1.25 1.90 3.10 0.60 2.35 2.90 (a) (b) (c)
Figura 28: An´alise do padr˜ao de difra¸c˜ao mostrado na Fig. 27(b) com os pontos referentes aos dois nanotubos destacados por c´ırculos azuis (a) e verdes (c). O encarte
em (b) destaca as oscila¸c˜oes da linha equatorial.
4.3
Resultados e Discuss˜oes
4.3.1
Difra¸c˜ao de el´etrons
Na Figura 27(a) mostramos a imagem de uma corda composta por dois nanotubos de carbono de paredes simples obtida com o Microsc´opio de Transmiss˜ao Eletrˆonica (TEM). O padr˜ao de difra¸c˜ao de el´etrons obtido para esses nanotubos ´e mostrado na Fig. 27(b). Nessa figura nota-se que cada grupo circular de pontos ´e formado por 24 picos de difra¸c˜ao. No entanto um nanotubo de carbono deve contribuir com 12 picos, confirmando a pre- sen¸ca de dois tubos distintos na corda de nanotubos. Para conseguir fazer a identifica¸c˜ao dos nanotubos de carbono, que significa encontrar (n, m), observados nessa imagem ´e necess´ario obter o ˆangulo quiral e o diˆametro dos nanotubos. Como explicado na §4.1, o ˆangulo quiral dos nanotubos de carbono pode ser obtido a partir das distˆancias d1, d2
e d3. Para isso, temos primeiramente que identificar quais dos 24 picos devem ser as-
sociados a cada nanotubo. Isso pode ser realizado lembrando que os primeiros picos de difra¸c˜ao de um nanotubo espec´ıfico est˜ao sempre dispostos como dois hex´agonos enan- tiom´orficos. Na Figura 28(b), n´os mostramos a mesma imagem do padr˜ao de difra¸c˜ao mostrado na Fig. 27(b) mas com cada pico identificado a um dos nanotubos, sendo os picos marcados em azul correspondente a um dos nanotubos e os marcados em verde ao outro. Nas Figs. 28(a) e (c) s˜ao mostrados esses picos separadamente, junto com as respectivas distˆancias d1, d2 e d3 (em unidades arbitr´arias) entre eles.
Tabela 10: Valores d1, d2 e d3 obtidos para os dois nanotubos da Fig. 27. O diˆametro, a
quiralidade e a identifica¸c˜ao (n, m) obtida para esses nanotubos s˜ao tamb´em mostrados.
d1 d2 d3 θ dt (n, m)
1 0,125 0,190 0,310 6,9±1,0 3,9±0,2 (17,13) 2 0,060 0,235 0,290 19,2±1,0 2,8±0,2 (17,8)
Utilizando-se da Equa¸c˜ao (4.4), o valor do ˆangulo quiral θ pode ser obtido para cada um dos nanotubos. As distˆancias d1, d2e d3e o ˆangulo quiral dos nanotubos s˜ao mostrados
da Tabela 10.
