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Os jogos matemáticos já são bem conhecidos na perspectiva da didática da matemática, com diversos estudos comprovando sua relevância no processo de ensino e aprendizagem. Muniz (1999, p. 213) expõe que:

Duas relações entre jogo e matemática são bastante difundidas atualmente. São fundadas nas noções de discussão/argumentação matemática, e também sobre a produção científica da matemática como uma espécie de jogo: um jogo produzido e reservado aos sábios. São jogos onde as regras se confundem com as regras formais da matemática: jogos de reflexão pura e jogos matemáticos.

Também Macedo (1994, p. 138), compartilha desse fundamento, afirmando que os jogos permitem a criança observar seus erros, enfrentar conflitos, experimentar alternativas, problematizar ou criticar pontos de vista, tudo isso realizado, obviamente, pela mediação do professor ou de seus colegas.

Abordaremos aqui, por acreditar ser esta uma reflexão fundamental na busca de um conceito para os problemas de lógica, os jogos de reflexão pura, que se caracterizam como jogos de recreação pura. Para Reysset (1995, citado por MUNIZ, 1999, p. 214) os jogos de reflexão pura são os representantes de uma criação lúdica muito particular, fruto da genialidade dos homens e dos povos à colocarem em cena suas faculdades de dedução e de inteligência. Esses jogos são tão antigos quanto a história da humanidade e desenvolvidos pelas mais variadas civilizações, cada uma à sua maneira. No papiro Rhind, um dos mais famosos documentos matemáticos, com mais de 3.500 anos, há registros de situações desse nível.

O jogo de reflexão pura consiste, na definição proposta por Caillois (1967, citado por MUNIZ, 1999, p. 214) “em jogos de competição, jogados entre dois participantes, na maioria dos casos sobre uma plataforma. Não há diferenciação entre o jogo proposto para o adulto e aquele proposto para a criança”. Competências equivalentes são exigidas dos jogadores, sejam eles adultos ou crianças.

Muniz (1999, p. 214) continua, retomando Reysset (1995), ressaltando as características fundamentais dos problemas de reflexão pura. Sendo este o ponto que mais nos interessa, visto compreendermos ser este o elo entre os problemas de reflexão pura e os problemas de lógica. São jogos criados sobre estruturas racionais

profundamente enraizadas nas lógicas matemáticas. Os simpáticos aos jogos de reflexão pura estimam que se trata de jogos que favorecem o raciocínio abstrato e lógico. São jogos que integram o prazer pela competição e aqueles da dedução e da criatividade pura.

E mais (MUNIZ, 1999, p. 215):

Os jogos de reflexão pura não possuem necessariamente um conteúdo matemático, mas a atividade é ligada por competências transversais aos processos de matematização. Os jogos de reflexão permitem a possibilidade de favorecer para as crianças ocasiões de se avaliarem à eles mesmos, ou em relação aos outros, num contexto de regras que ele aceita, e de despender nesta ocasião uma energia latente que se transformará em prazer lúdico e em mecanismos intelectuais adquiridos. Essas características nos remetem tanto aos fundamentos elementares para ser um bom matemático: resolução de um problema e a construção de uma teoria; quanto para a Educação Matemática, que privilegia a capacidade de resolver problemas como competência básica para viver no mundo contemporâneo. Essa competência ultrapassa a memorização de métodos e técnicas, ou seja, consiste em construir uma resposta que nada mais é do que a elaboração de uma teoria para uma determinada situação.

Quando falamos em jogo-problema nos remetemos às características apresentadas por Criton (1997, citado por MUNIZ, 1999, p. 216): “1. que seja acessível ao maior número de pessoas; 2. que seu enunciado intrigue, surpreenda, coloque um desafio àquele que o lê; 3. que a resolução do problema possa divertir, distrair, surpreender aquele que se invista”.

Aprimorando nossa reflexão não podemos deixar de mencionar que a diferenciação entre um problema matemático e o jogo-problema é a ludicidade deste segundo, que conforme Criton (1997, citado por MUNIZ, 1999, p. 217) deve ser garantido a partir de três pontos. A saber:

1. na sua aparência: a redação do enunciado pode ser divertido, humorístico, ele pode imitar a atualidade. Ele pode também ser colocado em forma de poema, de enigma, ou utilizar jogo de palavras e trocadilhos; 2. na sua característica curiosa: inabitual, estranho e surpreso; e 3. no desafio que ele pode ter.

No entendimento do autor esses pontos seriam suficientes para garantir a relação entre o sujeito e o lúdico. Contudo, não podemos ignorar a subjetividade envolvida no processo, o que significa que o que é lúdico para um, pode não ser para o outro.

Embora os jogos-problema impliquem teorias de lógica, de permutações, de organização, de combinação, de probabilidades, de gráficos, de aritmética, de álgebra, de

geometria, que esboçam nosso interesse nessa pesquisa, eles se destinam a sujeitos pré-dispostos ao gosto pela matemática. Na história, representaram uma forma de desafio entre os matemáticos. As Olimpíadas de Matemática, amplamente difundidas e atualmente parte da política educacional pública brasileira, seguem esse preceito. Vejamos o que diz no sítio eletrônico das Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).

Figura 1: OBMEP

Fonte: sítio eletrônico das Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), 2009.

Ao pensarmos nessa pesquisa partimos da concepção de que a matemática, uma ciência universal, não deve ser acesso de poucos „iluminados‟, mas que todos podem aprender matemática e se tornarem bons resolvedores de problemas, não somente no contexto escolar, mas no seu cotidiano. Desta forma, após essa reflexão sobre a definição de problema, de situação-problema e de jogo-problema, nos propomos a construir nossa definição de problemas de lógica.