A seguir, s˜ao apresentadas, para cada agente da economia, as opera¸c˜oes que realizam, os fluxos associados a elas e as equa¸c˜oes de evolu¸c˜ao do saldo em caixa (estoque monet´ario) desses agentes, a partir das quais se pode verificar se est˜ao em equil´ıbrio dinˆamico. Como dito anteriormente, se os agentes s˜ao aujeitos a choques, as igualdades n˜ao ir˜ao acontecer, mas devem existir um mecanismo de restaura¸c˜ao das mesmas.
a) Fluxos e estoque monet´ario de firmas
As opera¸c˜oes realizadas pelas firmas e os fluxos modent´arios e de bens associados s˜ao apresentados na figura 3.2. No diagrama de fluxos nominais (monet´arios), os fluxos s˜ao desenhados entre a firma F1 e as suas contrapartes nas opera¸c˜oes. Todos os
pagamentos s˜ao realizados por interm´edio do banco B1, mas isso n˜ao ´e representado
na figura. O fluxo entre a firma F1 e o banco B1 apresentado se refere a opera¸c˜oes de
cr´edito banc´ario e remunera¸c˜ao de dep´ositos, que s˜ao opera¸c˜oes nas quais o banco ´e contraparte da firma.
Figura 3.2: Fluxos nominais e fluxos reais associados a uma firma: fluxos nominais (esq) e fluxos reais (dir). No diagrama de fluxos reais, XBi,j ´e a quantidade do produto j
comprado pela firma i, XBWi,t ´e a quantidade de produto i comprada pelas fam´ılias no
per´ıodo t, XBGi,t ´e a quantidade de produto i comprada pelo governo, e NWFi,t ´e o
n´umero de empregados da firma i.
As opera¸c˜oes realizadas pela firma F1 e representadas nesta figura s˜ao:
- Produ¸c˜ao, incluindo compra de insumos da firma F1, contrata¸c˜ao de emprega-
dos, pagamento de sal´arios e de custos fixos.
- Vendas de produtos `a firma F2, consumidores e governo.
- Recebimento de juros sobre valores depositados em conta-corrente no banco. - Gerenciamento de empr´estimos banc´arios: defini¸c˜ao de valor demandado, con-
trata¸c˜ao, pagamento de juros e amortiza¸c˜oes. - Pagamento de impostos.
- Recebimento de aportes. - Tratamento de perdas.
Os pagamentos relacionados a essas opera¸c˜oes s˜ao representados na figura 3.2 (dir): P1 Pagamento `a firma F2 pela compra de insumo (XB1,2).
P2 Recebimento da firma F2 pela venda de produto (XB2,1).
P3 Pagamento de juros de empr´estimo banc´ario + amortiza¸c˜oes.
P4 Recebimento de juros de dep´ositos + cr´edito adicional.
P5 Impostos pagos
P6 Recebimento referente a vendas ao governo (XBG1,t).
P7 Sal´arios + custos fixos.
P8 Recebimento por vendas ao consumidor (XBW1,t).
P9 Dividendos pagos.
P10 Aportes recebidos de investidores.
P11 Aportes recebidos do governo.
A evolu¸c˜ao do saldo em caixa da firma i, FCi,t, ´e dada por6:
FCi,t+1=FCi,t+ TNPFi,t+ P2+ P4+ P6+ P8+ P10+ P11−
− TNRFi,t− P1− P3− P5− P7− P9 (3.1)
b) Fluxos e estoque monet´ario de bancos
As opera¸c˜oes realizadas pelos bancos e os fluxos monet´arios correspondentes s˜ao apresentados na figura 3.3. Nesse gr´afico, est˜ao representados os fluxos originados por opera¸c˜oes conduzidas pelo banco B1 e pela firma F1. Essas opera¸c˜oes envolvem
somente fluxos financeiros e englobam os pagamentos e recebimentos da firma F1,
uma vez que o banco ´e deposit´ario e agente de pagamento dessa firma, portanto, executar pagamentos da firma F1 s˜ao opera¸c˜oes do banco B1.
