Discussion

Com a realização de uma análise de regressão têm-se dois objetivos: obter um menor erro entre os valores preditos pelo modelo e os valores observados, e encontrar variáveis independentes que contribuam significativamente para explicar a variável dependente (Silva, 2009). Desta forma, supõe-se que as observações sejam não correlacionadas e os erros independentes e identicamente distribuídos, seguindo uma distribuição normal com média zero e variância constante. No caso de dados espaciais, onde está presente a dependência espacial, é pouco provável que o pressuposto padrão de observações não correlacionadas seja verdadeiro. No caso mais comum, os resíduos continuam apresentando a autocorrelação espacial presente nos dados, que pode se manifestar por diferenças regionais sistemáticas nas relações do modelo, ou ainda por uma tendência espacial contínua (Câmara et al., 2002).

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A Regressão Geograficamente Ponderada (RGP) consiste em uma técnica simples de extensão da regressão convencional permitindo que parâmetros locais – em vez de globais – sejam estimados (Fotheringham et al., 2006). A principal diferença em relação aos modelos de regressão linear está na extensão e generalidade obtida para cada localização i, passando de observação para um modelo específico, particular. Assumindo que os parâmetros exibam algum grau de consistência espacial, pode-se considerar, por exemplo, um subconjunto de localizações próximas a que está sendo estudada como fornecedor de informações adicionais. Como este tipo de distribuição espacial de valores é o mais comumente encontrado, com valores pertencentes a localizações próximas tendo grandezas e sinais semelhantes. Na RGP, os quadrados mínimos ponderados são utilizados para ponderação de cada observação de acordo com sua proximidade ao ponto i, de forma que, os estimadores variam de acordo com a localização do ponto i em estudo pela variação da matriz de proximidade espacial conforme a Figura 3.3, levando em consideração, que a matriz de ponderação depende de i. Vale observar que pesos fracionários não alteram o valor da observação, mas sim sua influência no processo de calibração do modelo. Para observações em pontos muito distantes de i, os pesos são praticamente nulos, efetivamente excluindo tais observações (Carvalho et al, 2006).

Devido à implementação em ambiente SIG, os valores dos outputs podem ser analisados na forma de mapas temáticos. Esta forma de representação permite avaliar a variação espacial dos coeficientes modelados pela RGP (intercepto e coeficientes angulares), bem como os resultados dos resíduos e valores modelados da variável dependente y. Pode-se inclusive realizar uma inspeção das unidades geográficas que não foram adequadamente modeladas pela RGP, em função da não existência de similaridade de sinais e ordem de grandeza destas unidades (Carvalho et al, 2006).

Segundo Silva (2006), modelos com efeitos espaciais locais são utilizados quando o processo é não estacionário, e por isso, há a necessidade de que os coeficientes da regressão reflitam essa heterogeneidade espacial. Para tanto, existem duas formas de se trabalhar com efeitos locais: modelar a variação espacial de forma discreta, dividindo o espaço em sub-regiões estacionárias denominadas regimes espacial, ou modelar a tendência espacial de forma contínua, com parâmetros variando no espaço. Sendo esta a

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forma que será empregada neste trabalho. O ajuste do modelo será que a cada ponto observado, ponderam-se as demais observações como função da distância a esse ponto.

3.5 TÓPICOS CONCLUSIVOS

A maneira proposta para analisar a mobilidade urbana do idoso será a utilização das ferramentas de análise espacial de dados. As ferramentas de análise exploratória de dados espaciais permitiram obtenção de informações do conjunto de dados, favorece a compreensão da dinâmica espacial existente na mobilidade urbana do idoso. Elas são baseadas no conceito de autocorrelação espacial, sendo aplicáveis aos objetos espaciais com área definida, as chamadas zonas de tráfego, e atributos numéricos associados. Estas ferramentas geram como resultados índices globais e locais que fornecem uma medida da associação espacial, além de gráficos e mapas auxiliares. Ao confirmar se existe ou não alguma semelhança entre as variáveis poderá compreender os padrões de associação espacial, ao visualizar, identificar e classificar agrupamentos das viagens realizados pelos idosos com valores de atributos semelhantes referente aos atributos que influenciam a dependência espacial do idoso (elementos de grupos com a frequência de viagem, o motivo de viagem, a escolha do modo, o tempo médio de viagens, por zonas de tráfego, setores censitários, municípios, etc), áreas de transição e situações atípicas.

Portanto, a dependência espacial nesta pesquisa consiste na verificação de como os valores de uma variável estão correlacionados sobre o espaço. Quando os valores e as médias são positivos ou o oposto, indicam pontos de associação espacial positiva, no sentido que uma localização possui vizinhos com valores semelhantes. Quando os valores são positivos e as médias negativas ou o inverso, indicam-se pontos de associação espacial negativa, no sentido que uma localização possui vizinhos com valores distintos.

A modelagem por meio da Regressão Geograficamente Ponderada (RGP) busca identificar a nível local, pela variação da matriz de proximidade espacial, como as variáveis independentes conseguem predizer a relação entre a variável dependente. Esta análise é confirmatória mostrando que a nível local existem diferenças entre os valores expressos em cada zona de tráfego. Silva (2009) fez uso pioneiro da RGP em transportes para explicar a distribuição do recurso para o transporte escolar. Essa técnica

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será utilizada para avaliar a mobilidade urbana do idoso para representar de maneira espacial como essa variável se comporta.

Assim com a utilização das técnicas de análise espacial, busca-se entender e responder os seguintes questionamentos:

• Existe disparidade (desigualdade) Social na mobilidade urbana dos idosos? • Existe algum padrão espacial na mobilidade urbana dos idosos?

• Que fatores explicam essa distribuição?

No próximo capítulo será desenvolvido o método de análise utilizado para avaliar espacialmente a mobilidade urbana do idoso.

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4 MÉTODO PARA ANÁLISE DA DEPENDÊNCIA ESPACIAL DA