1: Entrada: Imagem BW.
2: Saída: Matriz Di, j para uma imagem D com as classes de dentes identificadas.
3: Inicializar conjunto de n objetos 4: Para i,...,n objetos Faça
5: Determinar descritores de posição:
6: armazenar coordenadas x e y 7: Determinar descritores de escala: 8: calcular área relativa
9: Determinar descritores de ângulo:
10: medir distância ao eixo central vertical 11: medir distância ao ponto central vertical
12: calcular relação das distâncias 13: Determinar descritores de Fourier:
14: converter coordenadas x e y para números complexos
15: aplicar transformada rápida Fourier 16: selecionar M coeficientes
17: calcular seu valor absoluto
18: eliminar coeficiente DC
19: normalizar em relação ao valor absoluto 20: Fim Para
21: Criar vetor dn,k de descritores de dimensão k
22: Criar vetor de saída yncontendo n valores rotulados:
23: yn← c, para c um número inteiro positivo relacionado a classe
24: Separar uma fração de dn,kpara treinamento e outra para teste
25: Determinar hiperplano ótimo a partir do conjunto treino (aleatório) segundo algo-
ritmo 3.1 em função da equação 3.11
SISTEMA DESENVOLVIDO
Nas figuras 4.6 e 4.7 é possível visualizar o processo de classificação quanto aos tipos de dentes apresentado no algoritmo 4.6 levando em consideração as duas abordagens utilizadas.
Figura 4.6: Classificação dos tipos de dentes para três classes.
Figura 4.7: Classificação dos tipos de dentes para cinco classes.
Capítulo 5
Resultados
5.1
Introdução
Os testes foram executados em uma máquina PC (Personal Computer) com processa- dor de oito núcleos (Core i7-4790), cada núcleo com 3.6 GHz, com 8 GB de memória, 500GB de HD. O Sistema Operacional utilizado na máquina é o GNU/Linux Ubuntu 15.04. A implementação dos algoritmos foi realizada no ambiente de programação MA- TLAB R2013a.
5.2
Avaliação do algoritmo de classificação para segmen-
tação baseada em cores
5.2.1
Amostragem aleatória
Na segmentação por cores foi utilizado um conjunto de dados composto de 22353 pontos de 3 dimensões (YCbCr), representando os pixels pertencentes às classes dentes e não dentes. O conjunto de dados foi divido pela metade, 50% para treinamento e 50% para teste. Os processos de treinamento e de teste foram realizados repetidas vezes para diferentes funções kernel. Ao término do processo de repetição foram obtidas as infor- mações estatísticas de média e variância dos resultados obtidos demostrados na tabela 5.1 a seguir:
Tabela 5.1: Resultados da segmentação por cores dos dentes presentes nas imagens den- tais.
Função Kernel Acerto(%) Variância Quadrático 96.59 0.02
RBF 98.13 0.01
Resultados
5.3
Desempenho do algoritmo de segmentação watershed
A partir das imagens adquiridas foram contabilizados um total de 463 dentes, em que 117 deles são molares, 118 pré-molares, 78 caninos e 150 incisivos.
Através do método utilizado para detecção de fronteiras foi possível através de uma contagem obter uma taxa de 83.37 % de segmentação correta dos dentes presentes nas imagens utilizadas. A tabela 5.2 mostra de forma concisa os resultados obtidos durante o processo de segmentação.
Tabela 5.2: Resultados da segmentação watershed dos dentes presentes nas imagens den- tárias.
Dentes Presentes Segmentados Acerto(%)
Molares 117 94 80.34
Pré molares 118 102 86.44
Caninos 78 68 87.18
Incisivos 150 122 81.33
Total 463 386 83.37
5.4
Desempenho do algoritmo de erosões sucessivas
Com a metodologia proposta para a contagem de dentes nas imagens foram contabili- zados total de 508 dentes, o que indica uma taxa de erro de 9.72%, dada a quantidade total de dentes presentes nas imagens. Nesta abordagem os dentes não podem ser distinguidos entre si pois são consideradas apenas as quantidades de mínimos locais encontrados.
