4. The Study
4.5 Examination of Group 4
Além de Gerali et al. (2010) que apresentam parâmetros calibrados para a Zona do Euro, Lima (2014) e Castro et al. (2011) calibram os parâmetros deste modelo para o Brasil. O modelo aqui apresentado e o modelo empregado nos trabalhos supracitados têm como principais diferenças a presença de um parâmetro de preferência por lazer, uma função de preferência pelo lazer logarítmica, e o fato de que os empreendedores empregam seu próprio trabalho na produção de um bem intermediário. Além disso, neste trabalho não se diferencia as famílias entre pacientes e impacientes.
Segundo McCandless (2008) as famílias trabalham cerca de um terço da sua dotação total de tempo e, segundo Gollin (2002) e Alexopoulos e Villamil (2012), os empreendedores trabalham cerca de metade do seu tempo nos seus próprios negócios. Dessa forma, o parâmetro de preferência pelo lazer das famílias e dos empreendedores devem ser calibrados para fornecer uma alocação de trabalho das famílias e trabalho dos empreendedores coerente com os valores indicados pela literatura.
Gráfico 2 – Loop no parâmetro de preferência pelo lazer e alocação de tempo para o trabalho das famílias. Fonte: Elaboração própria.
Aplicando um loop para os valores da preferência pelo lazer das famílias no modelo, observa-se que um valor da preferência por lazer de � = . é responsável por uma alocação de trabalho entre 0.3 e 0.35.
Gráfico 3 – Loop no parâmetro de preferência pelo lazer e alocação de tempo para o trabalho dos empreendedores.
Fonte: Elaboração própria.
Quanto à alocação de trabalho dos empreendedores, o valor de preferência pelo lazer de = . é responsável por uma alocação de trabalho dos empreendedores de aproximadamente . . Dessa forma, define-se, para esse modelo os valores �= . e
= . .
Os parâmetros elasticidade de substituição de depósitos bancário, � , e elasticidade de substituição de empréstimos bancários, � , são relevantes para a determinação da variável de interesse neste modelo. Isso porque tais elasticidades medem o quanto as famílias desejam substituir depósitos e quanto os empreendedores desejam substituir empréstimos. Assim, esses parâmetros são dois indicadores da estrutura de competição nos mercados de depósitos e empréstimos em que o banco atua. Quanto maior, em termos absolutos, é a elasticidade de substituição, mais substituível é o depósito/empréstimo, e mais próximo esses mercados estão de uma estrutura de mercado perfeitamente competitiva. Por outro lado, quanto mais próximo de um, em valor absoluto, está a elasticidade de substituição de depósitos e empréstimos, menos substituível são esses contratos bancários e, desta forma, os bancos podem explorar um poder de monopólio do contrato que oferecem às famílias e aos empreendedores. Observa-se, a partir das equações (XXIII), (XXIV), e (XXV) do modelo, que as variáveis taxa de remuneração dos depósitos, , e taxa de remuneração dos empréstimos, , são relacionadas de forma que se a elasticidade de substituição de depósitos ou empréstimos mudar, essas duas taxas de remuneração se deslocam na mesma direção. Dessa forma, como as variáveis e compõem a variável , espera-se que a análise de sensibilidade do spread à � e � não seja a melhor forma de avaliar o poder de mercado dos bancos. Isso pois variações em � e � resultariam em variações
muito pequenas na variável , chegando a ponto de não calcular o modelo para alguns valores de � e � .
Gráfico 4 – Análise de sensibilidade do spread à � . Fonte: Elaboração própria.
Observa-se, a partir da relação entre ϵd e mostrada no gráfico 4, que quanto mais próximo de − está o valor da elasticidade de substituição por depósitos, maior o spread. Isso está em linha com a teoria visto que, quanto mais próximo de em valor absoluto é o valor da elasticidade, maior é o poder de mercado das firmas. Porém, para valores muito próximos de − – mais especificamente para valores maiores do que
− . – não é possível calcular computacionalmente o estado estacionário deste modelo.
