A Modelagem Matemática é um método de ensino significativo, como foi identificado na seção anterior, a qual propicia reunir teoria e prática para desenvolver os saberes matemáticos, baseando-se na realidade e na resolução de situações-problema. As características e composições dessa alternativa metodológica consegue atender as especificações de pesquisadores (ALRO e SKOVSMOSE, 2010; D’ AMBRÓSIO, 2005; MIGUEL e VILELA, 2008) e dos PCN (1997), com isso é considerada uma prática contextualizada para se destrinchar os conteúdos matemáticos nos primeiros anos do Ensino Fundamental.
Almeida e Dias (2004) justificam a relevância de se utilizar a Modelagem Matemática no ensino dos saberes matemáticos por esta proporcionar aos alunos o contato da realidade com os conteúdos estudados e com isso construir um aprendizado baseado na criticidade e reflexão frente aos assuntos trabalhados.
As constantes dificuldades de aprendizagem e os baixos índices apresentados pelos alunos que cursam os primeiros anos do Ensino Fundamental caracterizam nossos sistemas escolares. Contudo, a inserção da Modelagem Matemática pode ser capaz de iniciar o desvelamento desses problemas, trazendo para essa modalidade de ensino a explicação seguida da prática, as problematizações seguidas de exemplos reais e as dúvidas dos educandos seguidas de contextualização matemática até serem sanadas.
Segundo Negrelli (2008), a partir da Modelagem Matemática pode-se aprender Matemática, aprender a raciocinar matematicamente, a identificar embasamentos filosóficos e epistemológicos de determinadas abordagens, além de conhecer a fecundidade e as limitações dos próprios conceitos e métodos matemáticos.
O método de Modelagem, no ensino dos conteúdos matemáticos nos primeiros anos do Ensino Fundamental, favorece o que tem sido proposto para essa modalidade de ensino no que se refere à relação com situações reais para que os alunos percebam a presença da Matemática na sociedade.
Nesse contexto, Skovsmose (2007) revela que a Modelagem surge, não apenas como um método para a melhoria do ensino e aprendizagem, mas também como parte de uma possibilidade para contribuir na formação de cidadãos que possam intervir na sociedade, que a cada dia se apresenta mais dominada pela Matemática através do crescente desenvolvimento técnico e científico.
Essa alternativa de ensino traz para o trabalho com a Matemática, nos primeiros anos do Ensino Fundamental, uma ligação entre a importância dos conteúdos matemáticos, das situações reais e o do contexto vivenciado pelo aluno. Essas características têm a capacidade de se unirem transformando o ensino dos saberes matemáticos em explicações e aprendizagens contextualizadas.
Doerr (2007) reflete algumas demandas pedagógicas para o professor na efetivação do método de Modelagem, o qual sustenta que o professor desenvolve conhecimento pedagógico próprio. Dentre os conhecimentos pedagógicos estão: como o docente deve lidar com a diversidade de respostas dos alunos, como interligá-las com as ideias matemáticas e como estimular os educandos a explorar uma variedade de possibilidades diante do problema.
Com isso, a Modelagem Matemática se apresenta aos primeiros anos do Ensino Fundamental como uma alternativa metodológica que trabalha uma diversidade de conteúdos e permite aos educandos um contato real com os saberes, além de produzir uma participação efetiva no desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem.
A Modelagem Matemática tem sido apresentada nos últimos anos como uma importante proposta de inovação para a Matemática escolar (ALMEIDA; DIAS, 2004; BARBOSA, 2007; BASSANEZI, 2002; BIEMBENGUT, 2013). Em geral, estes estudos refletem a necessidade de abordar situações cotidianas ou de outras ciências por meio da Matemática, eliminando do ensino a superficialidade e a mecanização. Diante desses estudos, o destaque na construção por um ensino e aprendizagem natural, contextualizado e ativo dos saberes matemáticos nos primeiros anos do Ensino Fundamental, tem sido cada vez mais almejado.
