do RMSEA é a possibilidade de estimação de intervalos de confiança do índice, que auxilia no julgamento de ajuste próximo.

Como mostra a Tabela 20, as medidas analisadas não apresentaram bons indicadores de ajuste. Os coeficientes NFI, CFI e TLI ficaram abaixo de 0,90, e o RMSEA dos três modelos mostrou índices muito acima de 0,08 tanto para os modelos com fatores correlacionados como para os modelos com fator de segunda ordem.

Tabela 20. Índices de ajustes dos modelos de mensuração das escalas: suporte à aprendizagem, estratégias de aprendizagem e competências

Modelos X² gl X²/gl NFI CFI RMSEA - IC 90% TLI ∆ X² ∆gl ∆X²/gl

Estratégias de

aprendizagem Fatores correlacionados 697,87 167 4,17886 0,75 0,79 0,12 (0,11 - 0,13) 0,76 - - - Fator de segunda ordem 697,87 167 4,17886 0,75 0,79 0,12 (0,11 - 0,13) 0,76 0 0 0 Suporte à

aprendizagem Fatores correlacionados 1749,44 404 4,33 0,84 0,8 0,12 (0,12 - 0,13) 0,83 - - - Fator de segunda

ordem 1749,44 404 4,33 0,84 0,8 0,12 (0,12 - 0,13) 0,83 0 0 0 Competências Fatores correlacionados 1328,41 431 3,08 0,73 0,8 0,1 (0,09 - 0,1) 0,77 - - -

Fator de segunda

É provável que a falta de ajuste dos modelos de mensuração não se deva à qualidade das medidas, visto que, para quase todas elas, observaram-se excelentes indicadores. A única exceção foi na escala de estratégias de aprendizagem devido ao baixo índice de confiabilidade do Fator III.

Diante da inviabilidade de se testar o modelo estrutural proposto pelo estudo e da violação do pressuposto da normalidade necessário aos testes de regressão multivariados, optou-se por utilizar os dados em sua forma natural (sem transformações) e seguir as análises por meio de testes não paramétricos. Esse caminho foi tomado no intuito de se respeitarem os pressupostos exigidos pelos testes estatísticos e a natureza dos dados.

Muito embora os testes não paramétricos sejam considerados menos rigorosos, a opção por realizá-los foi amparada no fato de que prejuízos no atendimento aos pressupostos de testes mais complexos poderiam prejudicar a legitimidade dos resultados da pesquisa. Assim sendo, os objetivos do estudo foram verificados por meio de testes não paramétricos.