4 SND og distriktsutvikling - rolle, virkemidler og effekter
4.3 Effekter av SNDs distriktssatsing
Desde o estudo de Harris (1984), é comum encontrar na literatura a especificação de economias de escalas para os modelos de equilíbrio geral na forma de uma função de custo unitário monotônicamente decrescente em relação ao produto, quando uma parcela de custo fixo é calibrada [e.g. Cory e Horridge (1985), Abayasiri-Silva e Horridge (1996; 1999) e Bröcker e Mercenier (2011)]. Esta solução proposta é considerada relativamente simples: supõe-se que os custos marginais são regidos pela função CES, porém parte dos insumos é comprometida para a produção, de tal forma que os custos propiciados sejam cobertos independentemente do nível de atividade (FRANCOIS, 1998).
O modelo BIM-T segue esta especificação com o intuito de modelar economias de escala tanto em nível da firma como do setor. Como estamos tratando exclusivamente as firmas de cada setor diferenciado, a modelagem do comportamento das mesmas ocorre sob a hipótese de agente representativo – firmas idênticas e de mesmo tamanho.
Tomando como ponto de partida a função de produção de (2.2.2) de NUJdo modelo, temos:
) (I H
Z (2.2.5)
em que Z é o nível de produção doméstica do setor j (NUJ); e I é um vetor de insumos usados no processo produtivo [i.e., insumos intermediários (X1scj), trabalho (L ) e capital (j Kj ] 31. A função H() é homotética, homogênea de grau 132 e expressa os requisitos técnicos sobre a combinação dos insumos na forma mais eficaz possível (PINDYCK e RUBINFELD, 2005). A homogeneidade da função de produção implica que o custo unitário de produção (ou o preço do produto) e a proporção dos insumos são dependentes do preço dos insumos e insensíveis ao nível do produto (CORY e HORRIDGE, 1985; ABAYASIRI-SILVA e HORRIDGE, 1996).
31
Os setores que produzem um bem único não demandam o fator terra, por isso, este fator foi abstraído. 32
Função homogênea de grau 1 indica retornos constantes de escala, pois formalmente se H(tI), então )
( ) (
1H I H tI
t . A homoteticidade da função de produção nos insumos indica que os efeitos de escala nos custos
são representados por deslocamentos paralelos das isoquantas, mantendo-se inalterada a parcela de renda dos fatores (SIMON e BLUME, 2004).
A equação (2.2.5) é reformulada levando em conta uma parcela fixa de insumos para atender à produção em nível da firma, ou seja:
C F
F H I H I F
Z ( ) ( ) (2.2.6)
em que ZFé a produção da firma; e F corresponde ao custo fixo (real) de produção, o qual é C invariável em nível de atividade33. Na firma representativa, admite-se que o custo fixo é incorrido anualmente e seu valor é tratado como custo recorrente ao invés de irrecuperável. Em (2.2.6), a função HF() representa um escalar múltiplo da função original [H()], isto é:
)] ( [ ) (I H I HF (2.2.7)
Como observado, o principal propósito é modelar os custos fixos de maneira que eles estejam diretamente relacionados ao número de firmas no setor. Diante disso, a parcela fixa, associada à equação (2.2.7), dá origem a uma função de custo total34, como segue:
) ( ) ( C F C Vj F F Z M P C (2.2.8)
Na equação (2.2.8), MC() é uma função dual de HF() e mostra o custo marginal de produzir uma unidade de produto em determinados preços de insumos. P é um vetor de Vj preços dos insumos (P1sc,W e Q ) e é definido exclusivamente pelo mercado (exógeno ao j produtor), o que confere à firma a hipótese de “tomadora de preços” dos insumos. Em (2.2.8), a função custo total é homotética, de maneira que os custos fixos envolvem a mesma combinação de insumos como os custos marginais.
Da equação (2.2.8), é possível extrair o custo unitário em nível da firma da seguinte forma:
F j V C F C F F Z P M Z F Z C U ( ) ( ) (2.2.9) 33
Por conveniência não é apresentado o sobrescrito c. 34
A função custo, que define o custo mínimo para se produzir certo nível de produto, é obtida pelo princípio da dualidade. Ou seja, a especificação de função de produção implica numa função de custo e vice-versa.