A ligação dos conteúdos matemáticos com outras áreas do conhecimento é identificada por vários autores, constatando que nos primeiros anos do Ensino Fundamental
tem-se o início dessa compreensão e daí a importância de se utilizar um método de ensino que trate essas contribuições, como a Modelagem Matemática.
Levantar a possibilidade dos educandos reinventarem os resultados matemáticos, a partir do método de Modelagem, combinarem aspectos lúdicos com o potencial de aplicações da Matemática (BASSANEZI, 2002), favorecer o aprendizado e a aplicação de conteúdos matemáticos, estimular o desenvolvimento nos estudantes da habilidade de construir modelos matemáticos (ALMEIDA; DIAS, 2004; BASSANEZI, 2002; BIEMBENGUT, 1999), são aspectos que evidenciam o trabalho contextualizado e significativo que a Modelagem Matemática pode propiciar aos primeiros anos do Ensino Fundamental.
Todos os esses aspectos, gerados pela Modelagem, trazem para o trabalho com os saberes matemáticos nessa fase da Educação Básica, de acordo com Barbosa (2003), propósitos que motivam os alunos, trazendo a facilitação da aprendizagem, a preparação para utilização da Matemática em diferentes áreas, o desenvolvimento de habilidades gerais de exploração dos conteúdos, a compreensão do papel sociocultural da Matemática e o pensar criticamente o papel dos modelos e da Modelagem na sociedade.
As contribuições que a Modelagem Matemática traz para o processo de ensino nos primeiros anos do Ensino Fundamental se estendem na possibilidade de mudar o contexto dos nossos sistemas de ensino, proporcionar ao aluno uma autonomia e capacidade de utilizar a Matemática em qualquer situação e em diferentes áreas do conhecimento. Essa base, construída desde os primeiros anos do Ensino Fundamental, permite ao aluno eliminar as dificuldades e avançar as etapas do ensino de maneira significativa.
D’Ambrósio (1986) afirma que a Modelagem estimula a capacidade que o educando tem de avaliar uma situação geral da realidade que está inserido e, a partir dos conhecimentos que estão à sua disposição, obter os instrumentos necessários para compreender e, se possível, agir sobre essa situação.
Diante disso, Almeida; Dias (2004); Barbosa (2003) e Jacobini; Wodewotzki (2006) revelam que a Modelagem Matemática também possibilita que o aluno aprenda sobre os possíveis papéis da Matemática na sociedade, quando este se familiariza com a análise de situações reais apoiadas matematicamente e percebe que argumentos matemáticos são utilizados, por exemplo, para dar sustentação em muitos assuntos.
Assim, os vários aspectos trabalhados pela Modelagem, no ensino dos conteúdos matemáticos nos primeiros anos do Ensino Fundamental, podem criar um rumo diferente na aprendizagem dos alunos, além de ser possível produzir resultados positivos em relação ao crescimento educacional e social dos educandos.
Barbosa (2001) enfatiza um processo de ensino que busque,
[...] abranger o conhecimento de Matemática, de Modelagem e o reflexivo. É considerado como um meio de indagar e questionar situações reais por meio de métodos matemáticos, evidenciando o caráter cultural e social da Matemática. Este é visto como “meio” em vez de “fim”. A ênfase está na compreensão do significado da Matemática no contexto geral da sociedade (BARBOSA, 2001, p. 29-30).
A presença da Modelagem Matemática no processo de ensino, como afirma o autor, propõe-se a desenvolver o conhecimento de Matemática reflexivo que, consequentemente aguça a criticidade e o olhar do aluno, frente à resolução de situações-problema reais e a ligação dos saberes matemáticos a outras áreas.
E para Korb (2010), a Modelagem Matemática permite o planejamento de situações que visam às discussões e problematizações de diversos assuntos, levando o aluno a aprimorar suas ideias, em um espaço de cooperação, trocas de experiências e crescimento de habilidades de convivência em grupo.
