As simulações foram realizadas em programa comercial Fluent 6.3 e geração de malha em Gambit 2.3.
As soluções foram obtidas pelo método coupled SIMPLE. Além disso, utilizou-se discretização Green-Gauss baseada nos nós.
momento e de energia cinética turbulenta (k) para o fluido foram de segunda ordem. A seção 4.2.2 justifica a utilização da aproximação de segunda ordem para k. As demais aproximações foram de primeira ordem para redução do tempo computacional das simulações.
O método de solução para regime permanente mostrou-se instável. Além disso, não houve convergência para solução fisicamente consistente do problema utilizando grandes intervalos de tempo (abordagem pseudo- transiente), pois os sólidos não eram transportados ao longo do trecho ascendente.
Assim, adotou-se a solução transiente com intervalo de 0,0001 segundos. Os campos de partida para solução numérica eram da solução do regime permanente para o escoamento monofásico do ar no sistema.
O critério de convergência para cada instante de tempo foi o resíduo escalonado máximo de 1 x 10-3 em todas as equações do modelo. Fluent User’s Guide (2005) indica que esse é o resíduo adequado para maioria das simulações em CFD. Na prática, os maiores resíduos concentravam-se nas equações de momento da fase particulada, mas geralmente atingiam no máximo 2 x 10-4 a 4 x 10-4.
As soluções para escoamento bifásico em instante de tempo fixo foram apresentadas para 9 segundos de escoamento.
Não existem estudos detalhados sobre o comportamento do sistema em estudo no início da injeção de material sólido. Deste modo, não existe a expectativa de que as soluções no início do processo iterativo representem o avanço temporal do sistema com precisão. Assim, também não é esperado que os nove segundos mencionados, ou mesmo instantes seguintes, seja a solução exata do comportamento do sistema real em nove segundos de operação.
Entretanto, a observação da solução numérica ao longo do tempo de escoamento indicou que quatro segundos bastavam para estabilização do comportamento fluidodinâmico no sistema. Assim, adotou-se nove segundos como sendo o suficiente para apresentação geral de resultados. Ressalta-se que as simulações bidimensionais e a simulação 3D com a malha mais grosseira e com coeficiente de especularidade nulo foram resolvidas e analisadas até instantes de tempo mais longos e as mesmas características de escoamento vistas em 9 segundos foram observadas até vinte e dois segundos
de escoamento.
3.2.5 Análise de resultados do CFD
As definições mais importantes para as análises dos resultados de CFD são as das superfícies utilizadas para visualização de campos escalares e vetoriais e dos segmentos de reta utilizados para apresentação de perfis de variáveis.
Segmentos de reta
Neste caso, entre os segmentos mais importantes está o eixo do sistema da Figura 3.6. Este segmento será denominado eixo do trecho ascendente, ou eixo do transportador.
Os demais segmentos de reta foram definidos por duas letras e quando necessário também um número. A utilização das letras tem como objetivo tornar a associação de sua localização mais simples ao leitor.
A primeira letra faz menção ao local (região) do sistema em que o segmento se encontra: “G” para garganta do alimentador; “C” para o tronco de cone de saída do alimentador Venturi (que termina no conduto vertical) e R para o trecho vertical. R faz menção ao termo riser (trecho ascendente em inglês).
Para referências com relação a cada uma das regiões mencionadas vide a Figura 3.1 e a correspondente abstração no domínio computacional apresentado na Figura 3.6.
A segunda letra representa o direcionamento do segmento de reta. A letra indica uma das três direções da referência dadas pelos vetores unitários x, ou
y, ou z. Assim, todos os segmentos definidos deste modo podem ser
representados somente por um dos vetores unitário da base de referência (x,y,z). Os segmentos de reta na direção de x e y foram os mais relevantes nas análises de soluções do CFD.
Por exemplo, o segmento Gy é aquele na garganta do alimentador (G) e que está contido no plano da Figura 3.6. Deste modo, o perfil de uma variável para Gy só fará sentido se for apresentado em função de y (na direção y).
sistema computacional em análise, a menos que se determine o contrário. Por fim, se mais de um segmento estiver na mesma região do sistema computacional, um número inteiro fará a distinção entre eles. Por exemplo, segmentos de reta Ry1, Ry2 e assim por diante são segmentos do trecho ascendente.
A Tabela 3.5 apresenta o deslocamento (na direção z) de cada segmento de reta utilizado na direção de x ou y. A coluna line apresenta a denominação utilizada nas definições dos segmentos de reta nas simulações e são apresentados somente para eventual necessidade futura de consulta às simulações realizadas.
Tabela 3.5 - Deslocamento de cada segmento de reta a partir da saída do tronco de cone de saída da peça de alimentação e a partir do t1. w representa ou x ou y.
Deslocamento em z a
partir da referência Deslocamento em z a partir de t1 segmento de reta line mm m mm m Gw linha_garg_1 18 0,018 96,5 0,0965 Cw1 linha_cone_1 79 0,079 157,5 0,1575 Cw2 linha_cone_2 130 0,13 208,5 0,2085 Rw1 Linha 1 180 0,18 258,5 0,2585 Rw2 Linha 2 204 0,204 282,56 0,28256 Rw3 Linha 3 280 0,28 358,5 0,3585 Rw4 Linha_meio_metr 680 0,68 758,5 0,7585 Rw5 Linha 4 1180 1,18 1258,5 1,2585 Rw6 Linha 5 2180 2,18 2258,5 2,2585 Rw7 Linha 6 2800 2,8 2878,5 2,8785 Rw8 Linha 7 3180 3,18 3258,5 3,2585 Rw9 Linha8 3680 3,68 3758,5 3,7585 Superfícies
Com relação às superfícies, a Sy corresponde à superfície formada pela intersecção do plano definido por y e z com o domínio computacional.
A superfície Sx corresponde à superfície formada pela intersecção do plano definido por x e z com o domínio computacional.
As superfícies do tipo Sz correspondem às superfícies formadas pela intersecção do plano definido por x e y com o domínio computacional. Estas serão superfícies circulares em diferentes deslocamentos na direção z.
Para distinguir as diferentes superfícies Sz entre si, um número e uma letra foram utilizados. As letras e números têm a mesma finalidade que a
descrita para os segmentos de reta: a letra está associada à uma região do sistema e o número define a posição exata em z (segundo definido na Tabela 3.5).
Assim, Sz-C1 corresponde a seção do sistema na mesma posição em z dos segmentos de reta Cw-1, enquanto Sz-G estaria na mesma posição em z dos segmentos Gw.