8 RELIABILITY SPECIFICATIONS
8.3 P HASE 1 [S TAGE I, L EVEL I] [S TANDARD P RODUCTS ]
8.3.3 Constraints
A normalização das variáveis de entrada é uma etapa do pré-processamento. Ela possui a função igualar a ordem de grandeza das variáveis de entrada evitando problemas numéricos durante a fase de treinamento além de melhorar o desempenho do algoritmo de treinamento backpropagation [31].
A desnormalização das variáveis de saída é necessária e deverá ter variações máximas e mínimas em conformidade com os padrões de saida utilizados para treinar a RNA.
Esta normalização e desnormalização são realizadas automaticamente pelos
softwares Statistica 7, Matlab, Neurosolutions, etc. Mas deve ser feita no caso
Disciplina: Controle e simulação de processos Prof. Marcelo Lucas Pereira Machado A normalização ( ) dos dados de entrada é realizada segundo as equações gerais:
𝐷𝑒𝑙 𝑎 𝑎𝑥 𝑎𝑥 − −
− 𝐷𝑒𝑙 𝑎 𝐷𝑒𝑙 𝑎
𝐷𝑒𝑙 𝑎 : razão de normalização.
𝑎𝑥: desvio máximo que a variável de entrada pode assumir. : desvio mínimo que a variável de entrada pode assumir.
𝑎𝑥 : valor máximo do conjunto de dados de uma determinada variável de entrada i. : valor mínimo do conjunto de dados de uma determinada variável de entrada i. : valor da variável de entrada normalizada i.
Disciplina: Controle e simulação de processos Prof. Marcelo Lucas Pereira Machado No caso de se desejar normalizar entre 0 e 1, a equação de normalização das variáveis se resumirá a seguinte expressão:
𝑎𝑥 − −
𝑎𝑥 1: desvio máximo que a variável de entrada pode assumir. 0: desvio mínimo que a variável de entrada pode assumir.
𝑎𝑥 : valor máximo do conjunto de dados de uma determinada variável de entrada i. : valor mínimo do conjunto de dados de uma determinada variável de entrada i. : valor da variável de entrada normalizada i.
Disciplina: Controle e simulação de processos Prof. Marcelo Lucas Pereira Machado No caso de se desejar normalizar entre -1 e 1, a equação de normalização das variáveis se resumirá a seguinte expressão:
[ 2 𝑎𝑥 − 𝑎𝑥 − − ]
𝑎𝑥 1: desvio máximo que a variável de entrada pode assumir. −1: desvio mínimo que a variável de entrada pode assumir.
𝑎𝑥 : valor máximo do conjunto de dados de uma determinada variável de entrada i. : valor mínimo do conjunto de dados de uma determinada variável de entrada i. : valor da variável de entrada normalizada i.
Disciplina: Controle e simulação de processos Prof. Marcelo Lucas Pereira Machado No caso de se desejar desnormalizar (𝐷𝑒 ) as variáveis de saída entre 0 e 1, a equação de desnormalização se resumirá a seguinte expressão:
De orm output [ orm output max target − m target ] m target
𝑎𝑥 1: desvio máximo que a variável de saída pode assumir. 0: desvio mínimo que a variável de saída pode assumir.
𝑎𝑥 𝑎 𝑔𝑒 : valor máximo do conjunto de dados de uma determinada variável de saída i utilizada no treinamento.
𝑎 𝑔𝑒 : valor mínimo do conjunto de dados de uma determinada variável de saída i utilizada no treinamento.
: valor da variável de saída normalizada i.
Disciplina: Controle e simulação de processos Prof. Marcelo Lucas Pereira Machado No caso de se desejar desnormalizar (𝐷𝑒 ) as variáveis de saída entre -1 e 1, a equação de desnormalização se resumirá a seguinte expressão:
De orm output [ orm output max target − m target2 ] max target m target 𝑎𝑥 1: desvio máximo que a variável de saída pode assumir.
−1: desvio mínimo que a variável de saída pode assumir.
𝑎𝑥 𝑎 𝑔𝑒 : valor máximo do conjunto de dados de uma determinada variável de saída i utilizada no treinamento (target).
𝑎 𝑔𝑒 : valor mínimo do conjunto de dados de uma determinada variável de saída i utilizada no treinamento (target).
: valor da variável de saída normalizada i.
Disciplina: Controle e simulação de processos Prof. Marcelo Lucas Pereira Machado
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