Neste estudo a diversidade da provisão municipal de serviços de saúde é representada por sete indicadores distintos. Cada um deles é resultado de uma combinação particular de metodologia de cálculo e unidades de medida da diversidade. Seja a quantidade de diferentes tipos de procedimentos médicos, estabelecimentos de saúde, médicos, equipamentos médicos ou leitos hospitalares de um município e , , a quantidade de unidades de cada tipo. A população ou quantidade total de procedimentos médicos, estabelecimentos de saúde, médicos, equipamentos médicos ou leitos hospitalares é dada por e a participação relativa de cada tipo na população é dada por . Além disso, seja
o valor médio de cada tipo de procedimento médico29, e outra forma de mensuração da participação relativa de cada de tipo de procedimento
(assumindo que representam todos os bens públicos) de governos locais do Estado de Connecticut, nos EUA.
29 O valor médio de cada tipo corresponde ao valor total repassado pelo SUS ao estabelecimento de saúd procedimentos desse tipo que foi realizada. Esse tipo de repasse do SUS é denominado "remuneração por serviços produzidos". É importante destacar os valores repassados pelo SUS não refletem os custos efetivamente incorridos pelos estabelecimentos de saúde na realização de procedimentos médicos, que tendem a variara entre estabelecimentos e entre municípios. A tabela do SUS é de aplicação nacional. De acordo com levantamento de La Forgia e Couttolenc (2009), em média, o SUS paga valores bem inferiores ao custo. Entretanto, para alguns procedimentos de alta complexidade, como cirurgia cardíaca e transplantes de órgãos, a remuneração é muito superior ao custo.
19 médico. Logo, os sete indicadores de diversidade da provisão pública de serviços de saúde calculados para subsidiar a análise deste estudo são definidos pelas fórmulas contidas na Tabela 3, a seguir, que também apresenta descrições adicionais.
DivQuantProced, DivQuantEstab e DivQuantMed, os três primeiros indicadores, mensuram a abundância ou variedade absoluta de tipos de procedimentos médicos, estabelecimentos de saúde e médicos. Trata-se simplesmente da contagem dos diferentes tipos presentes em um município. Quanto maior a quantidade de tipos, maior a diversidade da provisão pública municipal de serviços de saúde.
O quarto, DivQuantRelEquip, é um indicador de abundância ou variedade relativa, pois pondera a contagem de tipos pela quantidade total de equipamentos médicos. De acordo com esse indicador, a provisão de serviços públicos de saúde em um município com 10 equipamentos médicos classificados em 2 tipos diferentes é considerada mais diversificada do que um município com 20 equipamentos médicos também distribuídos em 2 tipos30.
TABELA 3-DESCRIÇÃO DOS INDICADORES DE DIVERSIDADE DA PROVISÃO PÚBLICA DE SERVIÇOS DE
SAÚDE
# Indicador Descrição Fórmula de cálculo Fonte dos dados Referência temporal
1 DivQuantProced
É a quantidade de diferentes tipos de procedimentos médicos do SUS realizados [e.g. Magurran (2004)]
DataSUS dez/2010 jan. a
2 DivQuantEstab
É a quantidade de diferentes tipos de estabelecimentos de saúde do SUS [e.g. Magurran (2004)]
DataSUS dez/2010
3 DivQuantMed
É a quantidade de diferentes tipos de médicos do SUS [e.g. Magurran (2004)] DataSUS dez/2010 4 DivQuantRelEquip É a quantidade de diferentes tipos de equipamentos médicos do SUS ponderada pelo logaritmo natural da quantidade total de equipamentos do SUS [e.g. Odum et al. (1960)]
DataSUS dez/2010
30 É atribuído o valor igual a zero para DivQuantRelEquip para municípios com até um equipamento médico.
