Para a obtenção da nova equação foi utilizado os dados obtidos nos experimentos e a partir destes desenvolveu-se uma equação matemática através de regressão linear de polinômios, em faixa de temperatura já mencionada neste estudo.
Para a determinação da equação matemática da isoterma levou-se em consideração os dados experimentais da umidade de equilíbrio (Xeq) pela a atividade de água (Aw) na faixa de temperatura estabelecida (40, 50, 60, 70, 80, 90)ºC. Através da regressão linear os coeficientes da equação polinomial foram determinados, e utilizando o Método dos Mínimos Quadrados obteve-se o ajuste das curvas geradas pelo polinômio aos dados experimentais.
A faixa da umidade de equilíbrio no experimento foi de (0 a 3) em termo adimensional e a da atividade de água foi de (0 a 1) também em termo adimensional, como visto na Equação (5.2).
Xeq(Aw,T)
a(T).(Aw)
b(T).(Aw)c
2 (4.2) Onde: a(Aw) = (5,0x10-5 (T)2 - 6,9x10-3(T)+ 3,0x10-1)*Aw2 b(Aw) = (-4,0x10-5 (T)2 - 3,6x10-3(T)+ 8,4x10-2)*Aw c(Aw) = (8,70x10-6 (T)2 - 1,6x10-3(T)+ 1,1x10-1) Onde: Xeq: Umidade de equilíbrio T: temperatura (ºC) Aw: Atividade de águaVista a equação polinomial de segundo grau gerada com os dados experimentais deste estudo, foram geradas curvas características para isotermas do mesmo, a fim de verificar o comportamento deste ao longo do experimento, como mostra a Figura (4.14).
Figura 4.14 - Curvas geradas pelo Polinômio das isotermas.
De acordo com a Figura (4.14) é perceptível que as curvas geradas pelo polinômio se apresentam uniformes ao longo de todo experimento. Quanto o desempenho destas curvas é observado que a amostra vai perdendo umidade à medida que a temperatura aumenta em faixa de atividade de água definida em literatura, demonstrando assim que o polinômio gerado apresenta bom desempenho no decorrer do experimento.
Para comprovar estes comportamentos demonstrados pela Figura (4.14), foi desenvolvida a Tabela (4.8) com as análises estatísticas através do Erro Relativo Médio (P%) que deve ser inferior a 10%, e do Coeficiente de Correlação R2 que deve se se encontrar próximo da unicidade, ou seja, próximo de um.
Tabela 4 8- Ajuste do polinômio para a isoterma do abacate in natura.
POLINÔMIO (P%) R2
c
Aw
T
b
Aw
T
a
T
Aw
Xeq(
,
)
(
).(
)
2
(
).(
)
2,83 0,9401 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 U m id ad e de e qu ili br io (x eq )Atividade de água (aw)
POLINÔMIO, 40ºC POLINÔMIO, 50ºC POLINÔMIO, 60ºC POLINÔMIO, 70ºC POLINÔMIO, 80ºC POLINÔMIO, 90ºC
Como visto pela Tabela anterior, é possível averiguar que Coeficiente de Correlação R2 para toda faixa de temperatura está em consonância com a literatura pesquisada, como também o Erro Relativo Médio (P%) que se encontram abaixo de 10%. Logo o polinômio desenvolvido neste trabalho para a isoterma no que diz respeito às análises estatísticas e o ajusto das curvas geradas estão em conformidade literária.
Analisados todas as condições possíveis para a secagem do abacate através da cinética e da isoterma de desorção do abacate in natura, no decorrer desta pesquisa será apresentadas as conclusões encontras neste estudo.
CONCLUSÕES
Apresente pesquisa como já mencionada trata do estudo teórico e experimental da secagem do abacate em relação às cinéticas de secagem e isotermas de desorção em faixas de temperatura definidas, são elas: (40, 50, 60, 70)ºC para a cinética de secagem e (40, 50, 60, 70, 80, 90)ºC para as isotermas de desorção. Foi realizada também análise física e físico- química de algumas amostras do abacate que foram secos em fatias padronizadas.
