G.O. Sars

Inicialmente, para a aplicação dos modelos fuzzy e neuro-fuzzy em problemas de estabilidade de taludes rochosos, foram considerados dois taludes rochosos hipotéticos com suas propriedades e suas condições de contorno impostas restritas às características dos ensaios realizados por Skinas et al. (1990) e Indraratna e Haque (2000). Foi admitido que a estabilidade desses taludes era governada por descontinuidades com comportamento semelhante ao obtidos nos resultados experimentais.

Porém, como os ensaios de Skinas et al. (1990) e Indraratna e Haque (2000) foram empregados na construção desses modelos, um terceiro talude cujas características foram definidas por uma descontinuidade hipotética proposta por Dantas Neto et al. (2017), também, foi avaliado.

Conforme está representado na Figura 6.1, as análises de estabilidade foram feitas admitindo-se a configuração geral de um talude rochoso submetido a uma sobrecarga F, com altura H, inclinação s e cuja superfície potencial de deslizamento é definida por uma descontinuidade sem preenchimento com ângulo j. A presença da força aplicada pelo tirante T define a rigidez de contorno do problema (condição CNS).

Figura 6.1 – Configuração geral para problemas de análise de estabilidade de taludes rochosos

Fonte: Indraratna et al. (2010a).

O peso da cunha (W) delimitada pela descontinuidade da rocha provoca a instabilização do talude e pode ser determinado de acordo com a Equação 6.1.

(6.1) A tensão normal atuante na descontinuidade (n) pode ser determinada em função do aumento da força normal (N) que age na descontinuidade devido à condição de contorno CNS imposta pelos tirantes. Por sua vez, esse aumento na força normal depende da quantidade de tirantes inseridos no talude (n), dos seus espaçamentos horizontais (sh) e da sua inclinação () além da força normal inicial (N0) atuante na descontinuidade.

(6.2)

(6.3)

Em situações de taludes sem a presença de tirantes, a força normal é constante e calculada segundo a Equação 6.4.

(6.4)

O valor de T pode ser calculado por meio das características dos tirantes e da dilatância da descontinuidade (v) cuja medida pode ser obtida por ensaios de laboratório ou

fornecida por algum outro procedimento de cálculo acessível, os modelos fuzzy e neuro-fuzzy propostos por exemplo.

(6.5)

Onde:

Eb é o módulo de elasticidade do tirante; Ab é a área da seção transversal do tirante;

Lb é o comprimento do bulbo de ancoragem do tirante.

Para o caso de taludes atirantados, a rigidez normal de contorno atuante na descontinuidade pode ser definida pelas propriedades elásticas dos tirantes e pela geometria da descontinuidade.

(6.6)

Por fim, o fator de segurança (FS) é obtido pela relação entre as forças resistentes e as forças que induzem o movimento da cunha.

(6.7)

A resistência ao cisalhamento (h) pode ser determinada por ensaios de laboratório ou estimada por qualquer metodologia de cálculo disponível.

6.2 Apresentação e discussão dos resultados

A Tabela 6.1 resume as propriedades das descontinuidades e as suas condições de contorno impostas além das características dos taludes e dos tirantes que serão adotadas nas análises de estabilidade.

Tabela 6.1 – Dados das descontinuidades, dos taludes e dos tirantes para as análises de estabilidade Eb (GPa) 15 1 58 200 Skinas et al. (1990) 0 1 9 27,5 37 80 11 27,5 21000 63,5 1 Indraratna e Haque (2000) 453 0,56 13 12 37,5 35 68 200 37,5 40 85 15 27,5 0 – – – – – 66 90 20 30 26000 – Dantas Neto et al. (2017) 560 0,5 5 12 63,5 1 15 1 n

Descontinuidade Talude rochoso Tirante

Fonte g (kN/m³) F (kN) db (mm) Lb (m)  (grau) sh (m) no (MPa) JRC c (MPa)  b (grau) H (m) s (grau) j (grau) kn (kPa/mm)

Fonte: elaborada pelo autor.

Dessa forma, as análises consideraram os valores de h e v obtidos nos ensaios de Skinas et al. (1990) e Indraratna e Haque (2000) e estimados pelos modelos fuzzy e neuro- fuzzy desenvolvidos para a determinação do fator de segurança. Nesses cenários, os resultados fornecidos pelos ensaios foram tomados como referência.