20
# Indicador Descrição Fórmula de cálculo Fonte dos dados Referência temporal
5 DivQuantProcedS&W É o índice de diversidade de Shannon-Weaver [Shannon e Weaver (1949)] aplicado à quantidade de diferentes tipos de procedimentos médicos do SUS realizados
DataSUS dez/2010 jan. a
6 DivValorProcedSimpson
É o inverso do índice de diversidade de Simpson [Simpson (1949)], também conhecido como índice de especialização ou concentração de Herfindahl–Hirschman [Hirschman (1945) e Herfindahl (1950) ], aplicado ao valor médio de diferentes tipos de procedimentos médicos do SUS realizados
DataSUS dez/2010 jan. a
7 DivQuantLeitoP&T
É o índice de diversidade de Patil-Taillie [Patil e Taillie (1982)] aplicado à quantidade de
diferentes tipos de leitos hospitalares do SUS
DataSUS dez/2010
Fonte: Elaborada pelos autores.
DivQuantProcedS&W, DivValorProcedSimpson e DivQuantLeitoP&T, os últimos três indicadores, levam em consideração não somente a abundância ou variedade de tipos, mas também a participação relativa de cada um deles na quantidade total de procedimentos médicos, no somatório de valores médios de procedimentos médicos e de leitos hospitalares. Logo, medem também o equilíbrio da distribuição de tipos. No caso desses indicadores, um município com 2 tipos com participações relativas semelhantes tem mais diversidade do que outro também com 2 tipos mas com participações relativas mais desiguais31.
Para destacar as diferenças entre os sete indicadores de diversidade considerados neste estudo, a Tabela 4, abaixo, simula o cálculo das variedades absoluta e relativa, do índice de Shannon-Weaver, do inverso do índice de Simpson e do índice de Patil-Taillie para cinco municípios hipotéticos que diferem entre si pela quantidade de tipos, a
31 No caso de DivQuantLeitoP&T é atribuído o valor igual a zero a municípios sem nenhum leito hospitalar. No caso de DivValorProcedSimpson é atribuído o valor igual a um a municípios sem nenhum valor médio de procedimento médico. Como não existem municípios sem nenhum procedimento médico, não é necessário imputar zeros no caso de DivQuantProcedS&W.
21 distribuição de tipos e a quantidade total de indivíduos de uma população qualquer (de procedimentos médicos, por exemplo) com no máximo três tipos. A Tabela 4 também simula o cálculo dos índices de Gini e de Theil, mais comuns à literatura econômica, para mostrar que, para uma dada distribuição de participações relativas, esses indicadores são insensíveis à quantidade de tipos e, por isso, não são adequados à mensuração da diversidade conforme proposta neste estudo. Um tratamento pormenorizado e comparado das propriedades desses e de outros indicadores de diversidade pode ser encontrado em Stirling (2007), Baumgärtner (2006), Ottaviano et al. (2003) e no capítulo 4 de Magurran (2004).
TABELA 4-SIMULAÇÃO DE INDICADORES DE DIVERSIDADE
Município q1 q2 q3 Q Variedade absoluta Variedade relativa
Índice de Shannon- Weaver Inverso do índice de Simpson Índice de Patil- Taillie Índice
de Gini de Theil Índice
A 0 1 5 6 2 1,12 0,45 1,38 0,21 0,33 0,24 B 0 2 4 6 2 1,12 0,64 1,80 0,33 0,17 0,06 C 0 3 3 6 2 1,12 0,69 2,00 0,38 0,00 0,00 D 2 2 2 6 3 1,67 1,10 3,00 0,44 0,00 0,00 E 4 4 4 12 3 1,21 1,10 3,00 0,44 0,00 0,00 Fonte: Elaborada pelos autores.
Além de diferentes índices, os indicadores de diversidade são construídos por meio de medidas distintas. O primeiro, o quinto e o sexto indicadores de diversidade da provisão de saúde pública municipal, DivQuantProced DivQuantProcedS&W e DivValorProcedSimpson, consideram 482 tipos de procedimentos médicos, classificados por natureza (hospitalar ou ambulatorial), nível de complexidade (baixa, média ou alta) e forma de organização na Tabela de Procedimentos, Medicamentos, Órteses/Próteses e Materiais Especiais do SUS32 (coleta de material por meio de punção/biópsia, exames cito patológicos, exames radiológicos do abdômen e pelve, tratamento de doenças infecciosas e parasitárias, assistência fisioterapêutica em queimados, cirurgia das vias aéreas superiores e do pescoço, etc.).
