O controle de força da UPPA3 foi realizado a partir de um controlador PID digital. A representação dessa malha de controle é apresentada na Figura 4.12.
Figura 4.12 – Malha do sistema de controle de força da UPPA3
Como mencionado anteriormente na seção 2.4.1, o algoritmo do controlador PID digital presente no CLP que foi utilizado no desenvolvimento deste trabalho é o mostrado na equação 4.19, onde Ts é o tempo de amostragem, u(k) é o sinal de controle, e(k) é o sinal de
u ç (k) = K (k) + TT (i) + T (k) − ( − 1)T (4.19)
O tempo de amostragem utilizado para o sistema de controle de força foi de 20 ms, já que esse é um tempo viável e que está um pouco acima do limite de tempo de ciclo do CLP. Além disso, o controlador PID utilizado no CLP tem suas entradas (setpoint e sinal de
feedback) limitadas entre 0 e 1, e sua saída (sinal de controle) entre -0,5 e 0,5. Assim, foi feita
a parametrização do setpoint e do feedback de tal forma que a faixa de força de 0 a 400 kN correspondesse à faixa de 0 a 1 para as entradas do controlador. Da mesma forma, o sinal de controle, na faixa de -0,5 a 0,5, é convertido para corresponder à faixa de abertura da válvula de -100% a 100%, sendo que o sinal negativo indica a vazão no sentido em que o cilindro recua. Com relação às constantes Kp, Ti e Td não existe limitação de valor.
A identificação da planta do sistema foi a primeira etapa executada para que, em seguida, pudesse ser realizado o ajuste através do AG.
4.3.1. Identificação da Planta
De acordo com o procedimento que deve ser executado no processo de identificação, descrito na seção 2.3, o primeiro passo deve ser a obtenção dos dados de entrada e saída do sistema. Assim, foi construído um experimento de identificação que explorasse toda a faixa operacional da planta de força da UPPA3 e, para isso, a respectiva válvula foi submetida a diversos níveis de abertura durante a coleta dos dados. Isso foi feito visando obter o máximo de informações sobre o sistema.
O experimento de identificação foi realizado em malha aberta, ou seja, sem o controlador PID e sem realimentação do sinal de saída da planta. O tempo de amostragem utilizado nesse experimento foi de 17 ms, que é o tempo de ciclo mínimo permitido pelo CLP.
Durante o processo de identificação, também foi feita a parametrização dos sinais de entrada (sinal enviado para a válvula, sendo que a faixa de -0,5 a 0,5 corresponde à faixa de abertura de -100% a 100%) e de saída da planta (força medida, sendo que a faixa de 0 a 1 corresponde à faixa de 0 a 400 kN).
Em seguida, foi utilizado o MathWork’s System Identification Toolbox (SITB) do Matlab® para a identificação através dos dados de entrada e saída coletados no experimento. O modelo matemático utilizado para representar o sistema foi o de função de transferência.
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Foram testados modelos de função de transferência com um atraso, um integrador e com até três polos e um zero e escolhido o que melhor representou o comportamento do sistema real.
4.3.2. Ajuste do Controlador PID
Depois de realizado o processo de identificação, o AG foi utilizado para ajustar o controlador PID na planta teórica a partir de um sistema de controle desenvolvido no Simulink®, como mostrando na Figura 4.12. No desenvolvimento desse sistema, tomou-se o cuidado de manter o mesmo tempo de amostragem do controlador PID da planta real. Assim, na simulação, a planta utilizada foi o modelo de função de transferência obtido na identificação e o controlador foi um PID digital com tempo de amostragem de 20 ms e com o mesmo algoritmo de controle e as mesmas limitações (sinais de entrada entre 0 e 1 e de saída entre -0,5 e 0,5) do utilizado pelo CLP.
Os critérios de desempenho para o overshoot, settling time e integral do erro absoluto adotados para o ajuste foram todos iguais a zero, tanto para o ajuste a partir do modelo teórico quanto para o ajuste no sistema real, buscando obter o melhor desempenho possível no controle. Assim, o critério de parada adotado para o AG foi a convergência, ou seja, a partir do momento em que ele não conseguir mais melhorar o desempenho do sistema de controle ele é finalizado. Para ambos os sistemas, teórico e real, o tempo de teste foi definido em 4 segundos e o critério adotado para o cálculo do settling time foi de 2%. O setpoint foi definido em 100 kN para o ajuste utilizando a planta teórica e 50 kN para o ajuste utilizando o sistema real, visando, neste último, maior segurança durante os testes.
Ao fim do ajuste utilizando a planta teórica, o indivíduo de melhor desempenho foi implementado no controlador PID do CLP e foi feito um teste para verificar o seu desempenho no sistema real. Para isso, primeiramente foram montados um bloco na morsa e um pino na placa de castanhas da UPPA3, conforme ilustrado na Figura 4.13. Nesse procedimento, inicialmente é enviado um sinal para a válvula que corresponde a uma abertura de 10% da mesma, o que provoca um avanço lento da haste do cilindro, aproximando pino e bloco. Quando há o contato físico entre pino e bloco e a força atinge um valor maior ou igual a 12 kN, o controlador PID é ativado e assim é iniciado o teste, onde o setpoint de força é alterado manualmente a partir de um programa desenvolvido no Labview®.
Figura 4.13 – Montagem do pino e do bloco na UPPA3 para o ajuste e teste do sistema de controle de força
Foi definido o valor 12 kN para detectar o contato porque durante a movimentação do cilindro foi observado que as forças máximas medidas chegavam a 10 kN. Porém, considerando apenas a incerteza dos sensores de pressão que são utilizados, é obtido o valor de 13 kN para a incerteza do sistema de medição de força da UPPA3.
Em seguida, o ajuste foi realizado no sistema real através do AG. Como mencionado anteriormente, nesse ajuste, o AG envia cada indivíduo que ele deseja testar para um programa de teste desenvolvido no Labview®. A montagem da Figura 4.13 também foi utilizada nessa etapa. Quando o AG envia um indivíduo para o programa de teste, o mesmo executa o procedimento descrito pelo fluxograma da Figura 4.14, que também descreve o procedimento executado pelo CLP.
Por fim, as constantes do indivíduo que obteve melhor desempenho, de acordo com o procedimento de ajuste do AG no sistema real, foram implementadas no controlador PID presente no CLP da UPPA3.
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Figura 4.14 – Procedimento executado pelo programa de teste e pelo CLP no teste dos indivíduos do AG que realiza o ajuste PID de força utilizando o sistema real