A formulação da equação (2.2.9) assegura que se o produto por firma aumenta constantemente, o custo unitário decresce para um nível mínimo, o qual se torna igual ao custo marginal. Assume-se, portanto, que o nível mínimo de custo é o custo marginal (Figura 2.4).
Figura 2.4 – Custo unitário decrescente com produto
Fonte: Adaptado de Abayasiri-Silva e Horridge (1996).
Perante a hipótese da simetria relacionada à firma representativa, a produção setorial passa a ser definida como:
F FZ N
Z (2.2.10)
A equação (2.2.10) mostra que a produção de cada setor resulta no múltiplo entre o número de firmas (NF) dentro do setor e a produção da firma representativa (ZF). Diante disso, a função de custo unitário em termos da produção setorial pode ser reescrita da seguinte maneira: ) ( ) ( j V C C F M P Z Z F N U (2.2.11) U Zf Mc
Assim, conforme (2.2.11), observamos que o total de custo fixo setorial é diretamente relacionado ao número de firmas no próprio setor35. Já o total de custo variável é proporcional ao nível de produção. Consequentemente, o total do custo unitário por setor, ao qual se incorporam ambos os componentes, fixos e variáveis, é uma função decrescente do produto e crescente ao número de firmas.
De modo geral, notamos que a especificação empírica dos níveis de custo fixo às firmas é um aspecto central no modelo, pois representa um determinante básico do nível ou significância de economias de escala em um setor36. A forma hiperbólica do custo unitário total é uma saída para implementar retornos crescentes de escala em modelos de equilíbrio geral, sendo o custo marginal independente do produto e o custo médio, uma função decrescente do nível de produção (CORY e HORRIDGE, 1985).
Alguns trabalhos empíricos adotam o conceito de “razão de desvantagem de custo” (CDR - cost disadvantage ratios), com a finalidade de captar economias de escalas potenciais [e.g. Francois e Roland-Holst (1997), Francois (1998), Monteagudo e Watanuki (2003)], ou seja, a fração na qual os custos unitários excedem os custos mínimos. Por natureza, as abordagens são similares, diferenciando-se apenas no parâmetro escolhido a ser calibrado: a parcela de custo fixo ou CDR ou a elasticidade de escala [1/(1-CDR)]37. Podemos afirmar que os setores com alto CDR situam-se no lado esquerdo da Figura 2.4 e, portanto, revelam significativos retornos crescentes de escala. Por outro lado, aqueles setores com baixo CDR ficam localizados mais à direta, onde o custo médio aproxima-se do custo mínimo (igual ao custo marginal) (ABAYASIRI-SILVA e HORRIDGE, 1996).
Da mesma maneira que em Abayasiri-Silva e Horridge (1996), a suposição na especificação de economias de escala denota que, em dado nível de preço, o componente fixo e variável do total de insumos requer a mesma proporção de fatores primários e insumos intermediários, sendo esta proporção somente uma função dos preços relativos e invariante com a produção.
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Dada a suposição de simetria, vale ainda lembrar que todas as firmas em cada setor j compartilham a mesma proporção de custo fixo.
36
Os níveis de custo fixo no ano base dos dados no modelo serão discutidos no próximo capítulo. 37
CDR = (CM – CMg)/CM = CF/CT, em que CM é o custo médio, CMg refere-se ao custo marginal, CF corresponde ao custo fixo, e CT representa o custo total. Aqui, o grau de economia de escala é especificado por um parâmetro, de forma que o componente de custo fixo é diretamente estimado pelo múltiplo entre CDR e custo total (MONTEAGUDO e WATANUKI, 2003).
A ideia contida nessa suposição é que, além do capital, outros insumos estão relacionados ao custo fixo. Por exemplo, empresas de softwares, como a Microsoft, exibem uma significativa economia de escala, de forma que grande parcela do custo fixo é composta por salários (ABAYASIRI-SILVA e HORRIDGE, 1996). Entretanto, Harris (1984), Cory e Horridge (1985) e Bröcker e Mercenier (2011) assumem que a proporção de insumos se diferencia entre a parcela fixa e a variável. Os autores referidos consideraram que os insumos intermediários são perfeitamente variáveis, enquanto os fatores primários, trabalho e capital, dividem-se em ambos os componentes.
