Para investigar o comportamento do método de combinação WLC-ILP, foram construí- dos três diferentes esquemas de testes. Abaixo são descritos os critérios de formação de cada cenário:
1 Esquema 1: No esquema 1 todas as 12 abordagens de classificação base descritas no Seção 4.1 são utilizadas.
2 Esquema 2: No segundo esquema, foram retiradas as abordagens que obtiveram a maior acurácia para cada classificador. Por exemplo, para o KNN com as repre- sentações de dados EMP, FEGA e Pixelwise, se a abordagem KNN + EMP obteve o melhor resultado, ela é retirada. Isso foi feito para o SVM, SVM-Linear e MLP. De forma que, foram retiradas 4 abordagens e utilizadas, então, 8 abordagens para a classificação.
3 Esquema 3: No esquema 3, foi seguido o mesmo método do esquema 2, com a diferença de que foram retiradas as abordagens que obtiveram a menor acurácia.
Cap´ıtulo 6
Resultados e Discussões
Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados obtidos pelo Método de Com- binação WLC-ILP e por cada uma das abordagens de classificação base apresentadas no Capítulo 4. Conforme descrito no Capítulo 5, foram realizados experimentos para as amostragens de 10%, 15%, 20% e 25% em três diferentes esquemas de avaliação. As Bases de Dados utilizados nos experimentos são as imagens hiperespectrais Indian Pines e Pavia University. Também, neste capítulo, são mostrados os resultados e análise dos experimentos com o AGM.
6.1
Base de Dados Indian Pines
As acurácias obtidas, nesta base de dados, para cada abordagem individual, utilizando 10%, 15%, 20% e 25% de dados para treinamento, são mostradas na Seção A.2.1 do Apêndice.
6.1.1
Análise dos Resultados do Método de Combinação WLC-ILP
Aqui, o WLC-ILP é analisado e comparado com os métodos tradicionais da litera- tura Average rule e MV e com WLC-GA. Como já foi dito no Capítulo 5, as abordagens foram avaliadas em três diferentes Esquemas de Avaliação. A Figura 6.1 mostra o resul- tado para primeiro esquema no qual todas as abordagens são utilizadas. O WLC-ILP obteve acurácia significativamente maior, conforme paired t-test aplicado, do que a dos métodos tradicionais MV e Average Rule e desempenho similar ao WLC-GA, para todas
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
as porcentagens de treinamento, exceto para 20% em que foi superior. Pode-se notar que para 20% e 25%, o WLC-ILP a acurácia se mantém. No Esquema de Avaliação 2 mos- trado na Figura 6.2, é interessante notar que a abordagem individual P ixelwise-SV M supera os métodos de combinação Average rule e MV, confirmando que nem sempre a combinação vai ser melhor que o melhor classificador individual. Comparando-se os resultados da Figura 6.1 com os da Figura 6.3, nota-se que a retirada de classificado- res com pior desempenho não impactou tanto na acurácia dos métodos de combinação quanto a retirada dos melhores classificadores. Observando estes três cenários, pode-se notar que a presença de bons classificadores é um fator de peso para manter a acurácia da combinação. Comparando as Figuras 6.1 e 6.3, percebe-se que a retirada dos classifi- cadores de pior desempenho provocou uma elevação no nível de acurácia da combinação, conforme pode ser visto na Figura 6.3. Então, ao mesmo tempo que diminui o número de classificadores ocorre um aumento da acurácia da combinação. Tal fato, experimen- talmente comprovado, pode ser a motivação para investir em combinadores menores e com melhores acurácias.
Um dos objetivos da classificação é a obtenção de mapas temáticos mais precisos. Na Figura 6.4 são apresentados os mapas temáticos obtidos durante a classificação, com o EMP-SVM(OA = 91, 83%( ± 0, 16)), WLC-GA(OA = 92, 98%( ± 0.31)) e o WLC- ILP( OA = 93, 92%( ± 0.27)), para 20% de amostras de treinamento. Na figura é mos- trado também o groundtruth, que representa os pixels rotulados previamente. Observe-se que WLC-GA e o WLC-ILP obtiveram resultado bastante similar um ao outro.
A Tabela 6.1 e o Gráfico 6.5 mostram os tempos de execução, durante o treinamento do WLC-GA e do WLC-ILP. Observa-se que o WLC-ILP é cerca de dez vezes mais rápido que o WLC-GA e consegue ter uma acurácia bastante próxima deste, para todos os tamanhos de treinamento. O software de programação linear CPLEX, utilizado aqui, vem com uma configuração padrão para obter o melhor desempenho, mas também pode ser configurado de acordo com as necessidades do problema. Desde o início, o CPLEX realiza uma busca otimizada, realizada com a ajuda de algoritmos como branch and
bound e branch and cut, de forma que já nos primeiros segundos de execução, já obtenha
uma solução próxima da ótima ou sub-ótima. Então, o parâmetro tempo pode ser configurado para o mínimo possível. O AG tem um tempo maior de execução porque depende de fatores como número de gerações, tamanho da população, entre outros.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 6.1: Média (asterisco) e intervalo de confiança (barra vertical) de OA
no conjunto de testes para a base de dados Indian Pines com conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 1, em que todas as abordagens são usadas.
