Fremtidsperspektiv

A ressonância magnética foi uma das técnicas de imagiologia radiológica que revolucionou o estudo das estruturas internas do corpo humano. O facto de ser uma abordagem não invasiva, sem fatores de risco associados à saúde, conhecidos, torna está técnica vantajosa [23]. Na RM é possível a aplicação de diferentes protocolos, o que leva a que diferentes tecidos tenham diferentes contrastes dentro da mesma

CAPÍTULO 4. FUNDAMENTOS TE RICOS

estrutura em análise, por exemplo o cérebro [8]. Porém, o valor das intensidades na RM não tem um significado qualitativo fixo associado, o que acarreta problemas para os métodos de segmentação de imagens [104, 105]. Para um mesmo protocolo, adquirido no mesmo equipamento, e para a mesma estrutura anatómica em análise do mesmo paciente, as intensidades tomam valores diferentes em cada uma das aquisições. A implicação imediata deste problema é que a visualização da imagem requer sempre um ajuste da gama das intensidades. Assim sendo, o desafio passa por garantir uma coerência nas intensidades das imagens resultantes de protocolos semelhantes. O objetivo pode ser alcançado através de uma calibração do equipamento da ressonância magnética, através do uso dos fantomas [106, 107], ou através de técnicas de processamento dos dados após a aquisição da imagem [39, 108--110]. A atribuição de uma mesma escala de intensidades com o método de calibração do sinal de RM, para além de ser um procedimento que consome recursos, não é capaz de tratar imagens que já foram adquiridas sem calibração com os fantomas. Já as técnicas de processamento que são aplicadas após aquisição das imagens, não necessitam de parâmetros especiais de aquisição, surgem como metodologias mais atrativas sendo estes os métodos abordados nesta secção.

À partida parece trivial o procedimento de normalização através de uma simples transformação do mínimo e máximo das intensidades de uma imagem para uma gama de intensidades fixa. Porém, esta abordagem não é capaz de assegurar valores de intensidades similares para diferentes pacientes. Uma outra abordagem reside no ajuste automático do contraste e brilho das imagens de RM para visualização. Apesar de, na visualização, ser possível detetar uma regularização do valor das intensidades, estas ainda não têm um significado característico de cada tecido. Após a aplicação da transformação, as intensidades não têm uma coerência a nível inter e intra-paciente. Nyúl e Udupa [108] desenvolveram um método de normalização que procura contornar os problemas dos restantes métodos. O método procura, com re- curso a transformações não-lineares, manipular o histograma de uma dada imagem, para um histograma de referência (standard).

Na normalização de [108] esta é realizada em duas fases: uma primeira fase de treino, executada uma única vez, para um dado protocolo de RM de uma determinada estrutura, e uma fase de transforma- ção das imagens. Na fase de treino são estimados os parâmetros do histograma de referência tendo por base a informação fornecida pelas imagens de treino (população de treino). Os parâmetros estimados são posteriormente utilizados na fase de transformação, onde os parâmetros da imagem a transformar são mapeados para os parâmetros do histograma de referência. Após o mapeamento dos parâmetros, o histograma da imagem a normalizar sofre uma deformação, para que este seja compatível com o his- togramastandard. A deformação do histograma traduz-se numa transformação das intensidades, sendo que este processo não-linear, é o responsável por atribuir uma nova escala de intensidades à imagem. Contudo, apesar das deformações aplicadas, a relação inicialmente existente entre as intensidades dos diferentes tecidos é mantida [108].

No modelo de normalização supracitado, considera-se que numa imagem de RM, a cauda superior e inferior do seu histograma correspondem a artefactos e aoutliers. Tendo isto em mente, é definida uma gama de intensidades de interesse, estável, capaz de reduzir a gama das intensidades real da imagem. Assim, a estimação dos parâmetros em vez de considerar a gama das intensidades mínima e máxima reais, m1 e m2 (respetivamente), é realizada sobre uma gama de intensidades de interesse [p1, p2]

CAPÍTULO 4. FUNDAMENTOS TE RICOS

definida pelos percentis mínimo e máximo [pc1, pc2]. A fase de treino procura determinar os parâmetros

relativos ao mínimo e ao máximo das intensidades de interesse da escala padrão, s₁e s₂respetivamente, e à moda da região a transformar, µs. As intensidades de interesse, [pj1, pj2], e a moda µj de cada uma das j imagens de treino, são mapeadas para a escala das intensidades normalizadas, s1 e s2, de

modo linear. Após a aplicação do mapeamento é obtida a moda µsatravés da média das modas de cada uma das imagens de treino mapeadas µjs. O mapeamento é descrito da seguinte forma [108]:

x′ = s1+

x− p1j

p2j− p1j

(s2− s1) (4.3)

Na fase de transformação, as imagens a normalizar sofrem primeiramente um mapeamento para a gama de intensidades definida pelo histograma de referência, em dois estágios distintos. Primeiramente, na imagem i a normalizar são mapeadas as intensidades do intervalo [p1i, µi] para [1, µs]. A segunda fase mapeia o intervalo [µ_i, p2i] para [µs, s2]. O procedimento realizado na fase de transformação

encontra-se presente na equação 4.4 [108].