5.5
Avaliação do algoritmo de classificação para aborda-
gem com três classes
5.5.1
Amostragem aleatória
Na classificação de dentes foi utilizado um conjunto de dados composto por 470 ob- jetos, representando a essência das classes molares, pré molares e não dentes. O conjunto de dados foi divido em aproximadamente 60% para treinamento e 40% para teste. Os pro- cessos de treinamento e de teste foram realizados repetidas vezes para diferentes funções kernel. Ao término do processo de repetição foram obtidas as informações estatísticas de média e variância dos resultados obtidos demostrados na tabela 5.3 a seguir:
Resultados
Tabela 5.3: Resultado da classificação dos tipos de dentes presentes nas imagens dentais. Função Kernel Acerto(%) Variância
Quadrático 85.87 10.16 Polinomial 84.16 7.55
RBF 88.13 3.01
A partir da classificação com kernel RBF pode-se inferir que a contagem de dentes molares e pré molares possui uma taxa média de acerto de 88.13 % dada a quantidade de dados de teste utilizada. Os outros dentes (Caninos e Incisivos) não podem ser distin- guidos nesta abordagem pois são considerados da mesma classe que os objetos rotulados como não dentes.
Para escolha dos parâmetros do SVM foi utilizada a técnica busca em grade (grid search,do inglês) onde uma exaustiva busca por parâmetros foi feita. Definiu-se como classificador ótimo o classificador de kernel RBF com σ = 0.9 e parâmetro de regulari- zação C = 2. O classificador ótimo é avaliado a seguir a partir de suas métricas de erro, matriz de confusão e medidas de desempenho.
5.5.2
Desempenho do classificador ótimo
Um classificador ˆf pode ser avaliado pela sua taxa de erro ou de classificações incor- retas, em que I(a) = 1 se a é verdadeiro e é 0 em caso contrário. Dado um conjunto de dados contendo n descritores dos objetos, a avaliação é feita comparando-se as classes conhecidas xi, yi, com a classe predita, ˆf(xi). A taxa de erro pode ser definida como:
err( ˆf) = 1 n n
∑
i=1 I(yi6= ˆf(xi)) (5.1)A taxa de acerto é o complemento dessa taxa conhecida também como acurácia do clas- sificador, definida como:
acc( ˆf) = 1 − err( ˆf) (5.2) Outra forma de avaliar o classificador pode ser feita através do uso de sua matriz de confusão. A matriz de confusão junta a informação de porcentagem de acerto e erro por cada classe definida na tabela 5.4.
5.5.2.1 Verdadeiro Preditivo Positivo
É a proporção de verdadeiros positivos em relação a todas as predições positivas, isto é, o indivíduo ser evento (y = 1) dado que o modelo classificou o indivíduo como evento
ˆf(xi) = 1
Resultados
Tabela 5.4: Matriz de confusão Valor verdadeiro Positivo Negativo
Valor predito Positivo VP FP (α) ↔VPP Negativo FN (β) VN ↔VPN
↕ Se
↕ Esp
5.5.2.2 Verdadeiro Preditivo Negativo
É a proporção de verdadeiros negativos em relação a todas predições negativas, ou seja, o indivíduo ser não evento (y = 0) dado que o modelo o classificou como não evento
ˆf(xi) = 0
V PN= V N/(V N + FN) (5.4)
5.5.2.3 Sensibilidade
É a proporção de verdadeiros positivos, ou seja, avalia a capacidade do modelo clas- sificar um indivíduo como evento ˆf(xi) = 1 dado que realmente ele é evento (y = 1):
Se= V P/(V P + FN) (5.5)
5.5.2.4 Especificidade
É a proporção de verdadeiros negativos, isto é, avalia a capacidade do modelo predizer um indivíduo como não evento ˆf(xi) = 0 dado que ele realmente é não evento (y = 0).