Esse método de ensino é uma alternativa metodológica que dispõe de uma estrutura de procedimentos, os quais oportunizam um conjunto de elementos necessários à aprendizagem (KORB, 2010). Com isso, os apoios oferecidos por este método percorrem um caminho que busca, além de uma aprendizagem significativa, uma formação multidimensional.
Contando que a Matemática trabalhada nos primeiros anos do Ensino Fundamental traz conteúdos que serão a base para avançar as próximas etapas dessa área do conhecimento, a busca pelo significado do que se aprende e do que se ensina se torna características capazes de ser alcançadas pela Modelagem Matemática, em que esta se classifica como uma prática atraente para os alunos e professores.
A Modelagem, enquanto uma prática atraente e significativa para o ensino, exige que a pessoa envolvida no processo tenha conhecimento prévio de Matemática para conduzir e resolver a situação-problema proposta, explica Korb (2010). No decorrer do processo de Modelagem Matemática
têm-se
investigações, reflexões, compreensões e a construção de novos conhecimentos.Para ambas as partes, professores e alunos, a Modelagem desempenha papéis que envolvem o indivíduo em situações que despertem, além da curiosidade, a vontade de resolvê- las, entrando, assim, em contato com os conteúdos matemáticos de uma maneira prazerosa.
Contudo, o desenvolvimento da Modelagem no ensino dos saberes matemáticos nos primeiros anos do Ensino Fundamental necessita do envolvimento dos alunos, do planejamento do professor, o qual deve estar à frente de todas as etapas, inserindo no processo: sugestões e problematizações , além de desempenhar o papel de mediador.
Ao discutir o interesse e o envolvimento dos alunos na aprendizagem da Matemática, Burak (2004) aponta a Modelagem como sendo um recurso metodológico, também para os primeiros anos do Ensino Fundamental, que satisfaz o interesse dos alunos e, com isso, promove uma aprendizagem satisfatória e significativa que pode trabalhar os interesses dos alunos em situações reais.
Com a utilização da Modelagem Matemática na Educação almeja-se alcançar alguns objetivos e suprir algumas necessidades no ensino de Matemática, “Há um consenso no que diz respeito ao ensino de Matemática precisar voltar-se para a promoção do conhecimento matemático e da habilidade em utilizá-lo” (BIEMBENGUT e HEIN, 2002, p. 18).
O professor e os alunos, ao utilizarem a Modelagem Matemática, investem nas situações investigativas, em que são elencadas hipóteses, discussões e ideias sobre o assunto escolhido. Esse processo de montar um modelo matemático a partir da situação real a ser desenvolvida gera, em cada etapa trabalhada, a construção de conhecimentos, além do desenvolvimento de habilidades e competências.
Frente a contribuições de diversos autores e pesquisas, entendemos que a Modelagem para o trabalho dos saberes Matemáticos, nos primeiros anos do Ensino Fundamental, busca propiciar um ensino no qual os alunos possam realizar análises e interpretar questões do seu próprio cotidiano levando em consideração problematizações criadas por eles a respeito de um tema de seu interesse. Logo, a realidade é o ponto inicial tratado por esse método que, a partir disso, interliga aspectos importantes como, conteúdos matemáticos, discussões, problematizações, resolução de situações e descobertas. Todas essas propriedades trabalham em conjunto para gerar os resultados de um processo de ensino contextualizado.
A utilização da Modelagem Matemática nos primeiros anos do Ensino Fundamental, de acordo com Bienbengut e Hein (2013); Burak (2004); Korb (2010); Tortola (2012), pode proporcionar um contexto educacional diferente do que se vive atualmente, assim como contribuições significativas para o processo de ensino. A construção de conhecimentos matemáticos é formada baseando-se em problematizações, investigações e resolução de problemas do cotidiano dos próprios alunos, com isso a contextualização dos saberes matemáticos se faz uma característica constante no processo de ensino e aprendizagem.
4.2 Possibilidades de desenvolvimento da Modelagem Matemática nos primeiros anos do