As medições para determinar a radiação solar global final incidente para um plano vertical, 𝐼𝑛,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙,
foram realizadas no campus solar da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa através do piranómetro de termopilha (Figura 4.9), que registou os dados referentes à radiação solar global (𝐼𝑔,ℎ) e
radiação solar difusa (𝐼𝑑,ℎ), para um plano horizontal.
Considerando que o vão envidraçado do caso real representa um plano vertical, houve necessidade de converter a radiação solar incidente num plano horizontal para um plano vertical. Utilizando os dados obtidos pelo piranómetro calculou-se a radiação solar direta incidente num plano horizontal (𝐼𝑏,ℎ),
expressa em W/m2, através da equação seguinte:
𝐼𝑔,ℎ= 𝐼𝑑,ℎ+ 𝐼𝑏,ℎ (6.1)
Obtendo o valor de 𝐼𝑏,ℎ calculou-se a radiação solar direta incidente para um plano vertical (𝐼𝑛) através
da equação (6.2):
𝐼𝑏,ℎ= 𝐼𝑛 𝑠𝑒𝑛 (𝛼) ⇔ 𝐼𝑛= 𝐼𝑏,ℎ
𝑐𝑜𝑠(𝜃)
𝑠𝑒𝑛 (𝛼) (6.2)
onde 𝜃 e 𝛼 representam o ângulo de incidência da radiação solar no plano vertical e a altura solar, respetivamente. 𝑐𝑜𝑠(𝜃)
𝑠𝑒𝑛 (𝛼) representa a correção da radiação solar incidente num plano vertical acima
Capítulo 6. Testes em Condições Reais
32 Carolina Messias Pinto Menor O ângulo de incidência é calculado através da equação seguinte:
𝜃 = 𝑐𝑜𝑠−1(𝑐𝑜𝑠(𝛼) 𝑐𝑜𝑠(𝛾 −ψ) 𝑠𝑒𝑛(𝛽) + 𝑠𝑒𝑛 (𝛼) cos (𝛽)) (6.3)
onde 𝛼 representa a altura solar, 𝛾 e ψ o azimute da superfície e o azimute solar, respetivamente, e 𝛽 a inclinação do plano, todos expressos em ⁰.
O azimute da superfície é um ângulo que varia entre 0 e 180⁰ (para norte e sul, respetivamente), sendo negativo para Este e positivo para Oeste.
O azimute solar é um ângulo que varia entre 0 e 180⁰, negativo para Este e positivo para Oeste, calculado através da equação seguinte:
ψ= 𝑐𝑜𝑠−1(𝑠𝑒𝑛(𝛼) 𝑠𝑒𝑛(φ) − 𝑠𝑒𝑛(𝛿)
𝑐𝑜𝑠(𝛼) 𝑐𝑜𝑠 (φ) ) (6.4)
onde φ representa a latitude do local e 𝛿 a declinação solar, expressa em ⁰.
A altura solar é calculada através da equação seguinte:
𝛼 = 𝑠𝑒𝑛−1(𝑐𝑜𝑠(φ) 𝑐𝑜𝑠 (𝛿) 𝑐𝑜𝑠(𝜔) + 𝑠𝑒𝑛(φ)𝑠𝑒𝑛(𝛿)) (6.5)
onde 𝜔 representa o ângulo solar horário, expresso em ⁰.
A declinação solar corresponde ao ângulo formado entre o plano do equador e a linha imaginária que une o centro do sol ao centro da Terra. Este varia consoante o dia juliano (𝐽), que corresponde ao dia do ano, variando entre 1 e 365. Considerando que o planeta terrestre encontra-se inclinado com um ângulo correspondente a 23,45⁰, a declinação solar é calculada através da equação seguinte:
Figura 6.1 – Ilustração da correção da radiação solar incidente num plano vertical acima do solo. Os ângulos 𝜃 e 𝛼 encontram-se em planos distintos. – Adaptado de [19].
𝛼
𝜃
Determinação experimental do fator solar do dispositivo de sombreamento Hauskool
Carolina Messias Pinto Menor 33
𝛿=±23,45 𝑠𝑒𝑛 (360
365(284 + 𝐽)) (6.6)
onde o sinal positivo ou negativo de 23,45 depende se à data da medição, no hemisfério norte, é solstício de verão (ou de inverno, no hemisfério sul), ou solstício de inverno (ou de verão, no hemisfério sul), respetivamente.
O ângulo solar horário corresponde à altura angular do sol no céu, medido a partir da horizontal. Este varia entre 0 (correspondente às 12h) e ± 90⁰ (é negativo entre o nascer do sol e as 12h e positivo entre as 12h e o pôr-do-sol). O ângulo solar horário é calculado através das equações seguintes, dependendo se a hora da medição corresponde ao meio dia solar mais 5 minutos (𝜔), ao período da manhã (𝜔𝑚𝑎𝑛ℎã)
ou ao período da tarde (𝜔𝑡𝑎𝑟𝑑𝑒): 𝜔 = 0 +5×15 60 (6.7) 𝜔𝑚𝑎𝑛ℎã= ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑛𝑡𝑒 − 5×15 60 (6.8) 𝜔𝑡𝑎𝑟𝑑𝑒 = ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 5×15 60 (6.9) onde 5×15
60 representa a conversão para graus de 5 minutos, uma vez que 15⁰ corresponde ao ângulo
de rotação da Terra por hora.
