4.3 2D Morphogenesis with Coordinate Input
4.5 Investigation of Genome Properties
4.5.1 Experiment Design
A escolha das variáveis input e output é o passo mais importante em qualquer aplicação DEA, uma vez que os resultados são significativamente influenciados por esta escolha (Marques e Witte, 2009). O facto de a DEA ser sensível a valores extremos é, por um lado, positivo porque tem em consideração as boas práticas; no entanto, por outro lado, se os dados forem imprecisos, quando uma DMU não é confiável, pode haver desvios nas análises (Encinas, 2010). No quadro 5.1 apresenta-se uma listagem das variáveis mais adoptadas nas aplicações de DEA ao sector das águas, tendo sido construída através de recolha bibliográfica e opinião de especialistas na área, em particular da ERSAR. No caso específico deste trabalho, houve a preocupação de seleccionar variáveis mensuráveis em ambos os serviços, o que conduziu à exclusão de algumas das variáveis do universo de alternativas disponíveis.
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Quadro 5.1 - Variáveis com maior aplicação como inputs e outputs em DEA
Inputs Outputs Pessoal (n.º, €)1,2,3,4,5,6,8,9 OPEX (€)1,2,3,4,5,6,7,8,9 Energia (€, kWh)1,4,6 Extensão de redes (km)1,2,4,5,6,9 Custo total (€)1,7 CAPEX (€)1,4,6,7,8 Materiais (t)/ CMVMC (€)4,5,9 FSE (€)4,9 Outros OPEX (€)1,4,6 Custos miscelânea (€)1,6 Número de ligações (n.º)3 Capacidade de reserva (dias)4 Fonte da água bruta (subterrânea, superfície ou
comprada) (m3)4,6 Perdas/Volume de ANF (m3)4,6
Volume facturado (m3) 1,3,4,8,9
Volume de águas residuais tratado (m3)2,4,5,9 Volume de água distribuída (m3)2,4,5,6,7,8
Volume de água produzido (m3)4,5 Cobertura do serviço (%)3
Alojamentos ligados à rede/Clientes (n.º)1,3,4,5,6,7,8,9 Extensão de redes (km)1,6
Receitas (€)1,6
População servida (n.º habitantes)2,4,5 Área servida (km2)4,9 Análises realizadas (n.º)5 Índice de qualidade da água (compilação de
requerimentos microbiológicos, físicos e químicos)4
Factor de ponta6 Perdas/Volume de ANF (m3)6,7
1(Marques e Silva, 2006), 2(Picazo-Tadeo et al., 2008), 3(Berg e Lin, 2007), 4(Abbott e Cohen, 2009), 5(Walter et al., 2009), 6(Marques e Witte, 2009), 7(Marques e Witte, 2010), 8(Marques e Witte, 2011)e 9Especialistas ERSAR.
A correlação entre as variáveis é outro factor a considerar neste passo, tendo-se estabelecido inicialmente 25% como o máximo de correlação aceitável entre as variáveis ponderadas no modelo DEA. Contudo, verificou-se que este é um critério particularmente difícil de obedecer devido à predominância de valores superiores a 25% entre as variáveis disponíveis e também devido à variação, por vezes significativa, dos valores de correlação entre as mesmas variáveis nas seis análises realizadas.
Uma das limitações dos modelos DEA é que o seu poder de discricionariedade diminui à medida que o número de variáveis introduzidas aumenta (Berg e Lin, 2007), fazendo com que maior número de empresas tenda a situar-se sobre fronteira de eficiência (Berg e Lin, 2007). Desta forma é desejável, tanto quanto possível, comtemplar os aspectos mais abrangentes (Marques e Silva, 2006). Isto levou a que se descartasse os custos menos significativos para o sector das águas, em particular o custo das mercadorias vendidas e das matérias consumidas (CMVMC), correspondentes a cerca de 4% dos custos do subsector das concessões multimunicipais (ERSAR, 2010).
O índice de qualidade da água (AA05), embora com dados disponíveis só para o abastecimento de água, foi uma das variáveis que se considera ser representativa do nível de qualidade de serviço. Contudo, a análise dos dados individuais desse indicador em 2009, para as diferentes EG, permitiu concluir que existe convergência desses dados para o nível de 100%, levantando dúvidas acerca do seu poder de discricionariedade no âmbito desta aplicação.
