As verificações a serem realizadas nos elementos protendidos possuem algumas particularidades em relação aos elementos com armadura passiva. No caso do protendido deve ser previsto, para o ELS, as verificações de tensões nas bordas superiores e inferiores da seção mais solicitada para o tempo infinito (quando ocorreram todas as perdas previstas, ou seja, tensão de protensão mínima e carregamento solicitante máximo).
No concreto protendido as verificações a serem analisadas em serviço são normatizadas pela NBR 6118:2014. De acordo com esta, deve-se estabelecer o tipo de protensão (pré ou pós-tração) e a classe de agressividade ambiental (CAA) da edificação.
Com isso, define-se qual o nível de protensão a ser considerado: protensão parcial, limitada ou completa.
Que fique claro que o nível de protensão não está relacionado com a intensidade do estiramento das cordoalhas. A protensão completa não implica, necessariamente, em uma aplicação de protensão maior em comparação às outras duas. A classificação está relacionada com o nível de proteção que o elemento deve possuir em relação à fissuração do concreto para determinado tipo de combinação.
A norma relaciona o nível de protensão estabelecido com as verificações e combinações a serem feitas.
Observa-se, portanto, que para o caso de pré-tração com CAA I ou pós-tração com CAA I e II (protensão parcial), deve-se impedir uma abertura de fissuras superior a 0,2 mm para a combinação frequente. Para pré-tração com CAA II ou pós-tração com CAA III e IV (protensão limitada), a norma não permite o aparecimento de fissuras para a combinação frequente (estado limite de formação de fissuras – ELS-F) e nem mesmo o surgimento de tração para a combinação quase permanente (estado limite de descompressão – ELS-D). E, finalmente, para pré-tração com CAA III e IV (protensão completa), deve-se atentar ao surgimento de fissuras na combinação rara e ao surgimento de tração na combinação quase permanente.
No item 11.8 da NBR 6118:2014 são apresentadas quais as ações a serem consideradas, assim como os coeficientes de ponderação, para cada combinação.
Na tabela 11.2 da NBR 6118:2014, estão representados os valores do coeficiente γf2
para cada combinação em serviço.
Para a verificação no ELU em vazio (sem a ocorrência de perdas diferidas e somente carregamento de peso próprio) a norma brasileira estabelece algumas hipóteses:
- A resistência característica do concreto a ser considerada é o fckj, respectiva à idade do
concreto no momento da protensão;
- São considerados os seguintes coeficientes de ponderação: γc= 1,2 e γp = 1,15;
γp = 1,0 (p/ pré-tração) e γp = 1,1 (p/ pós-tração);
γf= 1,0 (p/ ações desfavoráveis) e γf = 0,9 (p/ ações favoráveis).
A norma também permite uma verificação simplificada desde que sejam adotadas algumas considerações. No item 17.2.4.3.2 da NBR 6118:2014, pode-se encontrar as condições a serem estabelecidas para a verificação simplificada. “Admite-se que a segurança em relação ao estado limite último no ato de protensão seja verificada no estádio I (concreto não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais), desde que as seguintes condições sejam satisfeitas:
- A tensão de compressão no concreto na idade de aplicação da protensão, considerando os coeficientes de ponderação, não deve ultrapassar o valor de 70% da resistência característica do concreto nessa etapa do carregamento (0,7*fck,j);
- A tensão de tração no concreto deve ser menor que 1,2 da sua resistência à tração (fct,m)
correspondente à idade de aplicação da protensão (fck,j);
- Quando houver tração, será prevista armadura para resistir a essas tensões calculadas para o estádio II. A força nesta armadura deverá ser igual à força resultante das tensões de tração calculadas no estádio I. A força em questão não deve causar aumento de tensão na armadura na ordem de 150 MPa (p/ fios e barras lisas) e 250 MPa (p/ barras nervuradas com ηb > 1,5).
Portanto, para cada seção e combinações analisadas, é necessária a realização de quatro verificações de tensão (compressão e tração excessivas em ambas as bordas). Abaixo podem ser analisadas as expressões para verificação na borda superior e inferior, respectivamente:
𝜎
𝑠=𝑁𝐴 −
𝑝𝑁
𝑝𝑊∗ 𝑒
𝑠±
∑ 𝑀
𝑊
𝑠(𝐸𝑞. 2.4.1)
e,𝜎
𝑖=
𝑁𝐴 +
𝑝𝑁
𝑝𝑊∗ 𝑒
𝑖±
∑ 𝑀
𝑊
𝑠(𝐸𝑞. 2.4.2)
Onde, Np– Normal de protensão;A – Área da seçao transversal;
e – Excentricidade dos cabos de protensão;
Wi / Ws– Módulo de resistência à flexão da seção inferior e superior, respectivamente;
M – Momentos oriundos dos carregamentos externos.
