3. Conceptual framework
3.2 Environmental governance structures
2.3.4.1 O modelo de Berger e Ofek
No trabalho de Berger e Ofek (1995) foram utilizados dados de níveis de segmento de negócios para se estimar o efeito da diversificação e examinar as potenciais fontes de ganhos ou perdas. Para isso, foi comparada a soma do valor imputado para cada unidade de negócio, obtido separadamente de empresas diversificadas, com o valor de mercado dessas empresas. Para avaliar se a diversificação aumenta ou reduz o valor das empresas, adotou-se uma medida, denominada excesso de valor ( EV ), que captura a diferença entre o valor total da firma e a soma do valor de seus segmentos, considerados como empresas independentes. Este valor de cada unidade de negócio, que pertence a uma determinada empresa, e que é considerada como empresa individual, foi denominado valor atribuído ( I ). Berger e Ofek (1995), no texto original, atribuíram o nome “imputed value”.
O valor em excesso EV representa a variável dependente usada no modelo de Berger e Ofek (1995) como proxy que captura o efeito da diversificação no valor das empresas. A variável
EV é um indicador, cujo valor representa a comparação do valor de mercado da empresa
com um valor imputado, obtido por meio da avaliação por múltiplo.
A avaliação por múltiplo demonstra quanto cada negócio de cada empresa deveria valer, caso atuasse como empresa individual, tendo as receitas de cada setor como benchmark para
atribuir valor. Em caso do valor imputado da empresa ser maior que o valor de mercado desta, significa que ela está subavaliada, em relação às receitas que está gerando em cada negócio. O valor em excesso representa a diferença entre o logaritmo natural do valor de mercado da firma e o valor atribuído. A equação (04) ilustra o modelo descrito:
( )
(
V I V)
LN EV = (04) Sendo( )
(
(
)
)
= = n i mf i i Ind V AI AI V I 1 / (05) Onde:( )
V =I valor imputado resultante da soma do valor de cada segmento da firma, como se cada
um desses segmentos fosse unidade de negócio isolada; =
i
AI valor contábil (receita, ativo ou LAJIR/EBIT) de um determinado segmento i da
empresa;
(
)
mf =i V AI
Ind / múltiplo do capital total investido por um item contábil (vendas, ativos, ou
EBIT LAJIR/ );
=
EV valor em excesso da firma;
=
V capital total da firma (valor de mercado das ações ordinárias mais o valor contábil das
dívidas);
=
n número total de segmentos da firma.
No modelo original, Berger e Ofek (1995) utilizam quatro variáveis independentes, sendo uma explicativa e três variáveis de controle. A variável independente explicativa foi representada por dummy D como proxy para diversificação, sendo 1 para empresas diversificadas e 0 pra não diversificadas. As variáveis independentes de controle foram o tamanho da firma, o LAJIDA (Lucro Antes dos Juros, Impostos, Depreciação e Amortização)
e o gasto com imobilizado, representados pela sigla em inglês CAPEX (Capital
Expendicture).
As variáveis independentes de controle foram acrescentadas no modelo como indicadores. O
tamanho da firma foi obtido, por meio do logaritmo natural do ativo total LN
( )
A . O LAJIDAfoi dividido pela receita total da firma e colocado no modelo como um índice
(
LAJIDA/Receita)
. O CAPEX também foi dividido pela receita total da firma e colocado nomodelo como um índice
(
CAPEX/Receita)
O modelo final usado por Berger e Ofek (1995) está representado na equação (06) abaixo:
( )
β(
)
β(
)
εβ β
α + + + + +
= D LN A LAJIDA ceita CAPEX ceita
EV 1 1 2 3 /Re 4 /Re (06)
Berger e Ofek (1995), conforme mencionado, observaram, para os anos compreendidos entre 1986 e 1991, que o valor de mercado das empresas apresentou-se em média de 13% a 15% menor em relação à soma dos valores imputados para as empresas diversificadas, e as empresas que se diversificaram em unidades de negócios relacionadas tiveram uma menor redução no valor.
2.3.4.2 O modelo de Li e Jin (2006)
Trata-se de um modelo que verifica o impacto da diversificação no retorno das firmas para os acionistas, tendo o modelo dos três fatores de Fama e French (1993) como variáveis de controle. Para Li e Jin (2006, p. 22), a decisão entre diversificar ou concentrar a empresa deve levar em consideração o efeito líquido da diversificação no valor da firma e no retorno de mercado. Li e Jin (2006) escolheram as variáveis do modelo de Fama e French (1993) como variáveis de controle, devido ao trabalho desses mesmos autores, Fama e French (1996), que demonstram o alto poder explicativo destas variáveis no retorno das empresas para os acionistas.
Para capturar os efeitos de outras variáveis no retorno de mercado da firma, esses autores adaptaram o modelo dos três fatores de Fama e French (1993), utilizando as variáveis independentes deste modelo como variáveis de controle para seu modelo. A justificativa para o uso destas variáveis é que Fama e French (1996) demonstraram que estas variáveis, os três fatores, capturam mais de 90% do retorno de mercado dos ativos nos Estados Unidos. Li e Jin
(2006) estudaram o impacto da diversificação nas indústrias dos setores químico e petrolífero do mercado americano, no período compreendido entre 1992 e 1997.
No modelo de Li e Jin (2006), a variável dependente representa o retorno de um ativo qualquer acima do retorno de um ativo livre de risco. Esta diferença foi apresentada como
f i R
R − , em que Ri é o retorno mensal para uma firma i e Rf é o retorno mensal
apresentado pelos títulos do governo americano.
Para testar o efeito da diversificação no retorno da firma foram realizados dois testes com dois tipos de variáveis independentes explicativas. Foi utilizada uma variável dummy D como
proxy para diversificação, sendo 1 para empresas diversificadas e 0 para não diversificadas.
Em outro teste, foi utilizado o número de unidades de negócio N como proxy para diversificação.
O modelo utilizou como variáveis independentes de controle aquelas do modelo de Fama e
French (1993 e 1996), que são RM −Rf , SMB e HML . A variável RM −Rf representa a
diferença entre o retorno de mercado e o retorno de um ativo livre de risco. RM é o retorno
mensal apresentado por uma carteira de mercado e Rf é o retorno mensal apresentado por um
ativo livre de risco. A variável SMB (small minus big) é obtida por meio da diferença entre o retorno médio mensal de um portfólio formado por pequenas empresas (small) e o retorno médio de um portfólio formado por grandes empresas (big). E a variável HML (high minus
low) – é obtida por meio da diferença entre o retorno médio mensal de um portfólio formado
por empresas com elevado (high) valor BE/ME e o retorno médio de um portfólio formado
por empresas com baixo (low) valor BE/ME. BE representa o valor contábil do PL
(Patrimônio Líquido) da empresa e ME o valor de mercado do capital próprio da empresa. As equações (07) e (08) representam o modelo empregado por Li e Jin (2006):
ε α α α α α + + − + + + = −R 1 2D 3(R R ) 4(SMB) 5(HML) Ri f M f (07) e ε α α α α α + + − + + + = −R 1 2N 3(R R ) 4(SMB) 5(HML) Ri f M f (08)
Consistente com o resultado de Berger e Ofek (1995), Li e Jin (2006) observaram que as empresas diversificadas apresentaram retornos superiores em relação às empresas focadas, que foram interpretados como um desconto do mercado em relação às empresas diversificadas por considerá-las de maior risco.