2. THE INSTITUTIONAL ENVIRONMENT IN THE ARCTIC
2.5. Environmentalists’ protesting as a societal institutional pressure
Neste modelo, os parâmetros de entrada foram definidos a partir do modelo analítico desenvolvido por Mckyes e Ali (1977) para a predição da área de solo mobilizado. São eles:
Ângulo de atrito solo - ferramenta,
δ
Ângulo de atrito interno do solo,φ
Largura da ferramenta,w
Ângulo de ataque da ferramenta,
α
Profundidade,d
A haste sulcadora, utilizada nos experimentos conduzidos no IAPAR, apresenta pequeno ângulo de atrito (α = β4°), e é do tipo estreita, com w = 24mm. A sua geometria faz com que esta não seja representada pelo modelo proposto por Mckyes em conjunto muito grande de combinações de ângulo de atrito interno do solo, ângulo de atrito solo - ferramenta e profundidade.
A formulação do modelo proposto tomou como base esta ferramenta, sendo que isto se deve a dois fatores. Primeiro, em ferramentas estreitas o efeito da largura pode ser desconsiderado, pois conforme pode ser observado na Figura 6b o efeito do plano de falha lateral do solo é muito maior neste tipo de ferramenta. Segundo, não há sentido em se contemplar ferramentas com maiores ângulos de ataque, uma vez que a área de solo mobilizado por estas ferramentas já é representada pelo modelo analítico.
No modelo de Mckyes, a relação entre α e a área de solo mobilizado é linear em quase todo seu intervalo, ocorrendo o mesmo para a largura (w). Além disso, a largura apresenta efeito mínimo sobre a área mobilizada, devido a pouca variação de dimensões para as ferramentas de plantio direto, com valores entre 19 e 27 mm para a maioria das máquinas comerciais (CASÃO JUNIOR; SIQUEIRA, 2006).
A definição dos universos de discurso dos parâmetros de entrada e saída foi realizada com base em trabalhos da literatura, e segue descrita abaixo.
- Ângulo de atrito interno do solo (φ)
É um dos parâmetros que descrevem o atrito do solo, neste caso, entre partículas de solo. Este ângulo descreve a inclinação da reta que relaciona a tensão de cisalhamento com a tensão normal, obtida a partir de ensaios de cisalhamento em amostras de solo. Na Figura 36 é mostrado o papel do ângulo na frente de falha do solo, lembrando que ele participa do equilíbrio de forças que define os adimensionais presentes na equação universal de movimento de terra.
Figura 36 - Representação do ângulo de atrito interno no perfil de falha do solo
Fonte: Adaptado de Mckyes (1985)
Para solos brasileiros, Braida et al. (2007a), Braida et al. (2007b), Carvalho et al. (2010), Rocha et al. (2002), Silva e Carvalho (2007) e Silva et al. (2004) indicam valores do ângulo de atrito interno do solo no intervalo entre 27,9° e 45° (Tabela 26, anexo). Considerando que os solos podem atingir teores de argila um pouco maiores que os abrangidos pela tabela, definiu-se como universo de discurso de φ o intervalo entre 25° e 45°.
- Ângulo de atrito solo - ferramenta (δ)
É o segundo parâmetro que descreve o atrito do solo, neste caso, o atrito entre o solo e a superfície da ferramenta. Este ângulo também quantifica a inclinação de uma reta, que descreve a relação entre a tensão de atrito ao longo da interface solo - ferramenta e a tensão normal exercida pelo solo sobre a superfície da ferramenta.
Na Figura 37 é mostrado o papel deste ângulo na frente de falha do solo, uma vez que também participa na definição dos adimensionais presentes na equação universal do movimento de terra.
R Superfície do solo
Figura 37 - Representação do ângulo de atrito solo - ferramenta no perfil de falha do solo
Fonte: Adaptado de Mckyes (1985)
Mckyes (1985) relaciona o ângulo de atrito solo - ferramenta e o ângulo de atrito interno do solo da seguinte maneira: para ferramentas perfeitamente lisas, δ=0; para perfeitamente rugosas, δ=φ; e para ferramentas metálicas em condições reais, δ assume valores entre 1/β e 7/8 de φ.
Deste modo, o universo de discurso de δ ficou definido como o intervalo entre 12,5° e 40°, que corresponde ao menor e ao maior valor de δ, estando entre 1/β e 7/8 do universo de discurso de φ.
- Profundidade da ferramenta (d)
A função da haste sulcadora é romper a camada superficial compactada de solo que se forma ao longo dos anos nas áreas em sistema de plantio direto, logo, a profundidade de operação da ferramenta deve ser tal que possibilite essa função. Araujo et al. (2001) explicam que esta camada se situa entre 50 e 200 mm de profundidade. Além disso, a deposição das sementes normalmente não deve ocorrer muito próxima da superfície, sendo o fertilizante depositado abaixo desta profundidade. Não são comuns profundidades de deposição de fertilizantes superiores a 150mm, como pode se observar nos trabalhos de Aratani et al. (2006), Cepik; Trein e Levien (2005), Conte et al. (2009), Grotta et al. (2006) e Mion e Benez (2008), nos quais as profundidades não ultrapassaram 150 mm. Deste modo, define- se como universo de discurso de d, o intervalo entre 50 e 150 mm.
- Área de solo mobilizado (A)
O limite superior do universo de discurso da área de solo mobilizado foi definido a partir do modelo analítico, o qual obteve 603 cm2 para a condição máxima
P δ
de mobilização descrita pelos universos de discurso dos parâmetros de entrada, em outras palavras, φ = 45°, δ = 40° e d = 150 mm.
O limite inferior descreve um valor de área inferior ao representado pelo modelo analítico, tendo-se em vista que este não é capaz de representar condições de mobilização muito baixas. O menor valor ainda representado pelo modelo analítico é de aproximadamente 50 cm2. O menor valor observado nos experimentos conduzidos no IAPAR foi de 18 cm2, sendo este valor coerente com a hipótese proposta nesta tese. Definiu-se então, como universo de discurso de A, o intervalo entre 18 e 603 cm2.
Deste modo, tem-se o resumo dos universos de discurso dos parâmetros de entrada e saída descritos na Tabela 7.
Tabela 7 - Universo de discurso dos parâmetros de entrada e saída do modelo para a predição da área de solo mobilizado
Parâmetro de entrada Universo de discurso
Ângulo de atrito interno do solo (°) 25 a 45 Ângulo de atrito solo - ferramenta (°) 12,5 a 40
Profundidade (cm) 5 a 15
Parâmetro de saída
Área de solo mobilizada (cm2) 18 a 603
Fonte: Autor
A definição do tipo das funções de pertinência foi baseada no padrão de comportamento dos dados e do modelo. Os demais parâmetros, que são os tipos de operação, implicação, agregação e defuzzificação, também tomaram por base o comportamento que se espera obter do modelo.