Evolutionary background and description of disruptive innovation

Um dos grandes problemas do uso dos dados de vazão é a incerteza envolvida na estimativa da curva-chave. No item anterior foi visto o quanto é importante o conhecimento das especificidades hidráulicas da seção de medição para melhor ajuste da curva. Porém, essas não são as únicas incertezas que podem afetar a obtenção da relação entre cota e vazão.

Nesse item serão tratadas as incertezas que impactam a estimativa da curva-chave e como essas incertezas foram avaliadas e abordadas em estudos disponíveis na literatura.

Na avaliação de incertezas de curvas-chaves, é necessário diferenciar claramente as incertezas na relação cota-vazão definida para o regime de referência e as incertezas derivadas das medições instantâneas de descarga.

O primeiro tipo de incerteza refere-se aos erros de modelagem ou de desconhecimento da relação hidráulica entre as duas variáveis, partindo de funções que não representam fisicamente o comportamento do escoamento da seção. Esse erro se torna ainda mais importante em regiões onde os dados são escassos ou inexistentes, dificultando a extrapolação da curva para valores de vazão não medidos. Enquadra-se também nesse erro, o erro no ajuste, que representa o fato de que a formulação matemática não consegue representar perfeitamente os dados, mesmo que se disponha dos valores reais de medição.

A extrapolação da curva-chave é considerada a maior fonte de erros na estimativa dos valores de vazão (Kuczera, 1996; Clarke, 1999) e deve levar em consideração a estabilidade da seção, a geometria e o tipo de controle para evitar equívocos. Em casos controlados, a extrapolação é simplificada pelo uso da equação de Manning, em que se espera que a rugosidade não varie com o aumento do nível d’água. Como mencionado anteriormente, existem poucos métodos de extrapolação e em estatística clássica e Bayesiana ainda há uma lacuna de como realizar a extrapolação, e o que se faz é assumir que os parâmetros são os mesmos estimados para o segmento de curva dos dados medidos.

Os erros na extrapolação ocorrem normalmente devido à falta de conhecimento no momento de estimar a curva-chave em relação a alterações abruptas da relação entre nível d’água e vazão a partir de uma determinada cota. Mudanças na forma, no tipo de controle de jusante, na rugosidade, no tipo de vegetação, presenças de fluxos secundários ou by-pass também provocam alterações em sua forma.

Com relação aos erros nas medições instantâneas, podemos definir os erros na medição de vazão e na medição do nível d’água. Os erros na medida da vazão estão relacionados a três situações principais: erros instrumentais, humanos e locais; erros devido à não-estacionariedade da vazão na hora da medição e erros devido à alteração das condições hidráulicas em relação ao regime de referência por efeito, por exemplo, de remansos, alteração na vegetação ou no tipo de controle hidráulico, conforme já detalhado no item 3.2.1. A magnitude e o impacto desse erro se mostraram significativos em estudos anteriores (Di Baldassarre e Montanari, 2009; Di Baldassarre et al., 2011; Despax et al.,2016).

Por outro lado, os erros de medições de nível d’água, mais problemáticos em seções menos sensíveis, em que pequenos erros de leitura podem impactar no valor obtido para a

vazão, podem ser considerados negligenciáveis quando comparados com os erros nas medições de vazão (Le Coz et al., 2014).

3.3.2 Métodos Para Estimativa de Incertezas em Curvas-chaves

Apesar da influência significativa das incertezas descritas anteriormente nos modelos hidrológicos e hidráulicos, elas na maioria das vezes não são consideradas (Mason et al.,2016). Isso ocorre ou por desconhecimento do Hidrólogo em relação à produção dos dados hidrométricos, ou pelo reduzido número de pesquisas sobre métodos para quantificar essas incertezas e seus impactos (Petersen-Overleir e Reitan, 2008).

Não existe, atualmente, uma metodologia específica para avaliar essas incertezas. Todavia, muitos trabalhos foram desenvolvidos buscando estimá-las e avaliar seus impactos em estudos que usam como fonte de dados principal as séries de vazões estabelecidas com base na curva-chave tais como: calibração hidrológica e hidráulica; análises de seca e cheias; e dimensionamento de estruturas).Os métodos até hoje desenvolvidos para expressar as incertezas nas relações entre cota e vazão se dividem em quatro formas de abordagem principais.

A primeira abordagem baseia-se principalmente em análises de modelos hidráulicos e de sensibilidade dos parâmetros, fornecendo uma estimativa realista dos limites dos erros, como é o caso de estudos como de Shmidt (2002), Di Baldassarre e Montanari (2009) e Lang et al. (2010).

Di Baldassarre e Montanari (2009), por exemplo, investigaram as incertezas levando em consideração erros nos dados, nos procedimentos de interpolação e extrapolação dos dados medidos, nos efeitos de condições não uniformes de escoamento e no impacto da presença de vegetação na rugosidade do canal. Como os demais autores, eles concluem que os erros nas estimativas são importantes, porém, em função de não haver uma base estatística dessas incertezas, seus resultados não são diretamente aplicáveis.

A segunda abordagem refere-se a estudos que utilizam técnicas de regressão (Venetis, 1970; Clarke, 1999, Clarke et al., 2000) e aplicação da função de verossimilhança levando em consideração curvas de segmento único (Petersen-Overleir, 2004), multi segmentadas (Petersen-Overleir e Reitan, 2005), com histeresis (Petersen-Overleir, 2006) e com vazões em seções com planície de inundação (Petersen-Overleir, 2008).

A terceira abordagem utiliza métodos de análise variográfica e análise dinâmica para a estimativa das incertezas e dos parâmetros em curvas-chaves não estacionárias. (Jalbert et al.,2011; Westenberg et al.,2011; Morlot et al.,2014)

Esses modelos, entretanto, possuem algumas desvantagens elencadas por Reitan e Petersen (2008) e Le Coz et al.(2014) no que diz respeito à probabilidade de obtenção de mais de uma solução de parâmetros (multimodalidade) e à desconsideração das características hidráulicas e geométricas do canal nas imediações da estação, assumindo que os pares de cota-vazão trazem toda informação necessária para a estimativa dos parâmetros.

A superação dessas limitações surgiu com um quarto tipo de abordagem para estimativa dessas incertezas. Essa abordagem consiste na aplicação da técnica de inferência Bayesiana, proposta pela primeira vez por Moyeed e Clark (2005) e melhor detalhada por Le Coz et al. (2014).

A Análise Bayesiana é fundamentada no teorema de Bayes, em que o conhecimento prévio do comportamento dos parâmetros (função a priori) é combinado com as observações (função verossimilhança) para obtenção da distribuição a posteriori desses parâmetros. Assim, as incertezas em relação aos conhecimentos hidráulicos podem ser contempladas na distribuição a priori, enquanto as incertezas do ajuste da curva podem ser inseridas como um parâmetro a ser estimado.

Em função das vantagens apontadas, a aplicação da análise Bayesiana foi adotada nesse trabalho para que fosse possível analisar o impacto da incorporação das incertezas no estudo de frequência de cheia. Tal método será melhor detalhado no item 3.5.