Esp= V N/(V N + FP) (5.6)
5.5.2.5 Resultados
A partir da matriz de confusão o desempenho do classificador é demonstrado na tabela 5.5.
Tabela 5.5: Matriz de confusão para três classes Verdadeiro
molar pré-molar não dentes
Predito molar 37 3 0 pré-molar 1 36 2 não dentes 1 3 106 acc(%) 94.7 42
Resultados
Avaliando a matriz de confusão de cada classificador o desempenho é demonstrado pelas tabelas 5.6, 5.7 e 5.8:
Tabela 5.6: Matriz de confusão do classificador 1 para abordagem de três classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
37
3
negativo
2
147
Métricas Valores(%) VPP 92.50 VPN 98.66 Se 94.87 Esp 98.00Tabela 5.7: Matriz de confusão do classificador 2 para abordagem de três classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
36
3
negativo
6
144
Métricas Valores(%) VPP 92.31 VPN 96.00 Se 85.71 Esp 97.96Tabela 5.8: Matriz de confusão do classificador 3 para abordagem de três classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
106
4
negativo
2
77
Métricas Valores(%) VPP 96.36 VPN 97.47 Se 98.15 Esp 95.065.6
Avaliação do algoritmo de classificação para aborda-
gem de cinco classes
5.6.1
Amostragem aleatória
Na classificação de dentes para esta abordagem foi utilizado um conjunto de dados composto por 470 objetos, representando a essência das classes molares, pré molares, caninos, incisivos e não dentes. O conjunto de dados foi divido em aproximadamente 60% para treinamento e 40% para teste. Os processos de treinamento e de teste foram realizados repetidas vezes para diferentes funções kernel. Ao término do processo de repetição foram obtidas as informações estatísticas de média e variância dos resultados obtidos demostrados na tabela 5.9 a seguir:
Resultados
Tabela 5.9: Resultados da classificação do tipo dos dentes presentes nas imagens dentais Função Kernel Acerto(%) Variância
Quadrático 77.72 11.05 Polinomial 74.51 12.81
RBF 80.95 5.09
A partir da classificação com uso de kernel RBF pode-se inferir que a contagem dos dentes possui uma taxa de acerto médio de 80.95 % dada a quantidade de dados de teste utilizada. Todos os dentes podem ser distinguidos nessa abordagem pois agora os dentes caninos e os incisivos são classes distintas entre si e dos objetos rotulados como não dentes.
Para escolha dos parâmetros do SVM foi utilizada a técnica busca em grade (grid search, do inglês) onde uma exaustiva busca por parâmetros foi feita. Definiu-se como classificador ótimo o classificador de kernel RBF com σ = 0.9 e parâmetro de regulari- zação C = 2. O classificador ótimo é avaliado a seguir a partir de suas métricas de erro, matriz de confusão e medidas de desempenho.
5.6.2
Desempenho do classificador ótimo
A partir da matriz de confusão o desempenho do classificador é demonstrado na tabela 5.10.
Tabela 5.10: Matriz de confusão para cinco classes
Saída desejada
molar pré-molar canino incisivo não dente
Predição molar 36 3 0 0 0 pré-molar 1 38 4 0 0 canino 0 0 20 3 0 incisivo 0 0 3 47 3 não dente 2 1 1 1 26 acc(%) 88.4
Avaliando a matriz de confusão de cada classificador seus desempenhos são demons- trados nas tabelas abaixo:
Tabela 5.11: Matriz de confusão do classificador 1 para abordagem de cinco classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
36
3
negativo
3
147
Métricas Valores(%) VPP 92.31 VPN 98.00 Se 92.31 Esp 98.00 44Resultados
Tabela 5.12: Matriz de confusão do classificador 2 para abordagem de cinco classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
38
5
negativo
4
142
Métricas Valores(%) VPP 88.37 VPN 97.26 Se 90.48 Esp 96.60Tabela 5.13: Matriz de confusão do classificador 3 para abordagem de cinco classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
20
3
negativo
8
158
Métricas Valores(%) VPP 86.96 VPN 95.18 Se 71.43 Esp 98.14Tabela 5.14: Matriz de confusão do classificador 4 para abordagem de cinco classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
47
6
negativo
4
132
Métricas Valores(%) VPP 88.68 VPN 97.06 Se 92.16 Esp 95.65Tabela 5.15: Matriz de confusão do classificador 5 para abordagem de cinco classes.