Figura 6.2: Média (asterisco) e intervalo de confiança (barra vertical) de OA no
conjunto de testes para a base de dados Indian Pines com diferentes conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 2, em que as quatro melhores abordagens são retiradas.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 6.3: Média (asterisco) e intervalo de confiança (barra vertical) de OA no
conjunto de testes para a base de dados Indian Pines com diferentes conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 3, em que as quatro piores abordagens são retiradas.
Tabela 6.1: Tempo de execução (em segundos) do WLC-ILP e WLC-GA na
base de dados Indian Pines.
10% 15% 20% 25%
WLC-ILP 2,01 3,02 4,08 5,02
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
(a) Ground-truth. (b) EMP-SVM. OA =
91, 83%( ± 0, 16) .
(c) WLC-ILP. OA =
93, 92%( ± 0.27).
(d) WLC-GA. OA =
92, 98%( ± 0.31) .
Figura 6.4: Comparação entre os mapas temáticos do Indian Pines obtidos
através da classificação com o melhor classificador EMP-SVM e pelo métodos de combinação WLC-GA e WLC-ILP com todas as abordagens base, com 20% de amostras de treinamento.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 6.5: Tempo de execução (em segundos) do WLC-ILP e WLC-GA na
base de dados Indian Pines com diferentes conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 1, em que as todas as abordagens base são usadas.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
6.1.2
Análise dos Resultados do Algoritmo Genético Multiobjetivo
A Figura 6.6, apresenta a Fronteira de Pareto construída com as medidas de acurácia, no eixo y, e quantidade de classificadores, no eixo x, referente à combinação de clas- sificadores que é realizada com o WLC-ILP, com 25% de dados para treinamento. Os resultados para 10%, 15%, e 20% são mostrados na Seção A.3.1 do Apêndice. Outra medida necessária aqui é o Intervalo de Confiança da respectiva combinação para rea- lizar o paired t-test, de forma a saber se uma combinação tem realmente uma acurácia maior que a outra. A quantidade de combinações para um conjunto de 12 elementos é de 2n−1 = 4095 possibilidades, o que seria improdutivo enumerar, uma vez que se
busca aquela combinação com melhor acurácia e menor quantidade de classificadores. A combinação com 12 classificadores realizada com o WLC-ILP obteve uma acurácia de 94, 11% com intervalo de confiança de 0, 61. Observando o gráfico da Figura 6.6, para 25% de amostras de treinamento, pode ser visto que é possível alcançar a acurácia de 94, 17% com 0, 51 de intervalo de confiança, com apenas 7 abordagens de classificação:
EM P− SV M, EMP − MLP , P ixelwise − MLP , F EGA − MLP , P ixelwise − KNN,
P ixelwise− Linear − SV M e F EGA − Linear − SV M. Isso ocorre para todas as configurações de treinamento. Pode-se perceber que uma maior quantidade de classi- ficadores não é um fator que determina uma maior acurácia. Nota-se ainda que ter uma abordagem com maior poder discriminativo individual, nem sempre, conduz a uma combinação com maior acurácia, tendo em vista que usar 12 classificadores não produz o melhor resultado.
Mesmo diminuindo o número de amostras de treinamento é possível obter um combi- nador menor com maior acurácia. Uma vantagem de se ter um combinador menor com maior acurácia é o custo computacional menor. Com menos classificadores, o tempo necessário à tarefa de classificação será menor.
6.2
Base de Dados Pavia University
As acurácias obtidas, nesta base de dados, para cada abordagem individual, utilizando 10%, 15%, 20% e 25% de dados para treinamento, são mostradas na Seção A.2.2 do Apêndice.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 6.6: Fronteira de Pareto com 25% dos dados de treinamento, para a
base dados AVIRIS - Indian Pines sobre 12 classificadores.