τi =    µs+ (x− µi)_ps1−µs 1i−µi, m1i < x < µi µs+ (x− µi)_ps_2i2−µ_−µs_i, µi < x < m2i (4.4) A definição da moda é dependente do tipo de histograma a normalizar [110]. Num histograma bimodal, isto é, com a presença de dois cumes (tal como se pode observar na figura 4.2a), µ representa a moda secundária obtida após eliminação da moda principal, que corresponde ao background, com recurso a umthresholdaplicado ao valor médio da imagem. Num histograma uni-modal (figura 4.2b), não é possível definir uma moda secundária sendo que µ passa a ser caracterizado pela cauda da bossa principal (dobackground) [39, 110].

(a) (b)

Figura 4.2: Análise do histograma de uma imagem com uma distribuição: (a) uni-modal e (b) bimodal. Adaptado de [108]

Posteriormente, [109] apresentaram algumas alterações ao método de normalização. Constatou-se que a metodologia baseada na moda não se encontra adequada ao tópico de segmentação de imagens, onde as intensidades devem apresentar um significado e coerência mais robustos, mesmo para gamas de intensidades pequenas. A alteração passa por adequar a transformação das intensidades de acordo com o problema em causa. Por exemplo, a definição de s1não deve conter o valor nulo caso intensidades

CAPÍTULO 4. FUNDAMENTOS TE RICOS

abaixo de p1 necessitem de ser distinguidas de 0. Complementarmente, s2− s1 devem ter uma gama

que não provoque a sobreposição das intensidades vizinhas. Contudo, o maior contributo resulta da definição de uma escala designada de "escala aberta", que ocorre quando pc1 > 0 e pc2 < 100 onde

ambos os valores [m1i, p1i] e [p2i, m2i] são mapeados para [s1i, s1] e [s2, s2i], respetivamente. Com

esta abordagem torna-se possível definir gamas de intensidades de interesse melhores, sem qualquer tipo de perda de informação discriminativa nas caudas do histograma.

Como a moda µ é um parâmetro variável mediante o tipo de histograma, em Nyúl e Udupa [110] o valor das intensidades dos percentis intermédios resultam das médias das intensidades do conjunto de histogramas de treino. Nesta nova abordagem, invés de se estimar a moda, procura-se estimar a intensidade associada ao percentil. Após a determinação dos valores de intensidades do conjunto de treino, de um dado percentil do histograma de referência, obtém-se o respetivo valor da intensidade que não é mais do que a média do conjunto. Na figura 4.3 encontra-se um exemplo de treino, com duas imagens, para determinação dos parâmetros do histograma de referência.

Figura 4.3: Exemplo de duas imagens de treino j = 1, 2 utilizadas para a procura dos parâmetros do histograma de referência. Adaptado de [110].

Nyúl e Udupa [110] apresentou ainda uma melhoria à sua metodologia, que passa pela utilização de um conjunto mais vasto de percentis que asseguraram imagens normalizadas com significados mais con- sistentes e gamas de intensidades mais apropriadas para os diferentes tecidos. Nesta última proposta, o método de Nyúl-Udupa apresenta ainda uma modalidade para normalizar os valores extremos da es- cala de intensidades de referência. Os valores extremos s′_1ie s′_2i, da escala de referência, resultam da aplicação do mesmo mapeamento linear aplicado aos segmentos mínimos e máximos das intensidades de interesse. Assim sendo, as caudas do histograma normalizado resultam da aplicação das transforma- ções: [p1i, µ1i] para [s1, µ1s] e [µli, p2i] para [µls, s2, ]. A gama de intensidades [m1i, p1i] e [p2i, m2i],

do histograma a normalizar, geralmente, encontram-se associadas a artefactos e a pontosoutliersres- ponsáveis pelas variações inter- e intra-paciente das imagens de RM. Daí que a normalização destas intensidades segue o mapeamento idêntico dos intervalos extremos da gama de intensidades de inte- resse, pois são regiões de estáveis das intensidades. Na figura 4.4 encontra-se a função de mapeamento das intensidades, aplicada na fase de transformação, geral para l percentis.

CAPÍTULO 4. FUNDAMENTOS TE RICOS

Figura 4.4: Função de mapeamento das intensidades para o caso geral de l percentis. Adaptado de [110].