No caso do abastecimento de água, o número de alojamentos servidos é mais representativo da realidade do que o volume de água facturado, uma vez que não está sujeito ao enviesamento introduzido pelos consumos industriais. Para além deste facto, segundo a Ofwat, o objectivo dos distribuidores de água não é fornecer o máximo de água possível, mas sim ligar-se ao máximo de alojamentos possível, com custos eficientes e qualidade (Walter et al., 2009).
Face a estas especificidades e considerações, as variáveis seleccionadas foram: OPEX, uma vez que abrangem fornecimentos e serviços externos (FSE), CMVMC e custos com o pessoal, e extensão da rede como inputs, e número de alojamentos com serviço e a área servida como outputs.
O volume de ANF, indicador não só das perdas reais e aparentes, mas também do consumo autorizado não facturado, é outra variável aplicada apenas ao abastecimento de água. A análise dinâmica realizada anteriormente permitiu verificar que os níveis do indicador têm vindo a decrescer desde 2004, resultado do investimento considerável que foi realizado com o objectivo de minimizar os resultados iniciais. As perdas são, de facto, um dos indicadores mais evidentes do nível de ineficiência
de cada EG. Segundo Coelli et al. (apud Picazo-Tadeo et al., 2008), as perdas de água são um indicador económico, mas também da qualidade do serviço e, por isso, são consideradas como um indicador da ET do serviço. O estudo do processo produtivo de água contabilizando as perdas de água ao longo das condutas pode constituir uma visão útil para os policymakers e serviços de água (Picazo- Tadeo et al., 2008). Neste sentido, optou-se por realizar uma análise sobre a influência da variável na determinação da eficiência das EG que efectuam abastecimento de água. Contudo, dado que a variável ANF deve ser minimizada no processo produtivo, é considerada como um output indesejável, o que significa que não deve ser introduzida como output no modelo aplicado. Segundo Encinas (2010) e Marques e Witte (2009), uma forma de resolver esta questão é considera-la como um input.
Os modelos a testar resultam da combinação destas variáveis, isto é, modelo 1:1, composto por OPEX face a alojamentos servidos, modelo 2:1, no qual se introduz a extensão de rede como input e, por fim, modelo 2:2, em que se introduz a área servida como output. No teste do significado da adição da variável ANF aos modelos especificados para o abastecimento de água em alta e baixa, os modelos passaram a incorporar mais um input.
É importante salientar que, de acordo com a regra estabelecida por Macedo e Bengio (2003) e Banker et al. (1989 apud Marques e Witte, 2009), nas aplicações DEA o tamanho da amostra n deve satisfazer
n ≥ max {m × s, 3 (m + s)}, em que m é o número de inputs e s é o número de outputs utilizados na análise, regra que é satisfeita em qualquer um dos modelos especificados.
Existem apenas duas questões metodológicas respeitantes à variável área servida que devem ser destacadas. No caso da EPAL, ao contrário do que foi conjecturado para as restantes EG, esta variável difere entre o sector em alta e baixa, uma vez que o último abrange apenas o município de Lisboa. Para além desta questão, nas análises em que o abastecimento de água é avaliado em conjunto com o saneamento de águas residuais dentro do mesmo sector, o valor desta variável para as EG com actividade em ambos os serviços foi duplicado, de forma a compensar o nível de produção destas EG face às que executam apenas uma das actividades, isto é, a integração horizontal.
No quadro 5.2 são apresentadas as variáveis que deram origem aos modelos DEA, sendo especificado o respectivo código e designação.
Quadro 5.2 - Origem das variáveis utilizadas como inputs e outputs nos modelos DEA
Variáveis Abastecimento de água Saneamento de águas residuais
Código Designação Código Designação
In
pu
ts
Extensão da rede (km) dAA23 Comprimento total de condutas dAR16 Comprimento total de colectores OPEX ajustados (€/ano) dAA41 Custos operacionais ajustados1 dAR39 Custos operacionais ajustados1
ANF (m3/ano) dAA17 Água não facturada -
Out
pu
ts
Área servida (km2) RASARP 2009, Volume 2 – Caracterização económica e financeira do sector
Alojamentos com serviço (nº)
dAA35 dAA36
Alojamentos com serviço de AA
Alojamentos com serviço em alta disponibilizado
dAR32 dAR33
Alojamentos com serviço em alta disponibilizado Alojamentos servidos com recolha e drenagem de AR
1 Os custos operacionais ajustados contabilizam os custos operacionais acrescidos dos custos extraordinários, excluindo o auto‑investimento em infra‑estruturas, isto é amortizações, trabalhos para a própria empresa (não financeiros) e proveitos extraordinários (que não decorram de subsídios ao investimento (IRAR e LNEC, 2009).
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