6.2.1
Análise dos Resultados do Método de Combinação WLC-ILP
Para validar os resultados dos métodos propostos foi utilizada uma segunda base de dados e aplicados os mesmos experimentos da outra base. Os resultados do Esquema de Avaliação 1, em que são usadas todas as abordagens do conjunto, podem ser vistos na Figura 6.7. As Figuras 6.8 e 6.9, mostram os resultados para os testes com as con- figurações dos Esquemas de Avaliação 2 e 3, respectivamente. Pode-se observar que, os métodos de combinação MV e Average Rule obtiveram resultados estatisticamente iguais ao melhor classificador individual, não fornecendo nenhuma melhoria significativa. A combinação de classificadores não garante uma acurácia melhor do que à do melhor classificador individual. Outra observação importante é que esta base de dados possui mais dados rotulados com cada classe sendo bem representada nos conjuntos de trei- namento. A base de dados anterior é desbalanceada, isto é, possui classes com grande quantidade de dados e outras classes com um numero de representantes muito pequeno, ao contrário da base Pavia University. Esta característica influencia diretamente no grau de acurácia dos classificadores, como pode ser visto nas Figuras 6.2 e 6.8, o desempenho dos classificadores é menor para a base Indian Pines. Na Figura 6.10 são apresentados os mapas temáticos obtidos durante a classificação com o melhor classificador, o Average e o WLC-ILP.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 6.7: Média (asterisco) e intervalo de confiança (barra vertical) de OA
no conjunto de testes para a base de dados Pavia University com conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 1.
Figura 6.8: Média (asterisco) e intervalo de confiança (barra vertical) de OA
no conjunto de testes para a base de dados Pavia University com diferentes conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 2.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 6.9: Média (asterisco) e intervalo de confiança (barra vertical) de OA
no conjunto de testes para a base de dados Pavia University com diferentes conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 3.
Tabela 6.2: Tempo de execução (em segundos) do WLC-ILP e WLC-GA na
base de dados Pavia Universty.
10% 15% 20% 25%
WLC-ILP 5,01 8,02 11,03 14,03
WLC-GA 53,36 83,13 116,56 146,56
6.2.2
Análise dos Resultados do Algoritmo Genético Multiobjetivo
A combinação com 12 classificadores realizada com o WLC-ILP obteve uma acurácia de 97, 73% com intervalo de confiança de 0, 18. Observando o gráfico da Figura 6.12, para 10% de amostras de treinamento, pode ser visto que é possível alcançar a acurácia de 97, 85% com 0, 17 de intervalo de confiança, com apenas 8 abordagens de classificação:
EM P− SV M, P ixelwise−SV M, P ixelwise−MLP , EMP −KNN, F EGA−KNN, EM P − Linear − SV M, P ixelwise − Linear − SV M e F EGA − Linear − SV M. Isso ocorre para todas as configurações de treinamento.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
(a) Ground-truth. (b) EMP-
SVM. OA = 97, 79%( ± 0, 05) . (c) WLC-ILP. OA = 98, 66%( ± 0, 05). (d) WLC-GA. OA = 98, 09%( ± 0, 09) .
Figura 6.10: Comparação entre os mapas temáticos do Indian Pines obtidos
através da classificação com o melhor classificador EMP-SVM e pelo métodos de combinação WLC-GA e WLC-ILP com todas as abordagens base, com 20% de amostras de treinamento.
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 6.11: Tempo de execução (em segundos) do WLC-ILP e WLC-GA na
base de dados Pavia University com diferentes conjuntos de treinamento 10%, 15%, 20% e 25% de amostras, para o Esquema de Avaliação 1, em que as todas as abordagens base são usadas.
Figura 6.12: Fronteira de Pareto com 10% dos dados de treinamento, para a
Cap´ıtulo 7
Conclusões e Trabalhos Futuros
7.1
Conclusão
No presente trabalho foram apresentadas e implementadas diferentes abordagens de clas- sificação para combinação de múltiplos classificadores tendo em vista a interpretação de imagens hiperespectrais de sensoriamento remoto. Com a finalidade de obter um con- junto diverso foram usadas doze tipos diferentes de abordagens de classificação para efetuar a combinação. Cada uma dessas abordagens se diferencia da outra tanto na re- presentação das características quanto nos algoritmos de aprendizagem que as compõem. Foi proposto um método de combinação baseado em uma combinação linear ponderada o Weighted Linear Combination by Integer Linear Programming WLC-ILP que consiste em uma combinação consensual na qual pesos são encontrados usando PLI. Além disso, o método proposto foi comparado com outros métodos tradicionais da literatura WLC- ILP, MV e Average Rule. Foram realizados experimentos em diferentes configurações de treino e teste, nos quais o WLC-ILP se mostrou significativamente superior a MV e
Average Rule e similar ao WLC-ILP, porém, mais rápido.
Foi apresentado também um AGM para seleção de classificadores, de forma que se obtivesse uma acurácia mais precisa ao mesmo tempo diminuindo o número de classifi- cadores. Foram realizados testes com 10%, 15%, 20% e 25% dos dados de treinamento.
