=−0.338h (7.36) Beregning av svinntøyning bør beregnes p˚a en mer detaljert m˚ate hvis denne virkningen har stor betydning for brua. Siden starttidspunkt for uttørkningen er forskjellig grunnet utførelse med støpeetapper, bør en metode som tar hensyn til dette benyttes, for eksempel delsvinnmetoden.
Undertegnede mener uansett at forenklet metode gir p˚alitelige resultater for analysen i denne oppgaven. Fullstendig beregning av svinntøyningen ved tverrskott og ytterst p˚a kragearmen, samt den gjennomsnittlige svinntøyning, finnes i vedlegg C.
7.4 Forspenning
Generelt kan man forspenne p˚a to m˚ater, enten føroppspenning eller etteroppspenning. For-skjellen er om spennarmeringen strekkes opp før eller etter at betongen er støpt og herdnet. I betongkonstruksjoner med store spennvidder er det vanlig ˚a bruke spennbetong for ˚a redusere egenvekten. Da benyttes ofte betong med høyere fasthet sammenlignet med hva som er vanlig for slakkarmerte konstruksjoner. Dette skyldes at betongen blir p˚aført høye trykkspenninger fra forspenningen samt lokale trykkspenninger ved forankring av spennsystemet. Forspenningen overfører et moment til konstruksjonen som best˚ar av spennkraften multiplisert med eksentrisi-teten mellom spennarmeringen og tverrsnittets tyngdepunkt. I statisk ubestemte konstruksjoner vil det ogs˚a oppst˚a et tilleggsmoment i form av tvangskrefter:
Mtot =Mp+Mtvang (7.37)
Siden Osstrupen bru har et ledd i midten og derfor betraktes som en statisk bestemt konstruk-sjon, vil det ikke oppst˚a tvangsmoment. Totalt moment er derfor kun summen av spennkraft multiplisert med eksentrisiteten:
Mtot =Mp =P ·e (7.38)
Figur 7.6:Effekt av forspenning
7.4.1 Tap av spennkraft
I spennarmerte konstruksjoner vil man aldri st˚a igjen med samme spennkraft som den man jekket opp med. Spennkraften vil reduseres med tiden p˚a grunn av relaksasjon av st˚alet, samt svinn og kryp i betongen som vil p˚aføre spennarmeringen en trykkraft og motvirke strekkraften.
For ˚a begrense disse tidsavhengige tapene, er det nødvendig ˚a bruke spennst˚al med høy fasthet [29]. Spennkrafttapet deles hovedsaklig inn i tre kategorier:
Tap av tøyningsdifferanseoppst˚ar før det etableres heftforbindelse mellom betongen og spenn-kablene, og skjer umiddelbart ved etteroppspenning. Dette tapet kan skyldes l˚asetap og frik-sjonstap, og omtales videre p˚a neste side.
Spenningsendring p˚a grunn av korttidslastkan forekomme i etteroppspente konstruksjoner hvor flere spennkabler spennes opp suksessivt [29]. Tap som skyldes korttidslast vil ikke bli behandlet videre i denne oppgaven.
Tidsavhengige tapskyldes svinn og kryp i betongen, samt relaksasjon av spennst˚alet. Tidsav-hengige tap oppst˚ar b˚ade i før- og etteroppspente konstruksjoner.
Friksjonstap
I etteroppspente konstruksjoner ligger spennkablene i utsparingsrør som støpes inn i beton-gen. Det vil dannes friksjonskrefter mellom spennkablene og utsparingsrøret som motvirker glidning, og denne kraften skyldes normalkrefter mellom spennst˚al og utsparingsrør. Siden spennarmeringen i Osstrupen bru ikke har kurvatur i vertikalplanet, vil friksjonskreftene være mindre sammenlignet med parabelformet spennarmering. Det vil uansett oppst˚a friksjonskrefter n˚ar spennkablene krummer ut mot steget for ˚a forankres, sett i horisontalplanet. Denne typen friksjon omtales ofte som kurvatureffekten. Det vil ogs˚a oppst˚a en tilleggskrumning siden ut-sparingsrøret aldri vil være helt rett n˚ar det monteres. Denne tilleggskrumningen avhenger av lengden p˚a spennkabelen, og kalles derfor lengdeffekten. For BBRV-spennsystem settes frik-sjonskoeffisientenµlik 0,2 og krumningsfaktorenklik 0,002, hentet fraMaterialeregenskaper og tverrsnitt [19].
