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Convergence and choice of optimal model dimension

Para responder à questão de investigação 2) foram registadas as formas de onda de tensão da Figura 4.15 até à Figura 4.19 para se poder caraterizar o comportamento dos impulsos de tensão no gerador Blumlein, de modo a justificar o estudo teórico desenvolvido no ponto 3.2.4.5, propagação das ondas de tensão.

VMarx

VM2

VM2

143

Na Figura 4.15, observam-se as formas de onda experimentais e de simulação da tensão no condutor interior à entrada das linhas passivas que compõem o gerador Blumlein. VT2 à entrada da

linha passiva do primeiro estágio; VT4 à entrada da linha passiva do segundo estágio; e VT6 à entrada

da linha passiva do terceiro estágio do gerador Blumlein em sincronismo com VMarx forma de onda

de tensão à saída do gerador de Marx. Estes resultados foram retirados com todas as pontas de prova referenciadas à massa do circuito.

Ganho horizontal: 250ns/div;

Ganho vertical: VMarx e VT2 500V/div, VT4 e VT6 1kV/div.

Ganho horizontal: 250ns/div;

Ganho vertical: VMarx e VT2 500V/div, VT4 e VT6 1kV/div.

Figura 4.15a) Impulsos de tensão à entrada do condutor principal das linhas passivas T2 (rosa), T4

(azul escuro) e T6 (vermelho).

Figura 4.15b) Simulação dos impulsos de tensão à entrada do condutor central das linhas passivas T2, T4 e T6, ganho vertical: 1kV/div e ganho horizontal:

500ns/div.

Figura 4.15 – Resultados experimentais e de simulação das formas de onda de tensão à entrada das linhas passivas T2, T4 e T6, no condutor interior do gerador Blumlein.

Da análise das formas de onda de tensão da Figura 4.15, e para VMarx=2500V, verifica-se que

durante o impulso na carga do gerador Blumlein, instante em que o impulso de tensão VMarx varia

VMarx VT2 VT4 VT6 VT2 VT4 VT6 VMarx VT2 VT4 VT6 VMarx VT2 VT4 VT6

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de 0V para 2500V e de 2500V para 0V, surge nestas formas de onda durante a carga do gerador Blumlein, um pico de tensão de amplitude, considerando desprezáveis as perdas relativas à impedância de modo secundário do gerador, no 1º estágio tem-se VMarx+VMarx/2, no 2º estágio tem-

se VMarx+3VMarx/2 e no 3º estágio tem-se VMarx+5VMarx/2, estes valores devem-se aos fatores de

reflexão e transmissão em cada estágio. As diferenças entre os resultados experimentais e os resultados de simulação devem-se ao facto do modelo dos componentes reais não ser igual ao modelo dos componentes de simulação.

Na Figura 4.16, observam-se as formas de onda experimentais e de simulação da tensão no condutor exterior à entrada das linhas passivas que compõem o gerador Blumlein; VT2 à entrada da

linha passiva do primeiro estágio; VT4 à entrada da linha passiva do segundo estágio e VT6 à entrada

da linha passiva do terceiro estágio do gerador Blumlein; VMarx forma de onda de tensão à saída do

gerador de Marx. Estes resultados foram retirados com todas as pontas de prova referenciadas à massa do circuito.

Figura 4.16a) Impulsos de tensão à entrada do condutor exterior das linhas passivas T2 (rosa), T4 (azul

escuro) e T6 (vermelho); Ganho horizontal: 250ns/div; Ganho vertical: VMarx e VT2 500V/div, VT4 e VT6

1kV/div. VMarx VT2 VT4 VT6 VMarx VT2 VT6 VT4

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Figura 4.16b) Simulação dos impulsos de tensão à entrada da malha exterior das linhas passivas T2, T4 e T6, ganho vertical: 1kV/div e ganho horizontal: 500ns/div.

Figura 4.16 – Resultados experimentais e de simulação das formas de onda de tensão à entrada das linhas passivas T2, T4 e T6, no condutor exterior do gerador Blumlein.

Da análise das formas de onda de tensão da Figura 4.16, e para VMarx=2500V, verifica-se que

durante o impulso na carga do gerador Blumlein, instante em que o impulso de tensão VMarx varia

de 0V para 2500V e de 2500V para 0V, surge em cada ponto respetivamente um pico de tensão de amplitude VMarx, 2VMarx e 3VMarx neste ultimo caso, impulso de tensão na carga, considerando

desprezáveis as perdas relativas à impedância de modo secundário do gerador.