As principais conclusões e considerações relacionadas ao experimentos foram: • É importante ter uma abordagem de classificação baseada em informação espacial-
7. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS
classificação base, a que obteve os melhores resultados para as duas bases de dados foi a EMP- SVM, que une a informação espacial com a espectral
• O método de combinação WLC-ILP conseguiu produzir mapas temáticos mais precisos que MV e Average Rule e similares ao WLC-GA, no entanto foi dez vezes mais rápido que este.
• Os métodos de combinação produzem resultados similares aos de abordagens de classificação base com alta acurácia. Isso pode ser devido a sobreposição entre os classificadores, ou seja, eles atuam sobre as mesmas amostras, não acrescentando informação ao combinador.
• O AGM mostrou uma ferramenta capaz de selecionar classificadores com a me- lhor acurácia tendo em vista a quantidade de classificadores utilizados e acurácia alcançada, usando um menor número de classificadores.
7.2
Trabalhos Futuros
Como trabalhos futuros:
• Desenvolver um Algoritmo Genético com maior diversidade na população, uma vez que o apresentado neste projeto possui um forte elitismo, que pode acarretar em menor diversidade.
• Desenvolver e testar novas estratégias de seleção, recombinação, mutação, eli- tismo,etc, mais específicos ao problema de combinação de classificadores.
Apˆendice A
Apêndice
A.1
Modelo para resolução do Programa Linear do Mé-
todo WLC-ILP
O arquivo .mod pode ser gerado por um software específico como o GLPK. Ele contém a formulação do problema e é utilizado para construir um arquivo .lp.
/∗ Modelo ∗/ /∗ ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ∗/ /∗ Entradas ∗/ param p , i n t e g e r , > 0 ; /∗número de p i x e l s ∗/ param c , i n t e g e r , > 0 ; /∗número de c l a s s e s ∗/ s e t X := 1 . . p ; /∗ conjunto de treinamento ∗/ s e t I ; /∗ conjunto de abordagens de c l a s s i f i c a ç ã o ∗/
Apêndice
s e t J := 1 . . c ;
/∗ conjunto de c l a s s e s ∗/
param d{ I , J ,X},>=0; /∗ O r i g i n a l : param d{ I , J ,X} , i n t e g e r , >=0;∗/
/∗ grau de c o n f i a n ç a de x E X que a abordagem de c l a s s i f i c a ç ã o i E I tem para param l {J ,X} , binary ;
/∗1 s e a c l a s s e r e a l de x E X é j , 0 caso c o n t r á r i o ∗/ /∗ ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ∗/
/∗ V a r i á v e i s de Decisão ∗/
var w{ I },>=0,<=1; /∗ O r i g i n a l : var w{ I } , binary ; Variação : var w{ I },>=0,<=1;∗/ /∗ peso do c l a s s i f i c a d o r i ∗/
/∗ ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ∗/ /∗ V a r i á v e i s A u x i l i a r e s ∗/
var m{J ,X},>=0;
/∗ r e a l +, grau de c o n f i a n ç a que a amostra x p e r t e n c e à c l a s s e j ∗/ var s {J ,X} , binary ;
/∗1 s e para x a c l a s s e com maior c o n f i a n ç a de acordo com os p e s os f o i j , 0 c /∗ ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ∗/
/∗ Função Objetivo ∗/
maximize obj : sum{ j i n J , x i n X} s [ j , x ] ∗ l [ j , x ] ; /∗ ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ∗/
/∗ R e s t r i ç õ e s ∗/
s . t . make{ j i n J , x i n X} : sum{ i i n I } w[ i ] ∗ d [ i , j , x ] = m[ j , x ] ; /∗∗/
Apêndice /∗∗/ s . t . l o o k { j i n J , j l i n J , x i n X : j != j l } : m[ j , x ] + 1 − s [ j , x ] >= m[ j l , x /∗∗/ /∗ ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ∗/ s o l v e ; end ;
A.2
Resultados dos Experimentos do Método WLC-ILP
Conforme descrito no Capítulo 5, foram realizados experimentos para as amostragens de 10%, 15%, 20% e 25% em três diferentes esquemas de avaliação. As Bases de Da- dos utilizados nos experimentos são as imagens hiperespectrais Indian Pines e Pavia
University.
A.2.1
Base de Dados Indian Pines
Os resultados da classificação da base de dados Indian Pines com as abordagens-base são mostradas nas tabelas A.1, A.2, A.3 e A.4, para 10%, 15%, 20% 25%, respectivamente.
A.2.2
Base de Dados Pavia Universtiy
Os resultados da classificação da base de dados Pavia Universtiy com as abordagens-base são mostradas nas tabelas A.5, A.6, A.7 e A.8, para 10%, 15%, 20% 25%, respectiva- mente.