L˚asetap
L˚asetap skjer n˚ar spennkabelene forankres og er ekstra sannsynlig hvis det benyttes kilel˚aser, som er den mest utbredte l˚asemekanismen [29]. L˚asetapet oppst˚ar i det øyeplikket spennkraften overføres fra jekken til forankringen.
I Osstrupen bru er det ikke benyttet kilel˚as, men en l˚asetype av typen BBRV TYPE-R, som vist i kapittel 5. Endeforankringer best˚ar av en støtteplate og et tr˚adanker, hvor hver tr˚ad forankres individuelt ved at tr˚aden stukes slik at det dannes et hode [22]. Ifølge leverandør unng˚ar man helt l˚asetap med dette spennsystemet, slik at σl˙as settes til 0 mm. Dette er ogs˚a verifisert i materialegenskapene fra Statens vegvesen [19].
Relaksasjon av spennst˚al
Relaksasjon oppst˚ar fordi spennst˚alet blir st˚aende med store strekktøyninger i hele konstruksjo-nens levetid. Relaksasjonen er spenningsfallet i st˚alet som skyldes denne konstante tøyningen over lang tid. Ved dimensjonering beregnes relaksasjonstapet basert p˚a p1000, som er relaksa-sjonstapet i prosent etter 1000 timer etter oppspenning og med middeltemperatur p˚a 20◦C [29].
Fra leverandør av spennsystemet oppgis relaksasjonstapet etter 1000 timer til 8 %. For ˚a beregne spenningstapet som følge av relaksasjon, benyttes EK2 punkt 3.3.2. Relaksasjonstapet p˚a 8 % tilsvarer klasse 1:
For ˚a regne ut spennkrafttapet grunnet kryp og svinn i betongen, benyttes en forenklet metode fra kapittel 6.3 i Betongkonstruksjoner [29]. Betongtøyningen beregnes p˚a grunnlag av opp-tredende momenter fra NovaFrame, der kun egenvekt av betongen er inkludert. Deretter finnes betongtøyning etter kort og lang tid med bidrag fra forspenningen, og kryptapet i spennarmering er differansen mellom disse. Siden kryptapet avhenger av betongspenning og lastniv˚a, forenkles tapet ved ˚a beregne betongspenning ved tverrskott og feltmidt. Her finnes det største og minste tverrsnittet, og det største og minste momentet. Kryptapet blir da differansen mellom kort- og langtidstøyningen, og anses som en representativ verdi for denne forenklede metoden:
∆σp.kryp= ∆εcL−∆εck (7.40)
Tap av spennkraft grunnet svinn i betongen beregnes p˚a grunnlag av det effektive tverrsnittet, slik at spenningstapet grunnet svinn beregnes som et gjennomsnitt av svinntøyningen ved tverr-skott og feltmidt. Siden svinntøyningen ikke avhenger av betongspenningen, settes svinntapet lik betongens svinntøyning etter lang tid.
∆σp.svinn = ∆εcL (7.41)
Dette ansees som en p˚alitelig forenkling, siden beregningsmodellen i EK2 punkt 5.10.6 ogs˚a kun betrakter bidrag fra betongens svinntøyning for ˚a finne det totale spennkrafttapet i spenn-armeringen. Utregning av spennkrafttap forklares nærmere i kapittel 8.7.3 og vises i sin helhet i vedlegg D.