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Neste encontro foram estudados dois capítulos: o XXI: “No qual começo a copiar livros de Medicina. Grandes progressos da aluna invisível. Beremiz é chamado a resolver um problema. A metade do “x” da vida. O rei Mazim e as prisões de Korassã. Um verso, um problema e uma lenda. A justiça do rei Mazim.” lido pelo estudante Steven e XXII: “Que ocorreu durante a nossa visita às prisões de Bagdá. Como Beremiz resolveu o problema da metade do “x” da vida. O instante de tempo. A libertação condicional. Beremiz esclarece os fundamentos de uma sentença.” O primeiro apresentava o problema e o segundo a solução do mesmo. Com eles pretendíamos que os estudantes produzissem significados relacionados ao

conceito de infinito e incomensurabilidade. O quadro 13 mostra a discussão suscitada pela leitura destes capítulos.

Quadro 13 – A metade do x da vida Intervalo de

tempo vídeo Transcrição do ações Descrição das 00h16min08 –

00h17min34

Steven: (...) Só que

quando eles foram ver, tinha uma pessoa aqui que tinha sido condenada à pena perpétua, que é: teria que ser preso por toda vida. Como eles iam achar a metade disso?Como achar o valor de x? A metade de x da vida? Que é uma coisa impossível de calcular! Impossível, não tem como. (...)

O estudante Steven fez a leitura do capítulo e em seguida apresentou ao grupo sua síntese. Ao lado aparece um trecho de sua análise.

Os estudantes ficaram atentos à fala de Steven.

00h18min28 – 00h19min38

Steven: Não tem

como determinar a vida de uma pessoa. Não tem. Supondo assim, se você nascesse e pusesse assim: tem tanto, tem tanto... Não tem. Tem negócio do misticismos, com destino... Se você for ver, com a Ciência tem

até como calcular,

aproximadamente, quanto o corpo vive. Tá. Vai depender das condições de vida que aquela pessoa vai ter. É muito... é muito diferente. Não tem como calcular uma coisa que é tão volúvel assim. Tem como aproximadamente.

Pesquisadora: Ele

fala uma solução?

Steven: Hoje tem o

negócio de aproximadamente que nem diz aqui. O indivíduo no Brasil vive hoje, em média, 70 anos.

Roberto:

Expectativa de vida.

Steven: Isso! Então, a metade disso, a gente podia usar essa base.

(Vários falam juntos - trecho está inaudível)

Pesquisadora:

Então vocês acham que é como calcular a metade do infinito, mas raiz quadrada de tudo bem!

(Murmurinhos baixos)

Indignado, Steven tenta supor que as pessoas fossem marcadas com seu tempo de vida ao nascer, pois enquanto fala gesticula com a mão direita sobre o braço esquerdo como se carimbasse o tempo de vida.

Ana e Roberto expressam espanto e falam “Oh

louco!”

Após vários comentários sobre a problemática levantada por Steven, eu os provoco com uma colocação.

Os estudantes ficam pensativos, mas não comentam nada.

Sugiro que o próximo capítulo seja lido, então.

00h29min43 certo. Porque pensa, na vida normal uma pessoa tem em média 8 anos. Na vida real ele não teria essa média de 8 anos, ele teria uma expectativa de vida

maior. Como seria?

Aumentaria? Não tem.

Roberto: Se ele vai

preso um ano, aí depois, na metade do outro ano ele morre...

Steven: A expectativa de vida dele vai

aumentando, diminuindo,

aumentando, diminuindo...

Pesquisadora:

Então ainda não está bom o que ele está falando lá?

Steven: Não. Roberto: Pra mim

ainda não.

Steven interrompe a leitura, realizada por Kyrie, do capítulo 22 na parte em que o calculista sugere que o condenado fique um dia preso e um dia solto, falando alguma coisa, baixo com Roberto. Eu peço que socialize e falo para Kyrie suspender a leitura.

Steven demonstra indignação e inquietude em sua voz além de negar com a cabeça. Steven não pára de se mexer na cadeira.

Roberto também não está satisfeito com a sugestão do calculista.

00h32min57 – 00h33min14

Kyrie: Não tinha

como, que nem o Steven falou. Então eles resolveram dar a prisão condicional pra ele. Porque não tinha como prender e soltar o homem.

Ao terminar a leitura Kyrie apresenta sua interpretação sobre a solução do problema.

Roberto sugere que se mate o condenado e todos ficam indignados e falaram ao mesmo tempo.

Fonte: vídeo da pesquisa

Como podemos interpretar, os estudantes não conseguiam imaginar como seria a divisão de um valor indeterminado como o tempo de vida. Então apresentaram palavras que representassem os fatores que determinam a variabilidade do tempo de vida de uma pessoa, como: as condições de vida dessa pessoa, a expectativa média de vida. Portanto, parece que para os estudantes o cálculo da metade da vida não tem sentido já que muitas são as variáveis que impossibilitariam essa determinação.

Diante do questionamento quanto à possibilidade da determinação da raiz quadrada de , que também se trata de um valor indefinido por sua irracionalidade, os estudantes não se manifestaram. Pode ser que como é um número, o cálculo de sua raiz seja possível, porém o tempo de vida, por não ser um número previamente determinado, não seja possível determinar. Então, que significado eles dão à razão ? Como esses estudantes percebem a função da variável ?

No 7º encontro Steven apresentou o significado que fórmulas algébricas têm: a de representar uma generalização que facilita e agiliza os cálculos. Mas neste encontro não representa uma generalização, possivelmente dado o contexto, aqui trata-se do cálculo de tempo de vida de uma pessoa e anteriormente, a quantidade de grãos de trigo, ou seja, grandezas incomensuráveis e comensuráveis, respectivamente. Mas, não é possível realizar cálculos com grandezas incomensuráveis? Por isso a questão do cálculo da raiz quadrada do

. Esses estudantes possivelmente não perceberam a relação entre essas grandezas.

A riqueza do encontro envolve os elementos apresentados pelos estudantes sobre a condição de vida das pessoas, os quais influenciam, diretamente em seu tempo de vida. Explicitaram o significado que davam ao cálculo da média, da estimativa do tempo de vida, ou seja, das aplicações de elementos de estatística que não eram esperados por nós.

Em suma, a partir da análise que fizemos neste capítulo e ao retomarmos a unidade de significado podemos dizer que os estudantes reconheceram em vários momentos os conceitos matemáticos apresentados por meio da palavra escrita e explicitaram de forma oral ou escrita os sentidos que produziram desses conceitos relacionando-os às suas convicções, seus valores, seus conhecimentos, sua realidade cotidiana de dentro e de fora da escola, percebendo que por meio da leitura de textos literários de matemática essas relações podem ser percebidas, reconhecidas e estabelecidas, tornando, assim, a matemática um meio de humanizar-se.