Apêndice
Tabela A.1: Resultados para a base de dados Indian Pines das abordagens indivi- duais: 10% amostras de Validação, 10% amostras de Treinamento e 50% de amostras de Testes.
Classificadores Conjuntos Acurácia Desvio-Padrão IC
emp svm Valid (%) 88.77 ( ± 1.10) ( ± 0.39) Train (%) 96.49 ( ± 1.65) ( ± 0.59) Test (%) 88.66 ( ± 0.75) ( ± 0.27) pixelwise svm Valid (%) 80.38 ( ± 1.23) ( ± 0.44) Train (%) 98.34 ( ± 1.10) ( ± 0.39) Test (%) 80.00 ( ± 0.75) ( ± 0.27) f ega svm Valid (%) 76.27 ( ± 1.41) ( ± 0.50) Train (%) 95.24 ( ± 2.67) ( ± 0.96) Test (%) 75.77 ( ± 1.04) ( ± 0.37) emp mlp Valid (%) 81.60 ( ± 2.12) ( ± 0.76) Train (%) 85.53 ( ± 1.89) ( ± 0.68) Test (%) 81.44 ( ± 1.72) ( ± 0.62) pixelwise mlp Valid (%) 73.04 ( ± 2.10) ( ± 0.75) Train (%) 87.69 ( ± 3.29) ( ± 1.18) Test (%) 72.52 ( ± 1.69) ( ± 0.61) f ega mlp Valid (%) 72.26 ( ± 2.23) ( ± 0.80) Train (%) 84.15 ( ± 2.48) ( ± 0.89) Test (%) 71.48 ( ± 1.76) ( ± 0.63) emp knn Valid (%) 83.94 ( ± 0.95) ( ± 0.34) Train (%) 92.06 ( ± 0.75) ( ± 0.27) Test (%) 83.75 ( ± 0.73) ( ± 0.26) pixelwise knn Valid (%) 67.28 ( ± 1.23) ( ± 0.44) Train (%) 78.91 ( ± 2.84) ( ± 1.02) Test (%) 67.06 ( ± 0.60) ( ± 0.22) f ega knn Valid (%) 61.76 ( ± 1.73) ( ± 0.62) Train (%) 74.87 ( ± 4.07) ( ± 1.46) Test (%) 61.53 ( ± 1.02) ( ± 0.37)
emp linear svm Valid (%) 79.10 ( ± 1.54) ( ± 0.55) Train (%) 83.01 ( ± 1.88) ( ± 0.67) Test (%) 78.84 ( ± 1.37) ( ± 0.49)
pixelwise linear svm Valid (%) 77.17 ( ± 1.41) ( ± 0.50) Train (%) 95.13 ( ± 1.34) ( ± 0.48) Test (%) 77.07 ( ± 0.80) ( ± 0.29)
f ega linear svm Valid (%) 72.96 ( ± 1.64) ( ± 0.59) Train (%) 86.95 ( ± 2.04) ( ± 0.73) Test (%) 72.28 ( ± 1.19) ( ± 0.42)
Apêndice
Tabela A.2: Resultados para a base de dados Indian Pines das abordagens indivi- duais: 15% amostras de Validação, 15% amostras de Treinamento e 50% de amostras de Testes.
Classificadores Conjuntos Acurácia Desvio-Padrão IC
emp svm Valid (%) 90.88 ( ± 0.82) ( ± 0.29) Train (%) 97.33 ( ± 1.32) ( ± 0.47) Test (%) 90.48 ( ± 0.46) ( ± 0.16) pixelwise svm Valid (%) 83.51 ( ± 0.81) ( ± 0.29) Train (%) 98.45 ( ± 0.87) ( ± 0.31) Test (%) 83.12 ( ± 0.57) ( ± 0.20) f ega svm Valid (%) 78.99 ( ± 0.96) ( ± 0.34) Train (%) 94.84 ( ± 2.39) ( ± 0.85) Test (%) 78.75 ( ± 0.80) ( ± 0.29) emp mlp Valid (%) 82.62 ( ± 1.89) ( ± 0.67) Train (%) 85.35 ( ± 1.95) ( ± 0.70) Test (%) 82.55 ( ± 1.85) ( ± 0.66) pixelwise mlp Valid (%) 76.83 ( ± 1.35) ( ± 0.48) Train (%) 89.03 ( ± 2.55) ( ± 0.91) Test (%) 76.54 ( ± 1.36) ( ± 0.49) f ega mlp Valid (%) 75.14 ( ± 1.78) ( ± 0.64) Train (%) 84.89 ( ± 2.56) ( ± 0.92) Test (%) 74.80 ( ± 1.62) ( ± 0.58) emp knn Valid (%) 86.62 ( ± 1.07) ( ± 0.38) Train (%) 93.51 ( ± 0.58) ( ± 0.21) Test (%) 86.61 ( ± 0.60) ( ± 0.21) pixelwise knn Valid (%) 69.40 ( ± 0.93) ( ± 0.33) Train (%) 80.38 ( ± 2.83) ( ± 1.01) Test (%) 69.17 ( ± 0.46) ( ± 0.16) f ega knn Valid (%) 63.66 ( ± 1.06) ( ± 0.38) Train (%) 75.95 ( ± 3.20) ( ± 1.15) Test (%) 63.44 ( ± 0.77) ( ± 0.28)
