Essentially contested concepts

o problema observado nos casos anteriores na região bordo de fuga. Acredita-se qua a razão desse problema seja a mesma apresentada para os casos 1 e 2. Por outro lado, verifica-se uma diferença geométrica menor que as presentes nos casos anteriores em que o número de Mach é mais elevado.

O método adjunto apresenta uma grande vantagem sobre o MGM nesse caso. Isso porque o MGM utiliza uma equação modelada a partir da solução de esco-

amento potencial compressível linearizado sobre uma placa ondulada (SANTOS,

1993; CEZE; VOLPE, 2004). Essa modelagem é mais adequada apenas para o re-

gime transônico onde os efeitos de compressibilidade são mais importantes, por- tanto, o MGM não produz resultados satisfatórios em condições de escoamento em que o efeito da compressibilidade é desprezível. Enquanto que a restrição do método adjunto é definida apenas pela capacidade da modelagem física adotada para a solução do escoamento.

5.2

Casos de Aplicação

Nessa seção são apresentados os resultados de dois casos de aplicação do ciclo de projeto inverso. Esse tipo de caso consiste em estabelecer uma distribuição desejada de pressão que apresenta alguma vantagem no desempenho do aerofólio em relação à distribuição de pressão da geometria inicial do ciclo. Com isso, o ciclo de projeto inverso procura promover mudanças geométricas que produzam tal distribuição objetivo. É importante reiterar que essa distribuição objetivo não é necessariamente realizável, esse sendo o caso, o ciclo tentará minimizar a diferença entre as duas distribuições.

As distribuições objetivo estabelecidas nessa seção são modificações, baseadas na experiência, de distribuições de aerofólios conhecidos. Vale lembrar que a melhor forma de promover uma melhoria no desempenho de um aerofólio do ponto de vista do método adjunto é utilizar uma função de mérito baseada nos coeficentes aerodinâmicos que regem o desempenho do aerofólio como o coeficiente de sustentação, de momento, de arrasto ou até mesmo uma relação entre eles como a eficiência aerodinâmica que é a relação entre o coeficiente de sustentação e o de arrasto. Porém, por restrições de tempo para realização desse trabalho, apenas a função de mérito de projeto inverso foi utilizada.

5.2 Casos de Aplicação 64

Tabela 5.2: Casos de Aplicação do Ciclo de Projeto Inverso

Caso Geometria Inicial M∞ AOA

4 Whitcomb ISA 0.75 0◦

5 SD7062 0.30 0◦

Caso 4

O objetivo desse caso é melhorar a distribuição de pressão do aerofólio super-

crítico Whitcomb ISA1_{. Para realizar isso, suavizou-se a recuperação de pressão}

do extradorso do aerofólio com base na experiência. Essa distribuição suavizada foi estabelecida como a distribuição objetivo. De forma diferente dos casos de validação, essa distribuição objetivo não é necessariamente realizável.

             
   

(a) Distribuição de pressão

               
  

(b) Geometria dos aerofólios

Figura 5.4: Caso 4 - Geometria inicial: Whitcomb ISA M∞= 0.75, AOA = 0◦

1_{Integral Supercritical Airfoil - Aerofólio com a maior parte do extradorso em escoamento}

5.2 Casos de Aplicação 65 A suavização da recuperação de pressão apresenta duas vantagens do ponto de vista prático: a diminuição ou eliminação do arrasto causado pela onda de choque e o aumento do coeficiente de sustentação para o mesmo ângulo de ataque.

Conforme observa-se na figura 5.4(a), o ciclo de projeto inverso não foi capaz de eliminar completamente a onda de choque, porém, a sua intensidade diminuiu substancialmente. Além disso, verifica-se um aumento no coeficiente de sustenta- ção partindo do valor inicial de 0.8527 para 0.8995 que é próximo do coeficiente

de sustentação da distribuição objetivo (Cl= 0.9022).

Caso 5

O caso 5 tem como objetivo eliminar o pico de sucção presente no intradorso

do aerofólio SD7062 na condição de M∞ = 0.3 e AOA = 0◦ conforme observado

na figura 5.5(a). Isso é feito modificando-se a distribuição de pressão original do aerofólio e propondo-a como distribuição objetivo.

Essa mudança na distribuição de pressão no aerofólio tem o objetivo de di- minuir o valor do coeficiente de momento do aerofólio. Esse tipo de mudança é muito comum na indústria aeronáutica porque muitas vezes implica em uma

diminuição do arrasto de trimagem da aeronave (RAYMER, 1992). Esse arrasto

tem sua origem no arrasto induzido pela força de sustentação que a empenagem horizontal gera para equilibrar os momentos longitudinais da aeronave.

Adotando a convenção de sinais usualmente utilizada em aeronáutica2_{, o coe-}

ficiente de momento Cm0.25 da distribuição de pressão inicial é 0.00711, enquanto

que o Cm0.25 da distribuição final é −0.00027. Porém, é possível observar na fi-

gura 5.5(a) que o pico de sucção no intradorso não foi completamente eliminado. Isso porque a geometria gerada pelo ciclo de projeto possui uma diferença acen- tuada na curvatura na região do bordo de ataque (figura 5.5(b)). Essa diferença é, por sua vez, causada pelo fato do ciclo de projeto tratar o extradorso e o intra- dorso do aerofólio separadamente, não forçando que os valores da função de forma

em x

c = 0 (seção 4.1) dessas duas superfícies sejam iguais ou próximos entre si.

Nessa condição, uma modificação na distribuição de pressão na região do bordo de ataque pode causar esse tipo de problema de descontinuidade de curvatura.

É importante ressaltar que esse problema não está relacionado com o método adjunto e sim com forma como as modificações geométricas são propostas, uma vez que não forçamos que os parâmetros que controlam o raio do bordo de ataque do intradorso e do extradorso sejam iguais entre si.

2Cm0

5.3 Influência da Malha Computacional 66

         
    

(a) Distribuição de pressão


                   

(b) Geometria dos aerofólios

Figura 5.5: Caso 5 - Geometria inicial: SD7062 M∞= 0.30, AOA = 0◦

5.3

Influência da Malha Computacional

Nessa seção será apresentada uma análise preliminar do efeito do refinamento da malha computacional da superfície do aerofólio sobre o desempenho do ciclo de projeto inverso. O caso escolhido como base de comparação de desempenho do ciclo é o caso 1 de validação, onde se deseja partir da geoemetria RAE2822

em M∞ = 0.75 e AOA = 0◦.

Inicialmente, faz-se uma redução pela metade no número de elementos na su- perfície do aerofólio, partindo de 150 elementos para 75 elementos para cada uma das superfícies. Essa redução é feita mantendo-se os parâmetros de concentração de pontos nas regiões do bordo de ataque e do bordo de fuga. O resultado desse