Verdadeiro
positivo negativo
Predito
positivo
26
5
negativo
3
155
Métricas Valores(%) VPP 83.87 VPN 98.10 Se 89.66 Esp 96.885.7
Considerações
Como grande parte dos problemas dentais de uma população acontecem nos dentes molares e pré molares, a abordagem de classificação para três classes pode ser útil no auxílio de tomada de decisões na saúde bucal pública, levando em consideração as limi- tações de se trabalhar apenas com imagens bucais oclusais.
Capítulo 6
Conclusões e Trabalhos Futuros
Este trabalho se propôs a utilizar técnicas de processamento inteligente de imagens para interpretação de fotografias digitais intrabucais oclusais voltada para saúde bucal coletiva.
Como de praxe, trabalhar com imagens digitais adequadas é sempre um fator limitante no desenvolvimento de sistemas inteligentes. Utilizar fotografias tomadas por meio de câ- meras comuns de baixo custo é um desafio ainda maior, comparando como por exemplo a utilização de imagens radiográficas ou por tomografia computadorizada. Fatores externos como luminosidade, ruído, resolução podem até inviabilizar a utilização de um sistema.
Com esses desafios em mente, procurou-se utilizar técnicas clássicas mais simples já consolidadas na área processamento inteligente de imagens. Optou-se pelo uso da SVM que em conjunto com as técnicas de operadores morfológicos e transformada watershed mostrou de forma satisfatória serem técnicas eficientes e robustas na detecção de fron- teiras e contagem dos dentes. Considerando ainda o emprego da SVM em problemas de classificação para múltiplas classes a partir do método um-contra-todos, em conjunto com a utilização de descritores de posição e forma (Fourier), pôde-se observar que esta abor- dagem apresentou também resultados satisfatórios para a classificação quanto aos tipos de dentes presentes nas imagens odontológicas. Dessa maneira, o sistema pode auxiliar o dentista na realização de levantamentos epidemiológicos na saúde bucal coletiva, con- tribuindo para a coleta de informações da saúde bucal de uma população de maneira ágil, eficiente e baixo custo.
Esse trabalho teve também como resultado um artigo aceito no XII Simpósio Brasi- leiro de Automação Inteligente (SBAI) que aconteceu em Natal-RN, 25 a 28 de outubro de 2015. O artigo sob título "Uso de Máquina de Vetores de Suporte e Transformada Watershedna Segmentação Individual de Dentes a Partir de Imagens Digitais Intrabucais Oclusais"teve como autores: Ramon A. S Lins, Keylly Eyglys, Adrião Duarte, Luis Noro, Angelo Giuseppe Roncalli, Maria Cristina, Pedro Henrique Sette e Samara Martins.
Trabalho Futuros
No futuro o sistema inteligente pode ser aperfeiçoado e modificado através da inserção de novos elementos restritivos, como por exemplo informações como cárie, doença peri- odontal, má oclusão, uso e necessidade de prótese, fluorose e lesões orais. Desta maneira
CONCLUSÕES
mais informações sobre a situação oral de uma população podem ser obtidas, permitindo assim, um planejamento local cada vez mais otimizado e eficiente voltado para o princípio da equidade.
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