Para encontrar o diˆametro desses nanotubos e com isso possibilitar a sua identifica¸c˜ao ´e necess´ario observar o comportamento da oscila¸c˜ao observado na linha equatorial (linha tracejada vermelha na Fig 28. No encarte `a Fig. 28 mostra-se uma imagem com contraste aumentado da regi˜ao central do padr˜ao de difra¸c˜ao onde ´e poss´ıvel distinguir o c´ırculo central, que ´e resultado do feixe de el´etrons que n˜ao foi efetivamente espalhado pelo na- notubo, e a intensidade oscilante da linha equatorial. Na Fig. 29 ´e mostrado o perfil da intensidade da difra¸c˜ao na linha equatorial em fun¸c˜ao da distˆancia no espa¸co rec´ıproco. Quando somente um nanotubo est´a contribuindo com a difra¸c˜ao, a intensidade dessa os- cila¸c˜ao cai rapidamente com a distˆancia ao centro do padr˜ao de difra¸c˜ao e, geralmente se encontra dentro da mancha branca originada do feixe n˜ao espalhado. No entanto a inter- ferˆencia entre os dois nanotubos na corda faz com que a intensidade da oscila¸c˜ao na linha equatorial seja mensur´avel. Para simular o resultado experimental e obter informa¸c˜oes sobre o os diˆametros dos dois nanotubos observados, a equa¸c˜ao
I = |J0(kr1) + J0(kr2)|2 (4.5)
foi utilizada. Aqui, J0 ´e a fun¸c˜ao de Bessel de ordem 0, r1 e r2 s˜ao os raios dos dois
nanotubos e k ´e a distˆancia no espa¸co rec´ıproco que ´e a medida da distˆancia nos padr˜oes de difra¸c˜ao. Uma compara¸c˜ao entre o resultado experimental e o resultado calculado indica que os nanotubos estudados aqui tem diˆametros 2r1 = 3, 9 e 2r2 = 2, 8 nm. O erro
foi estimado em aproximadamente 0,2 nm. Assim, para saber exatamente a estrutura dos nanotubos estudados ´e necess´ario associar corretamente os valores obtidos para os diˆametros e as respectivas quiralidades. Para isso, a Figura 30 mostra um gr´afico da quiralidade em fun¸c˜ao do diˆametro para nanotubos de ´ındices (n, m) diferentes. As linhas tracejadas verticais delimitam os poss´ıveis valores para os diˆametros dos nanotubos. A largura dessa regi˜ao est´a relacionada com o erro no c´alculo dos diˆametros. J´a as linhas
4.4 Conclus˜oes 99 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 Resultado Cálculado Resultado Experimental Distância Recíproca (nm-1)
Figura 29: Oscila¸c˜ao da linha equatorial para os nanotubos da Fig. 27
s´olidas horizontais delimitam os poss´ıveis valores para o ˆangulo quiral. Observando a intersec¸c˜ao entre essas regi˜oes pode-se fazer uma determina¸c˜ao dos ´ındices (n, m) para os nanotubos. Os nanotubos que possuem caracter´ısticas mais pr´oximas `as observadas nesse experimento s˜ao o (17,8) e o (17,13), demonstrando que a t´ecnica de difra¸c˜ao de el´etrons pode ser utilizada para fazer a identifica¸c˜ao dos nanotubos de carbono na amostra.
4.4
Conclus˜oes
Nesse cap´ıtulo, foram mostrados os resultados experimentais do estudo de nanotubos de carbono de paredes simples atrav´es das t´ecnicas de microscopia eletrˆonica de trans- miss˜ao e de difra¸c˜ao de el´etrons. Os nanotubos foram crescidos pelo m´etodo de CVD diretamente na grade de TEM com a ajuda de um suporte de alumina e foram detectados com microscopia eletrˆonica de transmiss˜ao no modo de baixa magnifica¸c˜ao. A t´ecnica de microdifra¸c˜ao eletrˆonica foi utilizada para obter o padr˜ao de difra¸c˜ao dos nanotubos e ana- lis´a-los. Dentro do nosso conhecimento esse resultado se trata da primeira identifica¸c˜ao dos ´ındices (n, m) de nanotubos de carbono realizados com a t´ecnica de microdifra¸c˜ao, demonstrando que essa t´ecnica, que n˜ao exige uma aparelhagem espec´ıfica, pode ser uti- lizada para a an´alise estrutural dos nanotubos de carbono.
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 0 5 10 15 20 25 30
m
19 18 12 10 9 8 7 11 17 16 15 14 13 Â n g u lo q u ir a l - θ Diâmetro (nm) 12n
Figura 30: ˆAngulo quiral (θ) em fun¸c˜ao do diˆametro para nanotubos com diferentes valores de n e m. As linhas s´olidas horizontais denotam o valor obtido para o ˆangulo
quiral dos nanotubos da Fig. 27 (com erro de ±1o) e a linhas tracejadas verticais
mostram os valores obtidos para os diˆametros dos nanotubos (com erro de ±0, 2 nm). Os c´ırculos mostram a prov´avel identifica¸c˜ao dos nanotubos como sendo um (17,8) e o
101