G. Jebsen-senter for forskning på nevropsykiatriske lidelser

Com o intuito de traçar-se um panorama sobre a forma como os conceitos de equação e função do segundo grau são trabalhados nos livros didáticos, será feita uma análise particular. Nela serão investigados alguns aspectos em especial, como o modo com que os conteúdos são introduzidos, a importância dada à história da Matemática, se as explicações e exercícios são contextualizados, se são abordadas as aplicações desses conteúdos no cotidiano e se recursos tecnológicos são sugeridos.

Não existe intenção de classiőcação qualitativa dos livros analisados (até porque para isso seria necessário uma análise mais profunda) nem de comparar essa análise com as feitas pelo PNLD (pois essas são muito mais detalhadas e abrangentes). O objetivo é apenas veriőcar como são tratadas as equações e funções do segundo grau em um recurso tão primário quanto o livro didático!

A análise se baseou em seis obras distintas, todas direcionadas para o nono ano do ensino fundamental. São elas:

• Projeto Teláris-Matemática, 9º ano

DANTE, L. R. Projeto Teláris-Matemática, 9º ano. 1. ed. Rio de Janeiro: Ática, 2012. [11]

• Projeto Velear Matemática, 9º ano

LOPES, A. J. Projeto Velear Matemática, 9º ano. 1 ed. Rio de Janeiro: Scipi- one, 2012. [32]

• Matemática, 9º ano

BIANCHINI, E. Matemática, 9º ano. 7. ed. São Paulo: Moderna, 2011. [4] • Vontade de saber Matemática

SOUZA, J; PATORA, P. M. Vontade de Saber Matemática, 9º ano. 2 ed. Rio de Janeiro: FTD, 2012. [54]

• Matemática: Ideias e desaőos

MORI, I; ONAGA, D. S. Matemática: Ideias e desafios. 17 ed. São Paulo: Saraiva, 2012. [42]

• Projeto Araribá Matemática

LEONARDO, F. M. (ed.). Projeto Araribá: Matemática. 3. ed. São Paulo: Moderna, 2010 [28]

Para proporcionar uma melhor visualização dos resultados dessa análise, as informações obtidas foram organizadas em gráőcos e estão apresentadas abaixo:

O conceito foi apresentado por meio de uma situação problema ?

Figura 13 ś Referente à equação e função do segundo grau

Para que uma determinada situação seja considerada um problema, deverá implicar em um processo de reŕexão, de tomada de decisões quanto ao caminho que será utilizado na sua resolução.

É preciso fazer com que os alunos tornem-se capazes de enfrentar diferentes situa- ções dentro de contextos diversos, fazendo com que busquem aprender novos conhecimen- tos e habilidades. É importante criar nos alunos o hábito de determinar por si próprios respostas às questões que lhe são propostas, ao invés de esperar uma resposta já pronta .

A História da Matemática é valorizada na apresentação desse conteúdo?

Figura 14 ś Referente à equação do segundo grau

Considerando que a História da Matemática é valorizada na apresentação de um determinado conteúdo se ela se faz presente durante toda a apresentação. Ou seja, se a história da matemática é utilizada como forma de facilitar o entendimento daquele conteúdo.

Nos livros nos quais a História da Matemática aparece apenas como modo de in- troduzir ou fechar o assunto, essa valorização é classiőcada como parcial.Considera-se que nesses casos, apesar da história da matemática ser utilizada, ela não é aproveitada com todas as suas possibilidades

Preza pela contextualização desses conteúdos?

Infelizmente a contextualização dos assuntos estudados frequentemente ainda ocorre em apenas algumas questões, geralmente em uma seção especial dos livros tratadas como desaőos ou questões complementares. Isso contribui para que muitos alunos criem a falsa

Figura 15 ś Referente à função do segundo grau

Figura 16 ś Referente à equação e função do segundo grau

impressão de que a Matemática não está presente no seu dia a dia. A contextualização, para ser realmente efetiva precisa ser contínua.

É necessário cuidado para evitar a contextualização forçada, na qual uma situação extremamente artiőcial é criada apenas para a utilização de determinado conceito.

Cabe aqui ressaltar um ponto positivo observado em todas as obras: a associação dos conteúdos tratados com a Geometria, que pode ser observada nos exemplos e também nos exercícios. Essa associação é interessante tanto para recordar conceitos geométricos quanto para reforçar a relação da Álgebra com a Geometria no intuito de efetivamente fazer Matemática.

Aborda as aplicações desse conteúdo?

Figura 17 ś Referente à função do segundo grau

Nas obras que receberam a classiőcação parcial, a aplicação dos conteúdos é apenas citada, mas não debatida e explicada. Por exemplo, os livros comentam que o nome łantena parabólicaž vem da palavra parábola, ou que a trajetória de uma bola de basquete lançada para a cesta se assemelha a uma parábola. Mas não há justiőcativa para esses fatos.

Informações sem a devida explicação não acrescentam conhecimento; mais interes- sante do que apenas indicar uma possível aplicação é analisar a Matemática envolvida nela

A utilização de recursos tecnológicos é sugerida?

Esperava-se que, devido à variedade de softwares matemáticos existentes (muito deles inclusive gratuitos), a utilização de recursos tecnológicos fosse uma sugestão mais presente nos livros didáticos ao abordarem função do segundo grau. Mesmo entendendo

Figura 18 ś Referente à equação do segundo grau

Figura 19 ś Referente à função do segundo grau

que essa tecnologia não é uma realidade em todas as escolas, considera-se que a sugestão pelo seu uso não prejudica aqueles que não possuem acesso, ao mesmo tempo em que enriquece a aprendizagem daqueles que possuem essa possibilidade.

algumas obras a sua utilização é estimulada na resolução de determinados exercícios.

Consideração: Observou-se que, em algumas obras, todos os exemplos e exercícios usam a mesma letra pra representar a incógnita ou a variável (no caso a letra x).

Atente-se que a escolha sempre pela mesma letra para essas representações pode provocar nos alunos a falsa conclusão de que łequação é tudo aquilo que tem xž ou que não existe outra forma de representar uma função se não escolhendo x para variável.

A escolha pela utilização de outras letras é uma atitude simples que minimiza o risco de interpretação equivocada.