Chapter 4. Conclusions and future work
4.2 Future perspectives
Para atribuição das propriedades dos blocos e argamassas, que foram empregadas na modelagem numérica do prisma, optou-se por utilizar os resultados de caracterização mecânica obtidos experimentalmente, uma vez que são de fácil determinação, podendo, inclusive, eliminar a etapa de modelagem dos blocos.
Na Figura 6-7 são apresentadas as curvas tensão versus deformação, obtidas a partir dos resultados experimentais dos prismas ensaiados por Oliveira (2014) e também obtidas numericamente neste trabalho, em que os valores de tensão estão dados em relação à área bruta. Na Tabela 6-4 é apresentada uma comparação entre os resultados alcançados, relativos à resistência à compressão uniaxial e ao módulo de deformação, determinados entre 0,5 MPa e 33% da carga máxima.
Figura 6-7- Curva tensão versus deformação, prisma ensaiado por Oliveira (2014) e resultado
numérico obtido neste trabalho.
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 A b ( M P a) ε (‰) PO - Numérico Prisma 1 Prisma 2 Prisma 3 Prisma 4 Prisma 5 Prisma 6 Prisma 7 Prisma 8 Prisma 9 Prisma 10 Prisma 11 Prisma 12 Compressão Tração
129 Tabela 6-4- Comparação entre resultados experimentais e numéricos, PO.
Comparação entre resultados experimentais* de Oliveira (2014) e numéricos obtido neste trabalho
ID Resistência à compressão dos prismas (fp) MPa**
Módulo de Deformação (GPa)** Resistência à compressão dos prismas (fp)*** Módulo de Deformação (GPa)*** PO - Experimental 5,16 8,17 9,42 14,92 PO - Numérico 5,02 7,97 9,17 14,55 Diferença %¹ - 3% - 3% - 3% - 3%
* Os resultados experimentais foram apresentados detalhadamente no capítulo 4 ** Resultados dados em relação a área bruta
*** Resultados dados em relação a área líquida
¹ Em relação ao modelo experimental
Observa-se, pela Tabela 6-4, que o modelo numérico do prisma representou bem o comportamento mecânico obtido experimentalmente, do ponto de vista da carga de ruptura e do módulo de deformação. No entanto, é válido realizar a comparação dos modos de ruptura, a fim de verificar a compatibilidade entre eles. Assim, é apresentado na Figura 6-8 e na Figura 6-9 o estado de tensões principais que estava atuando no instante da carga de ruptura, apenas nos blocos.
Figura 6-8- Tensão principal máxima obtida numericamente Pa, PO – apenas blocos.
Pode-se observar na Figura 6-8 que, no instante da carga de ruptura, a tensão à tração indireta, obtida experimentalmente para os blocos, já havia sido ultrapassada, comportamento este evidenciado nos flanges laterais, que estavam sujeitos à flexão em função do argamassamento parcial. Tal comportamento também foi evidenciado no ensaio experimental, de acordo com Oliveira (2014), item 4.2.4.1.
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Figura 6-9- Tensão principal mínima obtida numericamente Pa, PO- apenas blocos.
Observando a Figura 6-9 no instante da carga de ruptura, a menor tensão principal mínima atuante nos blocos também já apresentava valores próximos ao obtido no ensaio à compressão uniaxial. Note que a parte mais solicitada dos blocos corresponde às faces longitudinais mais externas, o que indica que o fluxo de carregamento tende a se concentrar nas faces longitudinais. Alguns autores ainda relatam em seus experimentos que, logo após a carga máxima, ocorre intensa fissuração das paredes longitudinais causando o esfacelamento das paredes. Na Figura 6-10 e na Figura 6-11, são apresentados os estados de tensões principais nas juntas de argamassa. Observe que devido ao efeito de confinamento gerado entre o bloco e a argamassa, esta se encontrava totalmente comprimida em suas duas direções.