As opera¸c˜oes realizadas pelo banco B1 e representadas nesta figura s˜ao:
- Gerenciamento de empr´estimos banc´arios, compreendendo: verifica¸c˜ao de dis- ponibilidade de recursos para concess˜ao de cr´edito; verifica¸c˜ao de limites de cada firma; aloca¸c˜ao de recursos a cada firma demandante de cr´edito via mer- cado de cr´edito; cr´edito em conta-corrente dos valores emprestados, e recebi- mento de juros e amortiza¸c˜oes.
- Gerenciamento de empr´estimos interbanc´arios, envolvendo: recebimento de juros e devolu¸c˜ao de principal de opera¸c˜oes vinscendas; verifica¸c˜ao de posi¸c˜ao tomadora ou emprestadora para participa¸c˜ao no mercado; aloca¸c˜ao de recursos via mercado de cr´edito interbanc´ario, e transferˆencias de valores a pagar e a receber, de principal e juros, ao in´ıcio e t´ermino das opera¸c˜oes.
6
Figura 3.3: Fluxos nominais associados a um banco
- Pagamento de juros sobre o saldos em conta-corrente das firmas correntistas. - Cr´edito de valores recebidos pelas firmas em conta-corrente, referntes a: vendas
de produros e a aportes recebidos.
- D´ebito em conta-corrente de valores pagos pelas firmas, referentes a: compras de outras firmas, sal´arios e custos fixos pagos, impostos e dividendos.
- Pagamentos a agentes externos, referentes a opera¸c˜oes de firmas: sal´arios, custos fixos, impostos e dividendos.
- Recebimentos de agentes externos, referentes a opera¸c˜oes de firmas: vendas a consumidores e governo, e recebimento de aportes.
- Pagamento de impostos. - Pagamento de dividendos. - Recebimento de aportes. - Tratamento de perdas.
Os pagamentos relacionados a essas opera¸c˜oes s˜ao representados na figura 3.2 (dir). Os fluxos entre os bancos e as firmas s˜ao movimenta¸c˜oes em conta-corrente:
P1 Recebimento da firma F3 de valor pago pela firma F1 por compra de insumos.
P2 Pagamento de principal e juros pelo banco B2 ao t´ermino de opera¸c˜ao de
empr´estimo interbanc´ario.
P3 Pagamento referente ao in´ıcio de opera¸c˜ao de empr´estimo interbanc´ario conce-
dido pelo banco B1 ao banco B2 + pagamento da firma F1 `a firma F3 (compra
de insumos).
P4 Pagamento, ao governo, de impostos devidos pela firma F1 e pelo banco B1.
P5 Pagamento, pelo governo, de valor referente `a compra de produto da firma F1.
P6 Pagamento de sal´arios e custos fixos da firma F1 `as fam´ılias.
P8 Dividendos pagos pela firma F1 e pelo banco B1.
P9 Aportes `a firma F1 e ao banco B1, recebidos de investidores.
P10 Aportes `a firma F1 e ao banco B1, recebidos do governo.
P11 Compra de insumos da firma F3 + sal´arios + custos fixos.
P12 Recebimento, pela firma F1, referente `a venda de produto `a firma F2, ao
governo, e aos consumidores, e recebimento de aporte. P13 Pagamento pela compra de produto da firma F1.
P14 Pagamento de juros de empr´estimos banc´arios + amortiza¸c˜oes.
P15 Pagamento (concess˜ao) de empr´estimo banc´ario adicional + pagamento de
juros de dep´ositos.
Deve-se calcular a evolu¸c˜ao do saldo de excedentes de reservas do banco, dada por ERb,t = FCBb,t− δ FDEb,t, sendo FCB o saldo em caixa do banco b e FDE a
soma dos dep´ositos em conta-corrente do banco. Como o saldo em conta-corrente das firmas j´a foi calculado, basta calcular a evolu¸c˜ao do saldo em caixa do banco b7:
FCBb,t+1 =FCBb,t+ V NPb+ P2+ P5+ P7+ P9+ P10−
− VNRb− P3− P4− P6− P8 (3.2)
c) Fluxos e estoque monet´ario do governo
As opera¸c˜oes realizadas pelo governo e os fluxos monet´arios correspondentes s˜ao apresentados na figura 3.4. Essas opera¸c˜oes se referem `a arrecada¸c˜ao de tributos e gasto do valor arrecadado em consumo. O fluxo de bens n˜ao ´e representado na figura.
