Concluída a análise aos noventa e seis pórticos, a primeira referência a ser efectuada é ao facto de destes noventa e seis pórticos apenas um (Modelo F, Pórtico 1) não atingiu a carga de dimensionamento. Este facto é justificado pelo elevado valor de esbelteza dos pilares (λ=121). Esta justificação também serve para os restantes modelos, para justificar o facto de ao longo de cada modelo analisado, a relação de carga última obtida com a carga de dimensionamento seguir sempre a mesma tendência, ou seja, para os pórticos simples com esbelteza baixa, suportam em média mais 90% de carga horizontal para o pórtico com rótulas e 150% para o pórtico rígido. Relativamente aos pórticos parede, estes suportam em média mais 250% de carga horizontal. No entanto este valor é referente apenas aos pórticos cuja maior dimensão da parede encontra-se no sentido da acção horizontal. Os outros pórticos parede cuja maior dimensão da parede encontra-se na perpendicular ao sentido da acção horizontal, assemelham-se aos pórticos simples em termos de valor carga horizontal a mais.
Apesar de se ter considerado os efeitos de segunda ordem em todos os pórticos, mesmo nos casos em que não era necessário, pode concluir-se que para elementos pouco esbeltos ou com elevada rigidez, estes não são relevantes pois nos pórticos em que se inserem os elementos referidos, suportaram muito mais carga horizontal que os restantes. Assim pode-se concluir que para elementos robustos e rígidos, a consideração dos efeitos de primeira é suficiente para garantir a segurança da estrutura.
Ainda sobre os efeitos de segunda ordem, a comparação entre o método simplificado adoptado neste trabalho e o método geral é inevitável. O facto de se fazer uma análise estrutural através de uma análise não linear, verifica-se que o dimensionamento efectuado através do método simplificativo é muito conservativo, onde os pórticos suportam muito mais carga além daquela para o qual foram dimensionados. Assim, pode-se afirmar que uma análise não linear pode levar a um dimensionamento do lado da segurança tal como através da análise elástica, mas desta vez muito mais económico. Actualmente esta análise não linear é muito mais acessível, devido à existência de programas de cálculo iterativo automático, simplificando assim muitos processos. No entanto e tal como foi visível neste trabalho a existência de erros numéricos podem alterar os resultados obtidos. O facto de se ter efectuado o carregamento vertical numa primeira fase e depois o carregamento horizontal, não era de esperar que, aquando do carregamento horizontal surgisse pequenos carregamentos verticais. Após se ter verificado mais que uma vez se a introdução de dados dos parâmetros estar correcta, e se ter criado outros exemplos para tentar anular estes erros, verificou-se que era impossível controlá-los. Apesar disso estes pequenos carregamentos verticais não foram considerados significativos, pois nunca ultrapassaram 1,5%, valor considerado baixo,
para uma análise não linear onde a quantidade de condições e critérios de convergência são muitos. Sempre que surgia problemas de convergência durante a modelação, a solução tomada era de reduzir o incremento de carga ou alterar o método de análise. Outra forma de anular os problemas de convergência era aumentar o tamanho dos elementos finitos, mas esta opção apesar de ser menos demorada a análise, era menos minuciosa. Assim optou-se por manter sempre o mesmo tamanho do elemento finito (0,10m), pois foi um valor equilibrado em termos de tempo de análise e de minuciosidade.
À excepção dos pórticos parede cuja maior dimensão não se encontrava orientada no sentido da acção horizontal, a rotura dos restantes pórticos deu-se sempre pelo pilar 2, pilar este que foi definido no dimensionamento como o pilar mais condicionado. Por isso pode concluir-se que a análise foi bem feita. No pórtico onde a rotura não se deu no pilar 2, a justificação é devida à orientação do pilar, pois sendo o pilar mais rígido, era o que recebia mais esforços, retirando esforços ao pilar 1, “enfraquecendo-o” a nível de reforço estrutural.
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Referências
[1] Águas, C. – Aplicabilidade dos métodos do Eurocódigo 2 na verificação da segurança de pilares em betão armado de pontes – Tese de Mestrado, Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, Fevereiro, 2007.