Em Elliot (2002), o carregamento permanente atuante na viga antes do endurecimento da capa, no caso da seção composta, deve ser considerado resistido apenas pela seção pré moldada, assim como os momentos oriundos da protensão (ver Figura 6). De acordo com o autor, o acréscimo de seção auxilia apenas no carregamento existente após o endurecimento dessa capa de concreto que, normalmente, diz respeito à carga de utilização e revestimentos. Por isso que devem ser calculadas as características geométricas da seção simples e da seção composta.
Figura 6: Distribuição de tensões em elementos protendidos com seção composta.
Fonte: Elliot, 2002.
Em relação ao dimensionamento da armadura longitudinal de flexão de elementos com flexão simples, a norma estabelece algumas hipóteses básicas presentes no item 17.2.2 da mesma e aqui reproduzida:
a) as seções transversais se mantém planas após a deformação;
b) a deformação das barras passivas aderentes ou o acréscimo de deformação das barras ativas aderentes;
c) as tensões de tração no concreto, normais à seção transversal, devem ser desprezadas no ELU;
d) a distribuição de tensões no concreto se faz de acordo com o diagrama parábola- retângulo. Esse diagrama pode ser substituído pelo retângulo de profundidade y = λx, onde o valor do parâmetro λ pode ser tomado igual a:
- λ = 0,8 para fck < 50 MPa; ou
- λ = 0,8 – (fck– 50) / 400 para fck > 50 MPa.
Onde a tensão constante atuante até a profundidade y pode ser tomada igual a: - αc.fcd no caso da largura da seção, medida paralelamente à linha neutra, não diminuir a
partir desta para a borda comprimida; Sendo αc definido como:
- para concretos de classes até C50: αc = 0,85;
- para concretos de classes de C50 até C90: αc = 0,85*[1,0 - (fck - 50) / 200].
As diferenças de resultados obtidos com esses dois diagramas são pequenas e aceitáveis, sem necessidade de coeficiente de correção adicional.
e) a tensão nas armaduras deve ser obtida a partir dos diagramas tensão-deformação; f) o estado limite último é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios definidos na Figura 7;
Figura 7: Domínios de ruptura de uma seção transversal de concreto armado.
Fonte: NBR 6118:2014. Ruptura convencional por deformação plástica excessiva: - Reta a: tração uniforme;
- Domínio 1: tração não uniforme, sem compressão;
- Domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto; Ruptura convencional por encurtamento limite do concreto:
- Domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou composta com ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço (ɛs > ɛyd);
- Domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento (ɛs< ɛyd);
- Domínio 4a: flexão composta com armaduras comprimidas; - Domínio 5: compressão não uniforme, sem tração;
- Reta b: compressão uniforme.
A nova revisão da norma também estabelece limites na relação x/d para que seja garantida as condições de ductilidade.
- x/d < 0,45, para fck < 50 MPa;
- x/d < 0,35, para fck > 50 MPa.
Segundo Carvalho (2012), a verificação para o ELU no tempo infinito se baseia na segurança à ruptura da seção transversal. Em função do momento atuante e das características da armadura de protensão (área de armadura e pré-alongamento), determina-se a posição da linha neutra (e, consequentemente, o domínio em que a seção trabalha) que leve equilíbrio à seção (Fc = Fp). Assim, têm-se o momento máximo que a seção é capaz de resistir e que deve ser comparado ao momento atuante. Se o momento atuante for menor que o momento resistente, a seção estará verificada.
Outro assunto relevante a ser descrito é em relação ao diagrama tensão-deformação para aços de armadura ativa. A NBR 6118:2014 permite a utilização do diagrama simplificado mostrado na Figura 8, válido para temperaturas entre -20°C e 150°C. É necessário informações sobre a resistência ao escoamento convencional (fpyk), a resistência
à tração (fptk) e o alongamento após a ruptura (ɛuk) das cordoalhas.
Figura 8: Diagrama tensão-deformação para aços de armadura ativa.
Fonte: NBR 6118:2014.