Inicialmente, dentro da camada de interface, a temperatura potencial e a umidade específica do primeiro nível do modelo são estimadas usando-se um esquema em diferenças finitas no tempo do tipo Euler avançado para Equações (2.1) e (2.2). Nesta camada, todos os fluxos turbulentos e a ECT são estimados analiticamente utilizando-se expressões tomadas da teoria de similaridade de MONIN–OBUKHOV e considerando-se a umidade específica e temperatura potencial estimadas previamente para o primeiro nível.
Acima da camada de interface, as equações (2.3) e (2.7) são resolvidas pelo método de diferenças finitas. Primeiramente, a equação (2.7) para a ECT é solucionada e usada para estimar os coeficientes e a altura da CLP. Este último parâmetro é definido como a altura onde o valor da ECT diminui para 10% de seu valor à superfície. A seguir, resolve-se, seqüencialmente, as equações prognósticas da temperatura potencial, umidade específica e das componentes da vorticidade (Equações 2.3 a 2.6). Cada termo das equações é resolvido, seqüencialmente, utilizando-se as técnicas equation splitting-up (MARCHUK, 1974) e time splitting (HALTINER e WILLIAMS, 1980; PIELKE, 1984). A solução numérica das equações (2.3) a (2.7) é consideravelmente simplificada por essa técnica, que decompõe cada uma das equações em um subconjunto de equações unidimensionais. Neste caso, a estabilidade numérica do conjunto de termos (equação) é garantida pela estabilidade de cada de suas partes (termos de transporte, forças externas e difusão), resolvidas seqüencialmente por métodos numéricos independentes. As componentes da velocidade do vento são estimadas das componentes do vetor função de corrente (Equação 2.8).
Utiliza-se o método de passo fracionado de MARCHUK (1974) em associação método de time splitting (PIELKE, 1984). O objetivo do passo fracionário é subdividir a solução do problema mais geral em seus processos elementares, como a ação de forças externas, advecção, difusão etc e resolvê-los um a um de forma seqüencial. O objetivo do time splitting é aumentar a resolução temporal dos termos mais instáveis numericamente. Neste trabalho, o passo difusivo é cinco vezes menor que o passo advectivo. Para cada passo do termo de advecção são dados cinco passos do termo de difusão vertical. A cada passo de integração, a relação inteira entre o número de passos difusivo e advectivo é calculada.
Os termos de advecção nas Equações (2.3) a (2.7) foram resolvidos numericamente e de forma seqüencial em cada dimensão utilizando-se o esquema numérico Third Order Piecewise Parabolic Method (PPM) (CARPENTER et alli, 1990). Este esquema consiste em ajustar arcos de
uma solução positivamente definida.
Os termos de difusão são calculados usando-se o esquema explícito de EULER avançado no tempo e centrado no espaço, FTCS. A Equação diferencial elíptica (2.8) é numericamente resolvida pelo método gradiente bi-conjugado (PRESS et alli, 1986).
Todas as variáveis são colocadas em posições alternadas na discretização espacial, definindo uma grade do tipo C.
2.2 Inicialização
A condição inicial utilizada nas simulações deste trabalho supõe que o papel das forçantes de grande-escala é menor comparado ao papel das forçantes associadas à superfície e à topografia. Por isso, utiliza-se um escoamento de grande-escala com intensidade 1 m s-1 de direção NE, suficientemente fraco para não mascarar os efeitos superficiais.
2.2.1 Topografia
Os dados de topografia foram obtidos do modelo global de topografia (GTOPO30), com resolução de 0,008333 grau, no sistema de coordenadas LAT/LON, 30 segundos de arco ou 1 km de resolução nominal na horizontal, considerado o esferóide5 WGS84. O modelo GTOPO30 é um modelo de elevação digital (DEM) global resultante de um esforço colaborativo do U.S. Geological Survey's EROS Data Center em Sioux Falls, South Dakota.O endereço do portal onde se pode obter a descrição dos formatos e parâmetros do conjunto de dados é http://www.cr.usgs.gov/glis/hyper/gtopo_30. O download da topografia para qualquer área da Terra pode ser feito a partir do portal: http://edcdaac.usgs.gov/gtopo30.htm. Os dados estão disponíveis desde 1993 através do EROS Data Center. O GTOPO30 foi utilizado neste trabalho para obter a topografia em cada ponto de grade. Programas numéricos foram escritos para selecionar os dados binários da topografia na área de interesse e uma interpolação sobre a grade obteve os valores pela escolha do elemento mais próximo.
O conjunto de dados do GTOPO30 apresenta as seguintes características:
(a) Os dados são globais cobrindo toda a extensão das latitudes de 90 graus Sul a 90 graus Norte e na extensão total das longitudes de 180 graus oeste até 180 graus leste;
(b) O espaçamento de grade é 30s de arco (0,008333 grau), resultando em arquivo com 21.600 linhas e 43.200 colunas;
(c) O sistema de coordenadas LON/LAT, em unidades em graus e décimos de grau, referenciado pelo esferóide WGS84;
(d) A máxima (mínima) elevação é 8.752 m (–407 m); (e) As áreas do oceano são identificadas pelo valor –9999;
(f) Áreas costeiras com terras-baixas são indicadas por valor de elevação maior ou igual 1 m, permitindo-se a identificação da linha fronteira oceano-continente.
(g) Pequenas ilhas do oceano com diâmetro médio menor que 1 km não são mapeadas.
Os dados GTOPO30 são fornecidos planificados de acordo com dois tipos diferentes de projeções: (a) Lambert Azimutal de Área Igual (Lambert Azimuthal Equal Area Projection) e (b) Homolosina Goode Ininterrupta (Interrupted Goode Homolosine Projection); ambas descritas de forma detalhada por STEINWAND (1994) e STEINWAND et alli (1995). Neste trabalho, utilizaram-se dados de acordo com a projeção Lambert Azimutal de Área Igual, tomando-se os parâmetros da projeção fornecidos no portal do GTOPO30 para carregar os arquivo GTOPO30 correspondente a América do Sul (AS) no aplicativo de visualização GeoVu (freeware). Este aplicativo permite separar um subdomínio do domínio da AS – correspondente ao maior domínio horizontal das simulações realizadas – assim como, mudar o formato binário dos dados para ASC.
A região de interesse foi escolhida de forma que Iperó ficasse localizada na posição central da região. Os dados do arquivo GTOPO30 foram selecionados para as regiões de área: (a) 1500 km
× 1500 km; (b) 800 km × 800 km; (c) 400 km × 400 km e (d) 100 km × 100 km (Figuras 2.2, 2.3, 2.4 e 2.5). A utilização de diferentes escalas espaciais permitirá estudar o efeito das escalas horizontais da topografia sobre a circulação induzida.