O segundo indicador, DivQuantEstab, abrange 108 tipos de estabelecimentos de saúde, classificados conforme o atendimento prestado (ambulatório, internação hospitalar, serviço de apoio a diagnose e terapia, urgência, vigilância epidemiológica
32 Disponível em http://sigtap.datasus.gov.br/tabela-unificada/app/sec/inicio.jsp. Último acesso em 06/04/2016.
22 e/ou sanitária e farmácia ou cooperativa de saúde) e o perfil do estabelecimento (hospital geral, hospital especializado, posto de saúde, pronto socorro geral, unidade mista de saúde, centro de parto normal, centro de atenção psicossocial, unidade móvel fluvial, etc.).
O terceiro indicador, DivQuantMed, identifica 65 tipos de médicos classificados por especialidades (médico acunputurista, cancerologista pediátrico, de família e comunidade, geriatra, em medicina nuclear, homeopata, psiquiatra, etc. ), ao passo que o quarto, DivQuantRelEquip, considera 55 tipos de equipamentos médicos (bilirrubinômetro, eletroencefalógrafo, forno de Bier, mamógrafo com estereotaxia, raios-X para densitometria óssea, ressonância magnética, tomógrafo computadorizado, ultrassom doppler colorido, etc.).
Já o sétimo e último indicador, DivQuantLeitoP&T, considera 20 tipos de leitos hospitalares, classificados conforme finalidade (internação ou complementar, isto é, em UTI ou outra unidade intermediária de atendimento hospitalar) e perfil do estabelecimento de saúde em que estão localizados (hospital geral, hospital especializado, hospital dia, pronto socorro geral, pronto socorro especializado, unidade mista de saúde, centro de parto normal, etc.).
A Tabela 5, abaixo, apresenta as estatísticas descritivas das medidas utilizadas para construir os sete indicadores de diversidade dos serviços de saúde pública para a amostra de dados de 5.243 municípios brasileiros relativos ao ano de 2010. A fonte é o DataSUS33.
TABELA 5-ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DAS MEDIDAS DOS INDICADORES DE DIVERSIDADE(1)
Medida(2) Média Mediana Moda
Quant. de
zeros Mínimo Máximo
Coef. de
variação amostra Total Quantidade de tipos de procedimentos médicos 58 43 16 0 1 471 97% 482 Quantidade total de procedimentos médicos 610.518 134.039 52.015 0 153 280 milhões 756% 3,2 bilhões Somatório dos valores
médios dos tipos de procedimentos médicos(3) 13.708 4.074 0 444 0 446.564 291% milhões 71 Quantidade de tipos de estabelecimentos de saúde 9 8 8 0 1 53 66% 108 33 http://www2.datasus.gov.br/DATASUS/index.php
23
Medida(2) Média Mediana Moda Quant. de
zeros Mínimo Máximo
Coef. de variação Total amostra Quantidade total de estabelecimentos de saúde 20 11 5 0 1 2.094 239% 105.690 Quantidade de tipos de médicos 5 3 1 375 0 61 145% 65 Quantidade total de médicos 41 5 1 375 0 19.302 942% 212.776 Quantidade de tipos de equipamentos médicos 13 10 1 2 0 55 85% 55 Quantidade total de equipamentos médicos 37 15 2 2 0 6.063 356% 191.612 Quantidade de tipos de leitos hospitalares 1 1 1 1.795 0 9 101% 20 Quantidade total de leitos hospitalares 65 19 0 1.795 0 18.242 632% 341.217 Fonte: Elaborada pelos autores com dados do DataSUS.
(1) Os dados se referem a uma amostra de 5.243 municípios brasileiros, relativos ao ano de 2010; (2) A não ser quando explicitamente indicado, as medidas estão expressas em unidades;
(3) Neste caso, expressa em unidades monetárias de Real (R$ 1,00) correntes de 2010.