emp linear svm Valid (%) 80.14 ( ± 1.20) ( ± 0.43) Train (%) 82.90 ( ± 1.02) ( ± 0.36) Test (%) 80.04 ( ± 1.04) ( ± 0.37)
pixelwise linear svm Valid (%) 80.55 ( ± 1.10) ( ± 0.39) Train (%) 95.32 ( ± 1.17) ( ± 0.42) Test (%) 80.13 ( ± 0.59) ( ± 0.21)
f ega linear svm Valid (%) 75.67 ( ± 1.37) ( ± 0.49) Train (%) 86.85 ( ± 1.48) ( ± 0.53) Test (%) 75.12 ( ± 0.88) ( ± 0.32)
A.3
Resultados dos Experimentos com o Algoritmo Ge-
nético Multiobjetivo proposto
Apêndice
Tabela A.3: Resultados para a base de dados Indian Pines das abordagens indivi- duais: 20% amostras de Validação, 20% amostras de Treinamento e 50% de amostras de Testes.
Classificadores Conjuntos Acurácia Desvio-Padrão IC
emp svm Valid (%) 91.77 ( ± 0.71) ( ± 0.26) Train (%) 97.98 ( ± 0.85) ( ± 0.30) Test (%) 91.83 ( ± 0.46) ( ± 0.16) pixelwise svm Valid (%) 85.15 ( ± 0.83) ( ± 0.30) Train (%) 98.06 ( ± 0.84) ( ± 0.30) Test (%) 85.06 ( ± 0.48) ( ± 0.17) f ega svm Valid (%) 80.77 ( ± 0.98) ( ± 0.35) Train (%) 95.92 ( ± 2.48) ( ± 0.89) Test (%) 80.61 ( ± 0.69) ( ± 0.25) emp mlp Valid (%) 83.79 ( ± 1.73) ( ± 0.62) Train (%) 86.25 ( ± 1.44) ( ± 0.52) Test (%) 83.91 ( ± 1.02) ( ± 0.37) pixelwise mlp Valid (%) 78.58 ( ± 2.14) ( ± 0.77) Train (%) 90.40 ( ± 2.52) ( ± 0.90) Test (%) 78.40 ( ± 1.80) ( ± 0.64) f ega mlp Valid (%) 76.75 ( ± 2.07) ( ± 0.74) Train (%) 85.99 ( ± 2.29) ( ± 0.82) Test (%) 76.73 ( ± 1.77) ( ± 0.63) emp knn Valid (%) 88.15 ( ± 0.83) ( ± 0.30) Train (%) 94.24 ( ± 0.40) ( ± 0.14) Test (%) 88.25 ( ± 0.62) ( ± 0.22) pixelwise knn Valid (%) 70.61 ( ± 1.15) ( ± 0.41) Train (%) 81.64 ( ± 2.67) ( ± 0.96) Test (%) 70.75 ( ± 0.57) ( ± 0.20) f ega knn Valid (%) 65.46 ( ± 1.05) ( ± 0.38) Train (%) 76.43 ( ± 3.38) ( ± 1.21) Test (%) 65.29 ( ± 0.58) ( ± 0.21)
emp linear svm Valid (%) 81.30 ( ± 1.03) ( ± 0.37) Train (%) 83.32 ( ± 1.18) ( ± 0.42) Test (%) 81.22 ( ± 0.98) ( ± 0.35)
pixelwise linear svm Valid (%) 82.19 ( ± 0.79) ( ± 0.28) Train (%) 94.75 ( ± 0.89) ( ± 0.32) Test (%) 81.90 ( ± 0.58) ( ± 0.21)
f ega linear svm Valid (%) 77.12 ( ± 1.16) ( ± 0.42) Train (%) 87.17 ( ± 0.93) ( ± 0.33) Test (%) 76.93 ( ± 0.64) ( ± 0.23)
dos utilizados nos experimentos são as imagens hiperespectrais Indian Pines e Pavia
Apêndice
Tabela A.4: Resultados para a base de dados Indian Pines das abordagens indivi- duais: 25% amostras de Validação, 25% amostras de Treinamento e 50% de amostras de Testes.