Figura 3.4: Fluxos nominais associados ao governo As opera¸c˜oes realizadas pelo governo e representadas nesta figura s˜ao: 7
- Recebimento de impostos das fam´ılias, das firmas e dos bancos. - Consumo de bens.
- Aporte de recursos `a firma F1 e ao banco B1.
Os pagamentos relacionados a essas opera¸c˜oes s˜ao representados na figura 3.2 (dir): P1 Recebimento de impostos do banco B1.
P2 Aporte de recursos ao banco B1.
P3 Recebimento de impostos da firma F1.
P4 Pagamento: compra de produtos de F1.
P5 Aporte de recursos `a firma F1.
P6 Recebimento de imposto de renda: fam´ılias.
A evolu¸c˜ao do saldo em caixa, FCGt,´e dada por8:
FCGt+1 = FCGt+ P1+ P3+ P6 − P2− P4− P5 − TGDt− TGNPt+ TGDt−1
(3.3) O saldo de cada reserva de socorro (firmas, TRBFt, e bancos, TRBBt), quando a
simula¸c˜ao est´a parametrizada para que o governo realize aportes de socorro `as firmas, evolui de forma separada, da seguinte forma9:
TAFt= X iFAAi,t+1 TABt= X bFAABb,t+1 TRBFt+1= min TRBF1, TRBFt− TAFt+ FCGt TAFt TAFt+ TABt TRBBt+1= min TRBB1, TRBBt− TABt+ FCGt TABt TAFt+ TABt (3.4)
d) Fluxos e estoque monet´ario das fam´ılias
As opera¸c˜oes realizadas pelas fam´ılias e os fluxos monet´arios correspondentes s˜ao apresentados na figura 3.5. Essas opera¸c˜oes se referem ao recebimento de sal´arios, custos fixos e de excedentes de dividendos n˜ao-utilizado na reconstitui¸c˜ao de reservas de socorrro, e destina¸c˜ao desse valor ao consumo. Os fluxos de bens e trabalho n˜ao s˜ao representados na figura.
As opera¸c˜oes realizadas pelas fam´ılias e representadas nesta figura s˜ao: - Trabalho (firma F1).
- Recebimento de sal´arios e custos fixos (alugu´eis, royalties). 8
O valor TGDt+ TGNPt− TGDt−1´e o total de valores n˜ao-recebidos devidos a default
9
FCGt´e o saldo em caixa do governo ao final do per´ıodo t, e TAFte TABts˜ao os valores dos aportes
Figura 3.5: Fluxos nominais associados `as fam´ılias - Trabalho (firma F1).
- Recebimento de excedentes dos dividendos pagos por firmas e bancos n˜ao- utilizados em reconstitui¸c˜ao de reservas de socorro.
- Consumo de bens.
Os pagamentos relacionados a essas opera¸c˜oes s˜ao representados na figura 3.2 (dir): P1 Pagamento de imposto de renda.
P2 Recebimento de sal´arios e custos fixos.
P3 Pagamento: compra de produtos de F1.
P4 Recebimento de excedentes dos dividendos pagos por firmas e bancos.
A evolu¸c˜ao do saldo em caixa, FCWt,´e dada por10:
FCWt+1=FCWt+ P2+ P4− P1− P3− TWDt− TWNPt+ TWDt−1−
− TFXCDt− TFXCNPt+ TFXCDt−1 (3.5)
e) Fluxos e estoque monet´ario do grupo de investidores
As opera¸c˜oes realizadas pelos investidores e os fluxos monet´arios correspondentes s˜ao apresentados na figura 3.6. Essas opera¸c˜oes se referem ao recebimento de dividendos de firmas e bancos, e `a utiliza¸c˜ao de reservas de socorro na realiza¸c˜ao de aportes a firmas e bancos com problemas de liquidez. Ap´os a realiza¸c˜ao dos aportes, os saldo das reservas de socorro s˜ao recompostos utilizando-se os valores de dividendos recebidos. O valor n˜ao-utilizado na recomposi¸c˜ao ´e destinado ao consumo.