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Figura 6-10- Tensões principais máximas Pa, PO – Argamassa.
Pode-se ainda notar pela Figura 6-10 que em alguns pontos a tensão de compressão foi maior que a obtida no ensaio uniaxial. Tal situação é decorrente do efeito do confinamento, uma vez que sob estado triaxial de tensões, como é o caso, a resistência aumenta significativamente.
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Figura 6-11- Tensões principais mínimas Pa, PO – Argamassa.
Admitindo as equações (2.5) e (2.9), para o traço 1:1:6, apresentadas no item 2.5.6.1, serão reproduzidas as envoltórias de ruptura e em seguida será feita uma comparação com a menor tensão principal mínima, que foi obtida numericamente na argamassa, no nível da carga de ruptura. A intenção é verificar se houve o esmagamento da argamassa confinada triaxialmente. A equação 6.1 diz respeito à envoltória proposta por Mohamad (1998) e a equação 6.2 corresponde à envoltória obtida por Khoo (1972). Ambas foram apresentadas no capítulo 2 mas, por conveniência, serão apresentadas novamente: tm f f f 2,6 arg arg (6.1) tm f f f 2,3 arg arg (6.2) Onde:
f
arg
corresponde à resistência à compressão da argamassa confinada; f
arg corresponde à resistência à compressão uniaxial da argamassa;133 ftm corresponde à tensão de confinamento transversal.
Assim, adotando-se várias tensões de confinamento e sabendo pela Figura 6-11 que a menor tensão principal mínima foi de 24,16 MPa, pode-se traçar as envoltórias de ruptura e, deste modo, verificar se a resistência à compressão triaxial da argamassa foi ultrapassada (Figura 6-12).
Tabela 6-5- Envoltórias de ruptura, PO - Argamassa.
Mohamad (1998) Khoo (1972) Resultado numérico farg¹ (MPa) ftm (MPa) farg* (MPa) farg* (MPa) farg* (MPa) ftm² (MPa)
3,52 1,00 6,12 5,82 24,16 11,40 2,50 10,02 9,27 5,00 16,52 15,02 7,50 23,02 20,77 10,00 29,52 26,52 12,50 36,02 32,27
¹O valor da resistência à compressão uniaxial da argamassa foi obtido experimentalmente por Oliveira (2014) ² O valor da tensão de confinamento foi obtido considerando o valor médio das tensões verticais que estavam atuando nas proximidades da máxima tensão principal mínima, indicado na Figura 6-13.
Figura 6-12- Envoltórias de ruptura, PO – Argamassa.
Considerando a Figura 6-12, é possível afirmar que, no instante de ruptura, a menor tensão principal mínima estava quase sendo atingida. Vale ressaltar que as duas envoltórias de ruptura são apenas estimativas, uma vez que para melhor avaliação deveria ter sido realizado o estudo do comportamento triaxial da argamassa, assim como utilizada por Oliveira (2014). 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 farg * M P a ftmMPa Mohamad (1998) PO- Argamassa numérico khoo (1972)
134 Figura 6-13- Área considerada para cálculo da tensão de confinamento.
Deste modo, pode-se dizer que no instante de ruptura o prisma apresentava uma combinação de fatores, ou seja, possuía extensas fissuras por flexão das paredes transversais, além de esmagamento no bloco e na argamassa, sendo a tração na flexão a forma de ruptura mais evidenciada no ensaio experimental.
Pode-se ainda comparar as conclusões obtidas acima com o modelo proposto por Chema e Klinger (1986). De acordo com estes autores, para uma relação arg⁄ ,66, a ruptura no prisma ocorre, preferencialmente, por esmagamento da junta de argamassa, enquanto que para arg⁄ ,66 a ruptura ocorre por tração no bloco. De acordo com os dados da Tabela 5-12, esta relação vale arg⁄ = ,γ75, assim a ruptura seria dada por tração no bloco, comportamento este também evidenciado na análise numérica.