Na Figura 4.15 e na Figura 4.16, tendo em conta como referência o valor da amplitude da forma de onda de tensão VMarx verifica-se que as formas de onda no gerador Blumlein apresentam em termos

de amplitude uma eficácia de cerca de 60%, devido aos elementos que caracterizam o gerador Blumlein, bem como ao tempo de subida e descida da tensão do gerador de Marx, consequência do tempo de comutação dos dispositivos semicondutores e dos problemas associados como o não sincronismo destes. Em termos ideais as formas de onda deveriam ser quase retangulares, os resultados experimentais obtidos validam os resultados de simulação.

Nas figuras seguintes apresentam-se as formas de onda experimentais e de simulação da tensão à saída do gerador de Marx VMarx e na carga do gerador Blumlein Vout para 3 casos distintos: Figura

4.17 impedância da carga do gerador Blumlein igual a 600Ω (duas vezes o valor da carga adaptada); Figura 4.18 impedância da carga do gerador Blumlein igual a 300Ω (o valor da carga adaptada); e Figura 4.19 impedância da carga do gerador Blumlein igual a 150Ω (metade do valor da carga adaptada). Para valores de amplitude de tensão VC1=700V e VMarx=3500V.

VMarx VT2 VT4 VT6 VT2 VT4 VT6

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Ganho horizontal: 100ns/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Ganho horizontal: 100ns/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Ganho horizontal: 50µs/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Figura 4.17a) Resultados experimentais VMarx (vermelho), Vout (azul) e VC1 (rosa).

Figura 4.17b) Resultados de simulação, ganho horizontal: 100ns/div; ganho vertical: 1kV/div. Figura 4.17 - Formas de onda de tensão à saída do gerador de Marx e na carga do gerador Blumlein

com Zout=600Ω (azul), o dobro de carga adaptada.

VMarx Vout Vout VMarx VMarx VC1 Vout Vout VMarx Vout

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Ganho horizontal: 100ns/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Ganho horizontal: 100ns/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Ganho horizontal: 50µs/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Figura 4.18a) Resultados experimentais VMarx

(vermelho), Vout (azul) e VC1 (rosa).

Figura 4.18b) Resultados de simulação, ganho horizontal: 100ns/div; ganho vertical: 1kV/div. Figura 4.18 - Formas de onda de tensão à saída do gerador de Marx e na carga do gerador Blumlein

com Zout=300Ω, igual a carga adaptada.

VMarx Vout Vout VMarx VMarx Vout VC1 Vout VMarx Vout

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Ganho horizontal: 100ns/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Ganho horizontal: 100ns/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Ganho horizontal: 50µs/div;

Ganho vertical: VMarx 2kV/div, Vout 2kV/div.

Figura 4.19a) Resultados experimentais VMarx

(vermelho), Vout (azul) e VC1 (rosa).

Figura 4.19b) Resultados de simulação, ganho horizontal: 100ns/div; ganho vertical: 1kV/div. Figura 4.19 - Formas de onda de tensão à saída do gerador de Marx e na carga do gerador Blumlein

com Zout=150Ω, igual a metade do valor da carga adaptada.

VMarx Vout VC1 Vout VMarx VMarx Vout Vout VMarx Vout

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Da análise das formas de onda da Figura 4.17, Figura 4.18 e Figura 4.19 observa-se, de acordo com a teoria, que a amplitude dos impulsos de tensão aumenta no caso de se ter uma carga resistiva de valor superior ao valor da impedância de carga adaptada Figura 4.17, quando o valor da impedância de carga é inferior, o valor da amplitude dos impulsos de tensão diminui, Figura 4.19. Efremov et al. (2010) com base num circuito Blumlein criaram um gerador de impulsos bipolares usando uma impedância de carga de valor inferior à impedância de carga adaptada, conforme se pode verificar na Figura 4.19a). Com impedância de carga adaptada o sistema tende para um sistema estável com um número finito de reflexões. Com impedância de carga não adaptada: impedância de carga de valor superior a impedância de carga adaptada, o sistema tende para uma sequência infinita decrescente de impulsos de tensão de sinal constante; impedância de carga de valor inferior a impedância de carga adaptada, o sistema tende para uma sequência infinita decrescente de impulsos de tensão de sinal alternado [Smith, 2002].