(6) O maior planeta do sistema solar existe.
(7) A montanha de ouro não existe.
Sem dúvida alguma, sentenças do tipo A pertencem ao caso menos problemático de aplicação do modelo de análise proposto por Russell, tendo em vista que sua teoria, como seu próprio nome já indica, é uma teoria de tratamento de descrições. O modelo paradigmático de formalização de sentenças com descrições definidas proposto por Russell pode ser encontrado em todo livro texto de lógica com pequenas adaptações ao simbolismo atual. Como vimos na seção 2.2, a intenção básica de Russell era analisar sentenças, não na forma do modelo clássico de análise fundada na distinção sujeito-predicado, mas interpretando expressões denotativas enquanto termos funcionais, ou seja, termos que entram na composição de funções proposicionais presentes nas sentenças em que elas ocorrem. Nesse sentido, expressões denotativas não constituem unidades semânticas autônomas, mas, antes, símbolos incompletos e devem ser analisadas enquanto abreviações de predicados. Partindo deste pressuposto, a formalização de (6) e (7) seria algo do tipo:
(6)* $x(PxÙSxÙ"y(PyÙSyÙy≠x→x>y))
(7)* ¬$x(MxÙOx)
onde as letras predicativas P,S,M e O representam, respectivamente, os predicados “ser planeta”, “pertencer ao sistema solar”, “ser montanha” e “ser de ouro”. Com este novo modelo de tratamento Russell elimina de forma elegante o comprometimento obrigatório com os supostos objetos denotados pelas expressões presentes nas sentenças (6) e (7). De fato, em (6)* e (7)* não ocorre nenhuma constante individual, contraparte lógica de um sujeito gramatical tal como “o maior planeta do sistema solar” ou “a montanha de ouro” e, dessa forma, não há razão nenhuma para assumir um comprometimento ontológico prévio com as
supostas entidades denotadas. Como vimos, o modelo clássico de análise assumido pela abordagem inflacionada necessitava assumir, no caso da sentença (7), o ser da montanha de ouro para que (7) fosse significativa. Essa estratégia está na base do argumento do não-ser e do critério sintático de admissão de objetos subsistentes de Meinong. Tudo isso era necessário porque o termo “a montanha de ouro”, segundo o modelo clássico de análise, era entendido como um nome para um objeto. As sentenças formalizadas (6)* e (7)* nos dão, não nomes para objetos, mas apenas funções proposicionais compostas por predicados monádicos e o quantificador existencial ($) representando o predicado de existência. Vale ressaltar que “existe” é claramente, nos termos da teoria das descrições de Russell, uma afirmação acerca de uma função proposicional e, conseqüentemente, um predicado de segunda ordem, ou seja, um predicado dito verdadeiro ou falso apenas de outros predicados, mas nunca diretamente de objetos.
Como vimos, ao dissolver expressões denotativas em feixes de predicados o proponente da teoria das descrições não pretende anular o possível comprometimento ontológico das sentenças, mas transferi-lo para a variável ligada da sentença formalizada. Com isso, é possível fazer uso de frases existenciais negativas sem nos comprometermos com as entidades supostamente denotadas pelas expressões nelas contidas e, assim, eliminar as conseqüências do argumento do não-ser derivadas do tratamento de sentenças de existência proposto pela modelo clássico de análise. Dizer do maior planeta do sistema solar que ele existe é, em última instância, dizer que o domínio de objetos que minha ontologia assume comporta um objeto x ao qual é aplicado a uma só vez os predicados “ser planeta” e “ser do sistema solar” e que para qualquer outro objeto y, sendo y≠x, pertencente ao mesmo domínio e que se aplique
os predicados “ser planeta” e “ser do sistema solar” então, x é maior que y. Em resumo, (6)* afirma acerca da função proposicional expressa através do complexo predicativo presente na sentença, que há um objeto no domínio que satisfaz conjuntamente todas as predicações em questão e que, portanto, há um valor para a variável x que torna a sentença verdadeira. Como vimos, é precisamente nisto que consiste um dos critérios ontológicos de Quine, a saber, “ser
é ser o valor de uma variável”. Segundo o critério de Quine, uma dada teoria assume o
comprometimento ontológico com uma entidade quando esta mesma entidade se configura enquanto valor da variável de uma sentença quantificada tornando esta mesma sentença verdadeira.
Penso que as sentenças do tipo A, a exemplo de (6) e (7), expressam casos típicos onde a teoria russelliana das descrições parece mais razoavelmente sustentável que a análise fregeana. Como vimos, segundo Frege, o artigo definido presente tanto em (6) quanto em (7)
implica que os termos “o maior planeta do sistema solar” e “a montanha de ouro” sejam entendidos enquanto nomes para objetos e não complexos predicativos. Portanto, de acordo com Frege, (6) e (7) seriam sem sentido, e conseqüentemente sem referência, pois são constituídas pela composição indevida entre termos para objetos e o predicado de ordem superior “(não) existe”. Por outro lado, a análise de Russell torna todo termo gramaticalmente denotativo em um termo funcional e mantêm tanto o sentido quanto a bivalência de ambas as proposições.
A partir do que foi exposto até o presente momento, fica claro também que a análise quantificacional de sentenças do tipo A representa um rompimento significativo com o pressuposto clássico da simetria entre estrutura gramatical e estrutura lógica. De fato, embora do ponto de vista gramatical (6) e (7) possam ser analisadas na forma sujeito-predicado, suas estruturas formais reveladas em (6)* e (7)* são inteiramente predicativas, ou seja, completamente destituídas de qualquer constante individual que levasse ao comprometimento com uma entidade existente ou meramente possível. Essa estratégia de eliminação de constantes individuais em favor de termos funcionais é de extrema importância para os objetivos de Russell e Quine. A idéia básica por traz do tratamento descritivista do problema da existência é que uma extensão consistente desse modelo de análise a outros tipos de sentenças de existência levariam aos mesmos ganhos no que diz respeito à rejeição da abordagem inflacionada. É precisamente a possibilidade e os limites dessa extensão que verificaremos de agora em diante.
B) Sentenças existenciais singulares nas formas, afirmativa e negativa, com