Além disso, valores da elasticidade mais próximos de − resultam em valores para de menos de 2%, o que corrobora o fato de que e se deslocam no mesmo sentido e que, juntas, produzem valores muito baixos para neste modelo.
Gráfico 5 – Análise de sensibilidade do spread à � . Fonte: Elaboração própria.
Da mesma forma, o spread é maior quando a elasticidade de substituição por empréstimos está mais próxima de 1 em valor absoluto, condizente com a teoria. Aqui, não é possível calcular o estado estacionário do modelo para valores de � menores que
. . Neste caso, também, valores de � mais próximos de não dão conta de explicar
valores muito altos para o spread bancário somente através da menor substitutibilidade dos empréstimos: só é possível observar valores de de menos de 2%.
De forma a compreender a sensibilidade do spread às elasticidades de substituição por depósitos e empréstimos, é possível partir das equações (XXIV) e (XXV) para obter valores de e avaliados no estado estacionário. As equações (XXIV) e (XXV) avaliadas no estado estacionário tornam-se
−� � − + � − � � − � �+ Λ� � � − � � = , e (68) − � + � �� − � � − � � + Λ� � � − � � = , (69) em que as variáveis com subscrito são valores no estado estacionário. Resolvendo as equações (68) e (69) para � e � , respectivamente, e substituindo os valores obtidos na equação (XXIII) avaliada no estado estacionário chega-se a seguinte relação entre os valores de e no estado estacionário
( �− ) � − ( �− ) � + � �� � − � �� � = . (70)
A partir da equação (70) são feitas duas análises. Primeiro, fixa-se e obtêm-se um grid de valores de para diferentes valores de � e subtrai-se o grid de de para se chegar a uma função do spread no estado estacionário para diferentes valores de � . A segunda análise consiste em fixar e obter um grid para para diferentes valores de
� e, finalmente, fazer a subtração − para se chegar a valores do spread no estado
Gráfico 6 – Análise do spread no estado estacionário em função de � e com fixo. Fonte: Elaboração própria.
Gráfico 7 – Análise do spread no estado estacionário em função de � e com fixo. Fonte: Elaboração própria.
A análise do spread no estado estacionário em função de � e de � é mais completa do que a análise do spread como função de � e de � considerados como parâmetros do modelo. Isso porque é possível controlar melhor as variáveis que interferem no valor das variáveis de análise. Nos gráficos 6 e 7 observa-se que o spread no estado estacionário é positivo para valores de � < − e para valores de � > . Como, nestes casos, é possível obter spreads mais altos para valores mais próximos de
| |, pode-se compreender o nível de concentração nos mercados de depósitos e
empréstimos dos países utilizando o spread bancário como variável balizadora. Nesse sentido, serão situados nos gráficos os spreads bancários médios dos países descritos na tabela 1.
Tabela 1 – Spread bancário médio de países selecionados
País Spread Bancário
Médio Argentina 4.43% Austrália 2.55% Bangladesh 4.59% Bósnia e Herzegovina 7.23% Brasil 39.14% Canadá 2.93% Chile 8.53% China 1.99% França 3.86% Alemanha 5.58% Hong Kong 4.30% Hungria 4.50% Indonésia 4.17% Israel 33.69% Itália 6.30% Japão 2.80% República da Coreia 1.09% México 6.30% Paquistão 5.97% Panamá 4.56% Polônia 26.48% Rússia 25.34% África do Sul 4.12% Espanha 3.43% Reino Unido 1.86% Estados Unidos 3.87%
Fonte: The World Bank; Afanasieff et al. (2002); Federal Reserve Economic Data.
Gráfico 8 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 1. Fonte: Elaboração própria.
Gráfico 9 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 2. Fonte: Elaboração própria.
Gráfico 10 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 3. Fonte: Elaboração própria.
Gráfico 11 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 4. Fonte: Elaboração própria.