As opera¸c˜oes realizadas pelos investidores e representadas nesta figura s˜ao: 10
O valor TWDt + TWNPt− TWDt−1+ TFXCDt+ TFXCNPt− TFXCDt−1 ´e o total de valores
Figura 3.6: Fluxos nominais associados aos investidores - Recebimento de dividendos (firma F1 e banco B1).
- Aporte de recursos `a firma F1 e ao banco B1.
- Destina¸c˜ao do excedente do valor recebido de dividendos n˜ao-utilizado na reconstitui¸c˜ao de reservas de socorro ao consumo.
- Reconstitui¸c˜ao de reservas de socorro, ap´os aportes at´e o montante que possuem ao in´ıcio da simula¸c˜ao.
- Consumo de bens.
Os pagamentos relacionados a essas opera¸c˜oes s˜ao representados na figura 3.2 (dir): P1 Destina¸c˜ao do excedente do valor recebido de dividendos n˜ao-utilizado na
reconstitui¸c˜ao de reservas de socorro ao consumo. P2 Recebimento de dividendos do banco B1.
P3 Aporte de recursos ao banco B1.
P4 Recebimento de dividendos da firma F1.
P5 Aporte de recursos `a firma F1.
O saldo em caixa dos investidores, FCIt, sempre ´e igual a zero, pois valores de
dividendos recebidos n˜ao-utilizados na recomposi¸c˜ao de reservas de socorro s˜ao destinados ao consumo. O saldo de cada reserva de socorro (firmas, TRBFt, e bancos,
TRBBt) evolui de forma separada, da seguinte forma11:
TAFt= X iFAAi,t+1 TABt= X bFAABb,t+1 TRBFt+1= min(TRBF1, TRBFt− TAFt+ FDFt) TRBBt+1= min(TRBB1, TRBBt− TABt+ FDBt) (3.6) 11
FDFt e FDBt s˜ao os valores dos dividendos recebidos ao final do per´ıodo t, e TAFt e TABt s˜ao os
Definido o contexto de atua¸c˜ao de cada agente, tanto as opera¸c˜oes que motivam as intera¸c˜oes, quanto os fluxos monet´arios e de bens associados, ser´a feita uma apresenta¸c˜ao mais detalhada do modelo desenvolvido.
3.3
Linha do Tempo do Modelo
Inicialmente, ser´a apresentada a linha do tempo do modelo, com a seq¨uˆencia de eventos de um per´ıodo. Em seguida, ser˜ao detalhados t´opicos de interesse relacionados ao modelo.
- Fam´ılias e governo demandam bens `as firmas
- Firmas definem taxas de empr´estimo - cr´edito comercial - Bancos definem taxa de empr´estimo - cr´edito banc´ario
- Firmas definem meta de produ¸c˜ao para o per´ıodo e definem demandas - Mercado de bens: bens s˜ao negociados
- Firmas demandam cr´edito banc´ario
- Mercado de cr´edito banc´ario: aloca¸c˜ao de cr´edito pelos bancos - Bancos remuneram dep´ositos das firmas em conta-corrente
- Bancos se posicionam demandando ou ofertando cr´edito interbanc´ario - Bancos definem taxa de empr´estimo - cr´edito interbanc´ario
- Mercado interbanc´ario: negocia¸c˜ao
- Mercado de trabalho: aloca¸c˜ao de empregados - Produ¸c˜ao
- Defini¸c˜ao de pre¸cos dos bens no per´ıodo seguinte - Compensa¸c˜ao dos pagamentos
- Recolhimento de imposto de renda das fam´ılias
- Apura¸c˜ao de resultado e pagamento de dividendos: firmas - Apura¸c˜ao de resultado e pagamento de dividendos: bancos - Interven¸c˜oes em firmas
- Interven¸c˜oes em bancos