Em Portugal a Estatística começou a ser, primeiramente, introduzida ao nível do ensino universitário, apenas para quem trabalhava nesta área. Só mais tarde, na década de 60, é que os professores universitários começaram a defender que deveria haver uma mudança curricular ao nível do ensino secundário, de modo a que fosse introduzido o tema de Estatística e Probabilidades. Tendo como grande impulsionador Sebastião e Silva este tema passou a fazer parte do programa de Matemática do ensino secundário (Branco, 2000).
No início dos anos 90 houve a necessidade de se fazer uma reformulação no programa de Matemática do ensino básico, tendo sido incluído o tema da Estatística e
16 ao mesmo tempo o seu estudo mais aprofundado no ensino secundário. No entanto, este tema não tinha um estatuto próprio como tinham os outros temas na Matemática ao nível do 1.º ciclo do ensino básico, sendo apenas feita referência à construção de gráficos de barras e tabelas, bem como à sua utilização (ME, 1991). Mesmo não estando explícita no programa, vários autores defendiam que logo nos primeiros anos, esta temática deveria ser abordada através da exploração de dados que surgissem de experiências pessoais dos alunos ou que estivessem ligados ao seu quotidiano (Abrantes, Serrazina & Oliveira, 1999).
Após nova reformulação do programa de Matemática do ensino Básico, em 2007, o tema Estatística passou a ter a designação de Organização e Tratamento de Dados e foi colocado ao mesmo nível que os restantes temas curriculares. Neste documento e a propósito do tema OTD, pode ler-se que o propósito principal de ensino consiste em “desenvolver nos alunos a capacidade de ler e interpretar dados organizados na forma de tabelas e gráficos, assim como recolher, organizar e representar com o fim de resolver problemas em contextos variados relacionados com o seu quotidiano” (ME, 2007, p. 26). Assim indica como objetivos que os alunos sejam capazes de “explorar e interpretar dados organizados de diversas formas” e “realizar estudos que envolvam a recolha, organização e representação de dados e comunica, utilizando linguagem própria deste tema” (idem).
O novo Programa e Metas Curriculares de Matemática (ME, 2013) dá enfase aos processos que permitam que os alunos reúnam e interpretem informação estatística e ao uso de vocabulário específico.
Tendo em conta estes objetivos mais gerais, este programa define um conjunto de conteúdos a serem trabalhados no 1.º, 2.º, 3.º e 4.ºanos. A tabela 3 apresenta os que se relacionam com os dois primeiros anos de escolaridade, dado que este estudo centra- se na aprendizagem de OTD no 2.º ano.
17 Organização e Tratamento de Dados (OTD)
1º ano Conteúdos Representação de Conjuntos Representação de dados Conjunto, elemento pertencente a um conjunto, cardinal de um conjunto;
Diagramas de Venn com
conjuntos disjuntos.
Gráfico de pontos e pictograma em que cada
figura representa uma
unidade. 2º ano Representação de conjuntos Representação de dados Reunião e interseção de conjuntos; Diagramas de Venn e Carroll; Tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos, de barras e pictogramas em diferentes escalas; Esquemas de contagem (tally charts). 3º ano Representação e tratamento de dados Diagramas de caule-e- folhas; Frequência absoluta; Moda; Mínimo, máximo e amplitude; Problemas envolvendo análise e organização de dados, frequência absoluta, moda e amplitude.
4º ano Tratamento de dados
Frequência relativa; Noção de percentagem; Problemas envolvendo o
cálculo e a comparação de frequências relativas.
18 Para que se possam trabalhar estes conteúdos, torna-se importante conhecer quais os objetivos específicos que devem ser atingidos nos diversos anos de escolaridade. Através da análise das Metas Curriculares que constam no novo documento Programa e Metas Curriculares de Matemática (ME, 2013) verifica-se que no 1.º ano do ensino básico, relativamente à „Representação de conjuntos‟, os alunos devem utilizar os termos „conjunto‟, „elemento‟, as expressões „pertence ao conjunto‟, „não pertence ao conjunto‟ e „cardinal do conjunto‟ de forma correta. Devem fazer representações gráficas de conjuntos disjuntos e representar esses elementos através de Diagramas de Venn. Para a „Representação de dados‟, os alunos deverão ler, recolher e registar dados recorrendo a gráficos de pontos e pictogramas em que cada figura represente uma unidade.
Relativamente ao 2.º ano de escolaridade, os conteúdos são os mesmos que os do ano anterior, havendo apenas alterações nos objetivos específicos. Os alunos devem ser capazes de identificar a reunião e a interseção entre dois conjuntos. Deverão construir e interpretar digramas de Venn e de Carroll e serem capazes de classificar objetos tendo em conta um ou dois critérios. Em relação à „representação de dados‟, para além de os alunos terem que saber ler gráficos de pontos e pictogramas, como já era esperado no ano anterior, acresce agora as tabelas de frequências absolutas e a leitura de gráficos em diferentes escalas. A recolha de dados já deverá ser feita através de esquemas de contagem (tally charts) e após essa recolha esses dados devem ser representados em tabelas de frequências absolutas. A representação de dados com o auxílio de gráficos de pontos e de pictogramas mantém-se, assim como a organização de conjuntos de dados em diagramas de Venn. Acrescenta-se, apenas, o diagrama de Carroll. Para além destes aspetos, os alunos devem ser capazes de retirar informações tanto dos gráficos como dos esquemas de contagem, tentando sempre identificar a característica em estudo e identificar as frequências absolutas. Pretende-se ainda que os alunos construam e interpretem gráficos de barras (ME, 2013).
Segundo o NCTM (2007) no âmbito do tema Análise de Dados e Probabilidades, do pré-escolar ao 12.º ano, todos os alunos deverão estar habilitados a:
Formular questões que possam ser abordadas por meio de dados e recolher, organizar e apresentar dados relevantes que permitam responder a essas questões;
19
Desenvolver e avaliar inferências e previsões baseadas em dados. (p. 126)
De acordo com este documento, no final do 2.º ano espera-se que os alunos sejam capazes de organizar e apresentar dados através de representações gráficas ou resumos numéricos. Na resolução dos seus problemas deverão recorrer a “contagens, traços, tabelas, gráficos de barras e diagramas de pontos” (NCTM, 2007, p. 127). Nos seus trabalhos devem constar os títulos e as legendas, identificando de forma clara o que os dados estão a representar. Sempre que se trata de dados numéricos, os alunos devem tentar descodificar o sentido dos diferentes números, ou seja, “aqueles que representam valores (“ Há quatro pessoas na minha família”) e aqueles que representam o número de vezes que esses valores ocorrem num conjunto de dados – frequência – (“Nove alunos têm quatro pessoas na sua família”)” (ibidem).