Para o valor da radiação solar global final incidente para um plano vertical (𝐼𝑛,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) foram considerados
três aspetos:
1. Quando 𝑐𝑜𝑠(𝜃) é positivo, ou seja, existe incidência da radiação solar no plano vertical, o valor correspondente deve resultar do quociente entre 𝑐𝑜𝑠(𝜃) e 𝑠𝑒𝑛(𝛼). Caso contrário, 𝐼𝑛,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 toma
o valor de zero;
2. Para uma altura solar superior a 10⁰ (valor definido para evitar erros nos cálculos e equações a tender para infinito), 𝐼𝑛,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 deve ser obtida através do produto da radiação solar direta
incidente para um plano horizontal e a correção da radiação solar incidente num plano vertical acima do solo. Caso contrário, 𝐼𝑛,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 toma o valor de zero;
3. Ao valor final deve ser adicionado metade da radiação solar difusa (𝐼𝑑,ℎ) sempre que o valor da
altura solar é positivo, uma vez que os planos verticais “veem” apenas metade da abóboda celeste e a fachada encontra-se exposta à radiação solar da parte da manhã [18].
6.1.2. Fator Solar
O fator solar foi determinado através do método desenvolvido em [4], utilizando os dados experimentais obtidos da temperatura do ar ambiente interior e exterior e da radiação solar global e difusa.
Através do programa Matlab e da implementação do modelo térmico RC foi determinado o fator solar para o vão envidraçado com e sem implementação do dispositivo de sombreamento Hauskool, considerando a equação seguinte:
φH = 𝐼𝑛,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙(𝑖) × 3
𝐴𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜× 𝑔𝑠𝑒𝑚/𝑐𝑜𝑚
Capítulo 6. Testes em Condições Reais
34 Carolina Messias Pinto Menor onde 𝑖 representa a hora de medição correspondente ao valor da radiação solar incidente, neste caso. 𝑔 varia consoante o período em estudo: 𝑔𝑠𝑒𝑚 corresponde à semana de 19 a 25 de setembro (sem
sombreamento) e 𝑔𝑐𝑜𝑚 corresponde à semana de 29 de setembro a 3 de outubro (com
sombreamento).
6.2. Análise e discussão de resultados
6.2.1. Radiação solar incidente para um plano vertical
Para a obtenção dos resultados referentes à radiação solar global final incidente para um plano vertical foram considerados os valores das variáveis seguintes:
𝛽 = 90⁰: o vão envidraçado encontra-se inserido num plano vertical; 𝛾 = −90⁰: o vão envidraçado encontra-se orientado a Este;
φ = 38,71⁰: Lisboa apresenta coordenadas geográficas correspondentes a 38º42'26"N 9º08'08''O.
A Figura 6.2 apresenta os resultados obtidos para a radiação solar final incidente para um plano vertical acima do solo, para as semanas com e sem implementação do dispositivo de sombreamento Hauskool.
Figura 6.2 – Radiação solar global final incidente obtida para um plano vertical acima do solo, em Lisboa, para os dias entre 19 e 25 de setembro e entre 29 de setembro e 3 de outubro.
Através da Figura 6.2 verifica-se que na semana sem implementação do dispositivo de sombreamento Hauskool, correspondente aos dias entre 19 e 25 de setembro, a radiação solar global final incidente apresentou valores ligeiramente superiores, relativamente à semana com implementação do dispositivo de sombreamento (29 de setembro a 3 de outubro).
Na primeira semana, o pico máximo da radiação solar global final incidente ocorreu no dia 19 de setembro às 09h22min, com um total de 725,51 W/m2.
Na segunda semana, ocorreu um pico máximo da radiação solar global final incidente no dia 2 de outubro pelas 09h52min, com um total de 637,24 W/m2.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 R ad iaçã o s o lar d ir eta in cid en te n u m p lan o v er tical [W /m 2] Tempo [dias do mês]
Determinação experimental do fator solar do dispositivo de sombreamento Hauskool
Carolina Messias Pinto Menor 35
6.2.2. Fator Solar
O fator solar foi determinado para as condições sem (𝑔𝑠𝑒𝑚) e com (𝑔𝑐𝑜𝑚) implementação do dispositivo
de sombreamento Hauskool, considerando os resultados obtidos representados na Figura 6.2 e os valores medidos das temperaturas do ar interior e exterior.
Através da função fminsearch do programa Matlab e da equação (6.10) foram obtidos os valores de 0,24 e 0,69, correspondentes a 𝑔𝑐𝑜𝑚 e 𝑔𝑠𝑒𝑚, respetivamente.
Para uma análise qualitativa representou-se os resultados obtidos referentes à radiação solar global final incidente num plano vertical e os valores medidos das temperaturas do ar interior e exterior na figura seguinte:
Figura 6.3 – Resultados obtidos para a radiação solar global final incidente para um plano vertical acima do solo e valores de temperatura do ar ambiente interior e exterior medidos.
Analisando a Figura 6.3 verifica-se que ocorre um aumento da temperatura do ar ambiente interior com o aumento da radiação solar global final incidente no plano vertical.
Relativamente à temperatura do ar ambiente exterior, quando esta é inferior à temperatura do ar ambiente interior (a linha azul encontra-se abaixo da linha vermelha), é possível afirmar que ocorre transferência de calor do interior para o exterior.
Quando a radiação solar global final incidente no plano vertical diminui, a temperatura do ar ambiente interior sofre uma diminuição, que é mais significativa na primeira semana face à segunda semana.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 100 200 300 400 500 600 700 800 R ad iaçã o s o lar d ir eta in cid en te n u m p lan o v er tical [W /m 2] T em p er atu ra [° C] Tempo [dias do mês]
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