Observou-se sobre a superfície da amostra do abacate in natura uma película de óleo formada ao longo do processo, sendo esta bastante rica em lipídios e ácidos graxos insaturados, e devido a estas particularidades deste produto, verificou-se que a película de óleo teve influencias significativa, pois quanto maior a espessura das amostras mais demorada era a perda de umidade e também mais energia seria necessário para manter o processo.
As condições estudadas no processo da secagem convectiva levaram em consideração a velocidade do ar de secagem fixada em 3m/s e temperaturas variando em (40, 50, 60 e 70)ºC, sendo estas eficazes para comprovar a caracterização físico-química representada pelo teor de umidade inicial da amostra em base úmida, quando comparada com a literatura.
Na análise da cinética de secagem gerada pelo teor de umidade em base seca para as quatro temperaturas estudadas, obtiveram-se curvas semelhantes com o efeito do aumento da temperatura do ar de secagem. Observou-se também uma redução do tempo do processo de secagem e no teor de umidade do produto devido o aumento da temperatura empregada no processo.
Os modelos matemáticos que representa a cinética de secagem ajustados pelo Método dos Mínimos Quadrados apresentaram resultados distintos, onde se verificou que o modelo semi-teórico representado pela Lei de Resfriamento de Newton, que expõe a perda de umidade sobre a superfície do produto, obteve bons ajustes através dos dados estatísticos representados na faixa de temperaturas estabelecida. Logo, este modelo pode ser usado para a predição da transferência de massa na superfície do produto, nestas condições.
Dando prosseguimento à cinética de secagem, o modelo teórico representado pela Segunda Lei de Fick, que representa a perda de umidade interna ao produto, não teve um bom
ajuste aos dados experimentais, pois o valor do Erro Relativo Médio obtido nesse trabalho foi superior a 10%, e o coeficiente de correlação foi inferior a um. Portanto, o modelo difusional representado pela Segunda Lei de Fick não foi capaz de predizer o comportamento interno da perda de massa para a amostra do abacate in natura.
Ainda em relação à difusividade interna do abacate pode-se constatar que todos os modelos empíricos, exceto o de Wang e Sing, representaram bem a cinética de secagem do abacate, mediante as analises estatísticas e curvas bem ajustadas aos dados experimentais, na faixa de temperatura analisada.
No tocante ao polinômio desenvolvido nesta pesquisa para representar a cinética de secagem do abacate, é perceptível pelas curvas geradas e pelas análises estatísticas que o mesmo contribui de forma significativa para a representação da cinética desta fruta.
Na análise das isotermas de desorção para o abacate, observou-se que o teor de água de equilíbrio diminui, para as concentrações em estudo, à medida que aumenta a faixa de temperatura, em diferentes níveis de atividade de água. Foi observado também que a energia cinética, associada às moléculas de água no alimento, aumenta com a elevação da temperatura, resultando numa diminuição das forças de atração e, consequentemente, ocorrendo à liberação de moléculas de água.
Os modelos matemáticos que representa as isotermas de desorção também foram ajustados pelo Método dos Mínimos Quadrados, sendo que os modelos teóricos representados por, Bet, e Gab não representaram bem o fenômeno da isoterma para o abacate, como também o empírico expresso por Bet modificado.
Portando, constatou-se que dentre os modelos averiguados neste estudo, os que representam as isotermas de desorção em alimentos, apenas dois modelos empíricos se mostraram de forma satisfatória para representarem as isotermas de desorção do abacate, são eles: o modelo de Copace e o de Sigma-copace. Esta constatação foi observada através das curvas ajustadas pelo Método dos Mínimos Quadrados e por meio das análises estatísticas, que por sua vez se adequam com a literatura pesquisada.
Em relação ao polinômio desenvolvido para representar a isoterma de desorção do abacate in natura, observou-se pelas curvas geradas e pelas análises estatísticas que o mesmo contribui de forma expressiva para a representação da isoterma de desorção do abacate.
No tópico a seguir, são expostas as perspectivas futuras desta pesquisa. A mesma foi elaborada levando em consideração os desafios encontrados no âmbito das pesquisas realizadas no processo de secagem em alimentos.