[2] ATENA 2D: Programa de Análise Não Linear De Elementos Finitos Para Estruturas De Betão Armado. Versão 4.2.6. Cervenka Consulting, 2010.
[3] ATENA Program Documention Part 1, 2009, Cervenka Consulting, Praga, Republica Checa.
[4] ATENA Program Documention Part 2-1, 2006, Cervenka Consulting, Praga, Republica Checa.
[5] ATENA Program Documention Part 4-1, 2001, Cervenka Consulting, Praga, Republica Checa.
[6] Azevedo, A. – Análise não linear de estruturas planas de betão armado pelo método dos elementos finitos – Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Porto, Dezembro, 1985.
[7] Castro, P. – Modelo para análise da encurvadura em pórticos de betão armado – Tese de Doutoramento, Universidade do Porto, Porto, Outubro, 1998.
[8] Charles – Efeitos de 2ª ordem em estruturas pórtico-parede para edifícios em betão – Tese de Mestrado, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Junho, 2010.
[9] Delgado, J. M. – Avaliação de segurança de estruturas reticuladas com comportamento não linear material e geométrico – Tese de Doutoramento, Universidade do Porto, Porto, Julho, 2002.
[10] Delgado, J. M. – Efeitos de 2ª ordem em estruturas tridimensionais – Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Porto, Outubro, 1993.
[11] Dias, J. R. – Análise e dimensionamento de estruturas metálicas treliçadas de transporte de energia eléctrica de acordo com o EC3 (EN) e a EN50341-1 – Instituto Superior Técnico, Lisboa, Setembro, 2007.
[12] EN 1992-1-1, 2004, “ Eurocódigo 2: Projecto De Estruturas De Betão – Parte 1-1: Regras Gerais E Regras Para Edifícios”, Abril, Comité Europeu de Normalização (CEN).
[13] França, P. – Reinforced concrete beams strengthened with prestressed CFRP laminates – Tese de Doutoramento, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Dezembro, 2007.
[14] Ftool: Programa de cálculo estrutural. Versão 2.12. Luiz Fernando Martha, Fevereiro, 2008.
[15] Guerra, J. – Análise não linear geométrica de estruturas reticuladas espaciais – Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Porto, Setembro, 2007.
[16] Guerra, J., Ferreira, I. – Análise de estruturas, Estruturas de ductilidade melhorada – Série Estruturas, 3ªedição, Universidade Fernando Pessoa, 2006.
[17] Henriques, A. – aplicação de novos conceitos de segurança no dimensionamento do betão estrutural – Tese de Doutoramento, Universidade do Porto, Porto, Fevereiro, 1998.
[18] Lúcio, V. – Efeitos de segunda ordem provocados por esforço axial – Sebenta de Estruturas de Betão Armado I, Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, Maio, 2006. [19] Marchão, C. – Verificação da segurança de pilares de betão armado em pontes –
Tese de Mestrado, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Julho, 2006.
[20] Marchão, C., Appleton, J. – Verificação da segurança aos estados limites últimos de elementos com esforço axial não desprezável – Folhas de apoio às aulas, Estruturas de betão I, Módulo 5, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2009.
[21] Neves, M. – Estudo de problemas não lineares apoiado numa formulação unidimensional – Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Porto, Junho, 1993. [22] Oliveira, A. – Exemplos de referência para o cálculo de estruturas porticadas em
betão armado – Tese de Mestrado, Universidade do Minho, Minho, Fevereiro, 2000.
[23] Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes (RSA) – Porto Editora, Porto, Junho, 2007.
[24] Rente, C. – Análise estática e dinâmica geometricamente não linear de estruturas atirantadas – Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Porto, Outubro, 1994. [25] Valente, M. – Estudo experimental da encurvadura em micro pilares de betão
armado – Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Porto, Dezembro, 1999. [26] Vila Pouca, N. – Mobilidade das estruturas de betão armado na análise à
encurvadura – Tese de Mestrado, Universidade do Porto, Porto, Janeiro, 1992. [27] Vinagre, J. – Avaliação dos efeitos de 2ª ordem em edifícios de betão armado –
Tese de Doutoramento, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Março, 1997.
[28] Vinagre, J., Gomes, A. – Tabelas de Cálculo – Betão Armado e Pré-Esforçado I”, Volume III, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Setembro, 1997.