Dentre a amostra de países, o Brasil é o que apresenta o maior spread médio. Para ser compatível com o nível do spread bancário brasileiro, a elasticidade de substituição por depósitos deve se situar entre − . e − . , o que ilustra um mercado onde há margem para os bancos de depósitos usufruírem de um poder de mercado derivado da menor substitutibilidade dos contratos de depósitos. Porém, como dito anteriormente, o modelo não é calculado para valores de � abaixo de − . . Isso se deve ao fato de que no modelo, a única razão para a existência do spread bancário é o poder de mercado dos bancos. Nesse caso, o modelo é capaz de explicar aproximadamente % dos . % de spread bancário médio no caso brasileiro.
Após o Brasil, situam-se Israel, Polônia e Rússia com os maiores spreads médios, apresentando elasticidades de substituição por depósitos na faixa de − . a − . . O gráfico 11 ilustra os países com os menores spreads médios da amostra – todos os países representados nesse gráfico são países desenvolvidos. Excluindo os Estados Unidos e a França, somente valores de � muito elevados em módulo são coerentes com o nível de spread médio desses países. Assim, pode-se considerar o mercado de depósitos bancários de tais países como sendo próximos de uma estrutura perfeitamente competitiva.
Gráfico 12 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 1. Fonte: Elaboração própria.
Gráfico 13 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 2. Fonte: Elaboração própria.
Gráfico 14 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 3. Fonte: Elaboração própria.
Gráfico 15 – Situação do spread bancário dos países em termos de � – Parte 4. Fonte: Elaboração própria.
No caso da situação dos países em termos da elasticidade de substituição dos empréstimos, é possível situar o Brasil com uma elasticidade de substituição por empréstimos de . . Novamente, não é possível o cálculo computacional do modelo com esse valor para � .
Como a calibração das variáveis � e � aponta para valores impossíveis para o cálculo computacional, será mantida a calibração de Gerali et al. (2010) para os parâmetros do modelo. Em alguns casos, optou-se por adotar a calibração de outros autores.
Tabela 2 – Valores dos parâmetros utilizados no modelo.
Parâmetro Descrição Valor Referência
� Preferência por lazer das
famílias . Calibrado
Preferência por lazer dos
empreendedores . Calibrado
� Taxa de desconto das
famílias . Gerali et al. (2010)
Taxa de desconto dos
empreendedores . Gerali et al. (2010)
Parcela do capital . Gollin (2002)
Parcela do trabalho das
famílias . Gollin (2002)
� Custo de utilização do capital . Lima (2014); Gerali et al. (2010) � Custo de utilização do capital . Lima (2014); Gerali et al. (2010)
Depreciação do capital físico . Gerali et al. (2010) Custo de ajustamento ao
investimento . Gerali et al. (2010) - Estimado
� Custo de ajustamento do preço do bem final . Gerali et al. (2010) - Estimado
� Custo de ajustamento do
capital bancário . Gerali et al. (2010) - Estimado Custo de ajustamento da taxa
dos depósitos . Gerali et al. (2010) - Estimado Custo de ajustamento da taxa
dos empréstimos . Gerali et al. (2010) - Estimado
� Depreciação do capital
bancário . Lima (2014)
� Elasticidade de substituição dos depósitos − . Gerali et al. (2010)
� Elasticidade de substituição dos empréstimos . Gerali et al. (2010)
� Parcela da taxa básica defasada . Gerali et al. (2010)
� Parcela do produto . Gerali et al. (2010) Taxa de inflação no estado
estacionário -
� Taxa básica no estado estacionário . -
Produtividade total dos fatores no estado
estacionário
-
� Relação loan-to-value no estado estacionário . -
� Elasticidade de substituição do bem final no estado estacionário
Gerali et al. (2010)
� Alvo da estrutura de capital dos bancos no estado
estacionário
. Determinado pelo acordo de Basiléia II
Parcela de lucros distribuídos no estado
estacionário .