Classificadores Conjuntos Acurácia Desvio-Padrão IC
emp svm Valid (%) 92.77 ( ± 0.51) ( ± 0.18) Train (%) 97.93 ( ± 0.63) ( ± 0.23) Test (%) 92.75 ( ± 0.44) ( ± 0.16) pixelwise svm Valid (%) 86.62 ( ± 0.50) ( ± 0.18) Train (%) 98.31 ( ± 0.94) ( ± 0.33) Test (%) 86.35 ( ± 0.44) ( ± 0.16) f ega svm Valid (%) 82.06 ( ± 0.65) ( ± 0.23) Train (%) 96.01 ( ± 2.26) ( ± 0.81) Test (%) 81.99 ( ± 0.66) ( ± 0.24) emp mlp Valid (%) 83.67 ( ± 1.54) ( ± 0.55) Train (%) 85.58 ( ± 1.58) ( ± 0.57) Test (%) 83.66 ( ± 1.50) ( ± 0.54) pixelwise mlp Valid (%) 81.21 ( ± 1.45) ( ± 0.52) Train (%) 91.40 ( ± 1.75) ( ± 0.63) Test (%) 80.88 ( ± 1.38) ( ± 0.49) f ega mlp Valid (%) 78.39 ( ± 1.24) ( ± 0.44) Train (%) 86.10 ( ± 1.74) ( ± 0.62) Test (%) 78.39 ( ± 1.65) ( ± 0.59) emp knn Valid (%) 89.29 ( ± 0.56) ( ± 0.20) Train (%) 94.60 ( ± 0.33) ( ± 0.12) Test (%) 89.32 ( ± 0.43) ( ± 0.15) pixelwise knn Valid (%) 71.40 ( ± 0.72) ( ± 0.26) Train (%) 82.19 ( ± 2.00) ( ± 0.72) Test (%) 71.30 ( ± 0.57) ( ± 0.21) f ega knn Valid (%) 66.35 ( ± 1.09) ( ± 0.39) Train (%) 77.96 ( ± 2.52) ( ± 0.90) Test (%) 66.08 ( ± 0.67) ( ± 0.24)
emp linear svm Valid (%) 81.67 ( ± 0.82) ( ± 0.29) Train (%) 83.12 ( ± 0.74) ( ± 0.27) Test (%) 81.55 ( ± 0.67) ( ± 0.24)
pixelwise linear svm Valid (%) 83.47 ( ± 0.73) ( ± 0.26) Train (%) 94.57 ( ± 0.81) ( ± 0.29) Test (%) 83.46 ( ± 0.55) ( ± 0.20)
f ega linear svm Valid (%) 78.40 ( ± 0.63) ( ± 0.22) Train (%) 86.92 ( ± 0.94) ( ± 0.33) Test (%) 78.33 ( ± 0.63) ( ± 0.23)
A.3.1
Base de Dados Indian Pines
A.3.2
Base de Dados Pava University
Apêndice
Tabela A.5: Resultados para a base de dados Pavia Universtiy das abordagens individuais: 10% amostras de Validação, 10% amostras de Treinamento e 50% de amostras de Testes.
Classificadores Conjuntos Acurácia Desvio-Padrão IC
empsvm Valid (%) 97.20 ( ± 0.31) ( ± 0.11) Train (%) 98.65 ( ± 0.25) ( ± 0.09) Test (%) 97.21 ( ± 0.15) ( ± 0.05) pixelwisesvm Valid (%) 93.17 ( ± 0.36) ( ± 0.13) Train (%) 97.18 ( ± 0.81) ( ± 0.29) Test (%) 93.10 ( ± 0.13) ( ± 0.05) f egasvm Valid (%) 90.87 ( ± 0.61) ( ± 0.22) Train (%) 95.57 ( ± 1.33) ( ± 0.48) Test (%) 90.83 ( ± 0.28) ( ± 0.10) empmlp Valid (%) 94.42 ( ± 1.40) ( ± 0.50) Train (%) 95.25 ( ± 1.62) ( ± 0.58) Test (%) 94.43 ( ± 1.51) ( ± 0.54) pixelwisemlp Valid (%) 92.43 ( ± 0.57) ( ± 0.20) Train (%) 95.39 ( ± 0.65) ( ± 0.23) Test (%) 92.31 ( ± 0.37) ( ± 0.13) f egamlp Valid (%) 89.70 ( ± 0.77) ( ± 0.27) Train (%) 91.34 ( ± 0.68) ( ± 0.24) Test (%) 89.66 ( ± 0.36) ( ± 0.13) empknn Valid (%) 95.56 ( ± 0.34) ( ± 0.12) Train (%) 97.74 ( ± 0.23) ( ± 0.08) Test (%) 95.54 ( ± 0.22) ( ± 0.08) pixelwiseknn Valid (%) 84.99 ( ± 0.47) ( ± 0.17) Train (%) 90.25 ( ± 1.46) ( ± 0.52) Test (%) 84.98 ( ± 0.32) ( ± 0.11) f egaknn Valid (%) 88.31 ( ± 0.50) ( ± 0.18) Train (%) 92.64 ( ± 0.97) ( ± 0.35) Test (%) 88.29 ( ± 0.27) ( ± 0.10)