No caso da descontinuidade hipotética, foram utilizadas as previsões do modelo neuronal de Dantas Neto et al. (2017) como orientação para as previsões dos controladores fuzzy e neuro-fuzzy.

As Figuras 6.2, 6.3 e 6.4 apresentam os fatores de segurança obtidos por cada metodologia de cálculo, respectivamente, para as descontinuidades dos ensaios de Indraratna e Haque (2000) e Skinas et al. (1990) e para a descontinuidade hipotética de Dantas Neto et al. (2017).

Diante de todos os cenários analisados, ficou constatada a excelência do ANFIS na obtenção dos fatores de segurança. A forma eficiente de obter a estrutura inicial do seu sistema de inferência fuzzy, a alta capacidade de otimizar seus parâmetros, aliadas com a utilização de um conjunto de dados de entrada e saída robusto e diversificado fez com que o ANFIS fosse o modelo com a melhor performance entre os demais.

Para os taludes definidos com propriedades e condições de contorno dos ensaios de Skinas et al. (1990) e Indraratna e Haque (2000), o ANFIS exibiu uma diminuição do fator de segurança causada pela redução na resistência ao cisalhamento devido, provavelmente, à degradação das asperezas das descontinuidades. Os controladores fuzzy Mamdani e Takagi- Sugeno mostraram pouca ou nenhuma sensibilidade à ocorrência dessa degradação.

Figura 6.2 – Fatores de segurança para o talude 1 em rocha branda definido com propriedades e condições de contorno dos ensaios de Indraratna e Haque (2000)

(a) Mamdani (b) Takagi-Sugeno de ordem zero

(c) Takagi-Sugeno de ordem um (d) ANFIS

Figura 6.3 – Fatores de segurança para o talude 2 em rocha resistente definido com propriedades e condições de contorno dos ensaios de Skinas et al. (1990)

(a) Mamdani (b) Takagi-Sugeno de ordem zero

(c) Takagi-Sugeno de ordem um (d) ANFIS

Figura 6.4 – Fatores de segurança para o talude 3 com propriedades e condições de contorno definidas de acordo com Dantas Neto et al. (2017)

(a) Mamdani (b) Takagi-Sugeno de ordem zero

(c) Takagi-Sugeno de ordem um (d) ANFIS

Entre os dois modelos do tipo Takagi-Sugeno, ficou evidenciada uma ligeira vantagem do sistema que utilizou h e v como funções lineares, por conseguir estimar a dilatância com maior acurácia, parâmetro considerado nos cálculos da força de tração aplicada pelo tirante e que, portanto, pode influenciar o valor do fator de segurança dependendo da condição de contorno da descontinuidade. Desse modo, o melhor desempenho do Takagi- Sugeno de ordem zero para o talude definido pelos ensaios de Skinas et al. (1990) pode ser explicado, talvez, pela condição de contorno CNL imposta que anulou o efeito da dilatância no aumento da tensão normal.

Observou-se, também, que o controlador Mamdani foi o que apresentou previsões mais divergentes dos demais. Esse fato já havia sido constatado durante a obtenção dos desvios absolutos médios dos modelos, e reafirma as orientações de Mathworks (2006) e Simões e Shaw (2007) de que os sistemas Takagi-Sugeno são mais adequados para análises matemáticas com dados de entrada e saída numéricos, e mais eficientes computacionalmente do que os sistemas Mamdani.

No entanto, a particularidade da metodologia de Mamdani de permitir a definição das margens de imprecisão dos valores de fator de segurança semostrou bastante proveitosa para o julgamento do engenheiro geotécnico durante suas análises, já que, em todos os cenários, os valores dos fatores de segurança fornecidos pelos dados experimentais estavam dentro da região delimitada pelo modelo. Uma recomendação interessante, e de grande utilidade para aplicações práticas do modelo Mamdani, seria descobrir procedimentos alternativos que obtivessem um intervalo de variação menor parah e, principalmente, para v.

As análises foram importantes para compreender melhor a forma de aplicação dos modelos fuzzy e neuro-fuzzy na prática geotécnica, revelando, ainda, a possibilidade de utilização desses modelos em situações de campo quando a reprodução em laboratório seja difícil ou inviável. Porém, é necessário verificar, ainda, a acurácia dos modelos para casos que envolvam taludes rochosos reais com descontinuidades e condições de contorno diversas e que, preferencialmente, não estejam dentro do conjunto de dados adotado na criação dos modelos.