Com enfoque um pouco diferente, Francois (1998) usou uma parametrização de elasticidade de escala sobre a variação do valor adicionado (VA) no modelo GTAP. No entanto, os ganhos de escala foram incorporados sobre o total de insumos usados no processo produtivo. É, portanto, um enfoque semelhante ao trabalho de Abayasiri-Silva e Horridge (1996), porém, ao invés de levar em conta que todos os insumos são fontes geradoras de economias de escala, o autor considerou somente as variações do valor adicionado. O estudo de Haddad (2004) também atribuiu um parâmetro de retornos de escala aos fatores de produção no modelo B- MARIA-27.
Assim, a estratégia adotada no modelo BIM-T se assemelha ao trabalho de Abayasiri-Silva e Horridge (1996) e Francois (1998). As variações dos fatores primários e insumos intermediários de produção foram definidos como fontes geradoras de escala no modelo EGC. O aspecto central desta hipótese é que os fatores primários não geram ganhos de escala isoladamente. Por exemplo, em uma fábrica de artigos de papel, sabemos que bobinas de papéis resistentes tendem a melhorar a produtividade da fabricação de um artigo. Contudo, se este insumo não for processado por uma máquina eficiente e um operador qualificado, perdas, desperdícios e geração de sucata podem ocorrer. Dessa maneira, ao invés de ganhos de produtividade em virtude da qualidade do insumo intermediário, podem acontecer aumentos de custos de produção. Em contrapartida, se as bobinas de papéis não forem tão resistentes para a fabricação do artigo, independentemente dos atributos favoráveis dos fatores de produção, haverá desperdícios e até interrupções no processo produtivo; elevando, portanto, os custos de produção. Assim, a suposição dessa modelagem está baseada em uma ideia de sinergia entre fatores de produção e insumos intermediários.
A presença de economias internas à firma, quando o custo médio excede o custo marginal, provoca inconsistência com a estrutura de mercado perfeitamente competitivo, pois a determinação de preço pelo custo marginal resultaria em lucros negativos. Consequentemente, é necessário combinar a hipótese de economias internas de escala com uma estrutura de mercado que permita à firma ter algum poder de mercado capaz de fixar o preço acima do custo marginal (ABAYASIRI-SILVA e HORRIDGE, 1996; HELPMAN e KRUGMAN, 1985). A seção a seguir e a 2.2.7 descrevem em maiores detalhes as hipóteses envolvidas com a estrutura de mercado.
Até então, a descrição feita nesta seção apresentou como retornos crescentes de escala foram inseridos na função de produção ao da firma. Falta apresentar como as economias externas de escala às firmas, internas ao setor, são tratadas. É ainda um tratamento restrito, pois a suposição central é de que os retornos de escala são constantes em nível da firma e crescentes ao setor. Isso significa que, como a produção setorial se expande, cada curva de custo unitário da firma sofre queda. Em decorrência, o setor se torna maior e mais eficiente (ABAYASIRI- SILVA e HORRIDGE, 1996). Contudo, como justificar a forma como a produção do setor com retornos crescentes entra na função de produção da firma, operando supostamente co m retornos constantes de escala? Uma justificativa marshalliana se baseia na ideia de que um setor localmente maior pela aglomeração de firmas é capaz de suportar uma maior variedade de insumos intermediários a custos menores, tão bem como outros efeitos positivos advindos dessa aglomeração industrial (efeitos de transbordamentos implícitos) (LEMOS, 2008).
De posse destas considerações, é possível especificar a função de custo unitário em nível do setor como: C M Z Z Q U ( ) (2.2.12)
em que Q é uma constante positiva. A Figura 2.4 pode ser usada para ilustrar a equação (2.2.12), substituindo o eixo horizontal como produção do setor. Entretanto, pela ótica da firma, o custo marginal e o médio de produção são iguais.