emplinearsvm Valid (%) 90.72 ( ± 0.45) ( ± 0.16)
Train (%) 91.39 ( ± 0.41) ( ± 0.15) Test (%) 90.76 ( ± 0.31) ( ± 0.11)
pixelwiselinearsvm Valid (%) 90.96 ( ± 0.50) ( ± 0.18)
Train (%) 93.50 ( ± 0.41) ( ± 0.15) Test (%) 90.83 ( ± 0.20) ( ± 0.07)
f egalinearsvm Valid (%) 87.52 ( ± 0.63) ( ± 0.22)
Train (%) 89.15 ( ± 0.50) ( ± 0.18) Test (%) 87.44 ( ± 0.27) ( ± 0.10)
Apêndice
Tabela A.6: Resultados para a base de dados Pavia Universtiy das abordagens individuais: 15% amostras de Validação, 15% amostras de Treinamento e 50% de amostras de Testes.
Classificadores Conjuntos Acurácia Desvio-Padrão IC
empsvm Valid (%) 97.56 ( ± 0.23) ( ± 0.08) Train (%) 98.76 ( ± 0.20) ( ± 0.07) Test (%) 97.54 ( ± 0.12) ( ± 0.04) pixelwisesvm Valid (%) 93.50 ( ± 0.27) ( ± 0.10) Train (%) 96.93 ( ± 0.73) ( ± 0.26) Test (%) 93.64 ( ± 0.15) ( ± 0.05) f egasvm Valid (%) 91.39 ( ± 0.31) ( ± 0.11) Train (%) 95.96 ( ± 1.16) ( ± 0.41) Test (%) 91.54 ( ± 0.22) ( ± 0.08) empmlp Valid (%) 94.48 ( ± 2.07) ( ± 0.74) Train (%) 94.94 ( ± 2.15) ( ± 0.77) Test (%) 94.43 ( ± 2.14) ( ± 0.77) pixelwisemlp Valid (%) 92.91 ( ± 0.38) ( ± 0.14) Train (%) 95.29 ( ± 0.41) ( ± 0.15) Test (%) 92.97 ( ± 0.30) ( ± 0.11) f egamlp Valid (%) 90.04 ( ± 0.54) ( ± 0.19) Train (%) 91.12 ( ± 0.47) ( ± 0.17) Test (%) 90.12 ( ± 0.47) ( ± 0.17) empknn Valid (%) 96.23 ( ± 0.23) ( ± 0.08) Train (%) 98.04 ( ± 0.15) ( ± 0.05) Test (%) 96.22 ( ± 0.14) ( ± 0.05) pixelwiseknn Valid (%) 85.82 ( ± 0.37) ( ± 0.13) Train (%) 90.29 ( ± 1.49) ( ± 0.53) Test (%) 85.84 ( ± 0.24) ( ± 0.09) f egaknn Valid (%) 89.06 ( ± 0.31) ( ± 0.11) Train (%) 92.56 ( ± 0.93) ( ± 0.33) Test (%) 89.06 ( ± 0.22) ( ± 0.08)
emplinearsvm Valid (%) 91.31 ( ± 0.36) ( ± 0.13)
Train (%) 91.74 ( ± 0.45) ( ± 0.16) Test (%) 91.21 ( ± 0.27) ( ± 0.10)
pixelwiselinearsvm Valid (%) 91.10 ( ± 0.35) ( ± 0.13)
Train (%) 93.04 ( ± 0.33) ( ± 0.12) Test (%) 91.18 ( ± 0.19) ( ± 0.07)
f egalinearsvm Valid (%) 87.61 ( ± 0.38) ( ± 0.13)
Train (%) 88.84 ( ± 0.44) ( ± 0.16) Test (%) 87.75 ( ± 0.26) ( ± 0.09)
Apêndice
Tabela A.7: Resultados para a base de dados Pavia Universtiy das abordagens individuais: 20% amostras de Validação, 20% amostras de Treinamento e 50% de amostras de Testes.
Classificadores Conjuntos Acurácia Desvio-Padrão IC
empsvm Valid (%) 97.79 ( ± 0.16) ( ± 0.06)