O controle de tensão no barramento c.c. é de responsabilidade do inversor do estágio de saída. Porém, já foi visto que uma parcela não controlada da tensão no barramento c.c. é gerada em função do controle da corrente drenada da bateria.
Para a análise do controle de tensão no barramento c.c. considerou-se a malha de controle da corrente injetada na rede c.a. como mostrado na Figura 4.17, porém apenas em amplitude. Além disso, procurou-se também manter a banda passante da malha de controle da tensão muito inferior a banda passante da malha de controle da rede, para que a dinâmica da malha interna pudesse ser desprezada no projeto da malha externa de tensão.
A Figura 4.24 mostra a malha de controle de tensão no barramento c.c. cujo controlador será projetado após o controlador da malha de corrente c.a.. Nesta figura: IB
representa a corrente colocada no barramento c.c. pelo conversor Push-Pull de entrada; I_c representa a corrente do banco capacitivo; I_inv representa a corrente fornecida pelo barramento c.c. ao inversor; e (ma/2) é a constante que representa a malha interna de controle
da corrente injetada na rede c.a. [35], que possui dinâmica muito mais rápida que a malha de tensão. A constante ma é o índice de modulação em amplitude do inversor.
Figura 4.24 -Simulação do Controle de tensão no barramento c.c. após o controle da corrente de saída. Antes da modelagem da malha de controle da tensão, será descrito rapidamente o projeto do controlador empregado na malha de controle da corrente fornecida á rede. Essa descrição se justifica pelo fato da malha de corrente da rede ser uma malha interna à malha de tensão e sua banda passante ser de extrema importância para a estabilidade da malha de controle de tensão. A malha de controle da corrente injetada na rede c.a. depende diretamente
84 do filtro indutivo utilizado. Neste trabalho foi empregado experimentalmente um filtro LC, como mostrado na Figura 4.12, com L = 3mH e C = 10µF. A resistência interna do indutor foi
considerada 0,1Ω e a corrente do indutor em função da tensão imposta pelo inversor
apresentou a função da transferência mostrada na Equação (4.52). O capacitor não entra neste modelo pelo fato de estar em paralelo com a rede.
(4.52)
Para a malha de corrente interna, a resposta em freqüência sem controlador, com um ganho GPWM = 20 pode ser vista na Figura 4.25.
Figura 4.25 -Diagrama de bode da malha de controle da corrente entregue à rede c.a. para um filtro LC. O sistema apresenta margem de fase superior ao desejado, banda passante superior a 10 vezes a freqüência da rede além de margem de ganho infinita, sendo apenas um controlador proporcional suficiente para o controle. Porém, para garantir erro nulo em regime permanente, optou-se por um controlador PI. O controlador projetado e testado em simulações apresentou a função de transferência da Equação (4.53).
(4.53)
A função da malha compensada apresentou a resposta em freqüência ilustrada na Figura 4.26. -10 0 10 20 30 40 50 M a g n it u d e ( d B ) 10-1 100 101 102 103 104 -90 -60 -30 0 F a s e ( d e g ) Bode Diagram
Gm = Inf , Pm = 90.3 deg (at 1.06e+003 Hz)
Capítulo IV – Dimensionamento da carga eletrônica: Push-Pull em corrente e inversor
85 Figura 4.26 -Diagrama de bode da função de malha aberta para a corrente entregue à rede c.a.
A margem de ganho continua infinita e a margem de fase é superior a 45º adicionando boa robustez ao controle. A banda passante de cerca de 2kHz permite boa resposta dinâmica e está distante da freqüência de chaveamento. Além disso, a banda passante de 2kHz permite que a malha externa de tensão no barramento c.c. seja projetada com uma banda passante pelo menos cinco vezes menor, e não seja demasiadamente lenta.
Uma vez projetado o controlador para a malha de corrente, pode-se calcular a função de transferência para a malha de tensão do barramento c.c. mostrada na Equação (4.54).
(4.54)
A função não compensada apresenta a resposta em freqüência mostrada na Figura 4.27, apresentando margem de fase de 90º e margem de ganho infinita de forma que apenas um controlador proporcional seria suficiente para o controle. Porém, para garantir rejeição de distúrbios em baixas freqüências, erro nulo em regime permanente e atenuação de distúrbios em altas freqüências, foi adotado um compensador do tipo 2 [7].
-50 0 50 100 150 M a g n it u d e ( d B ) 10-1 100 101 102 103 104 105 -180 -135 -90 F a s e ( d e g ) Diagrama de Bode
Gm = Inf , Pm = 48.1 deg (at 2.14e+003 Hz)
86 Figura 4.27 -Resposta em freqüência para a função de malha aberta para o controle da tensão do barramento c.c.
O controlador utilizado para a malha de controle da tensão do barramento c.c. é de segunda ordem composto por um PI e um filtro passa baixas e possui a característica de ganho constante em uma faixa do espectro e um avanço de fase nesta faixa. O compensador tipo II é mostrado na Equação (4.55).
(4.55)
A resposta em freqüência para a função compensada da malha e do compensador podem ser visualizada na Figura 4.28.
Pode-se observar que um maior ganho a baixas freqüências que indicará forte rejeição a distúrbios nesta faixa do espectro. A banda passante resultante de 40Hz é 50 vezes menor que a da malha de corrente c.a., fazendo com que a dinâmica da malha interna seja imperceptível ao controle de tensão no barramento c.c.. O distúrbio de 120Hz existente devido ao balanço de energia realizado pelo capacitor entre os fornecimentos de potência c.c. na entrada e c.a. na saída está fora da banda passante indicando que não será fortemente atenuado em malha fechada. Para resolver este problema existem algumas alternativas como: aumentar o valor do capacitor do barramento c.c. para minimizar as ondulações de tensão ou utilizar um controlador repetitivo que injete o oposto do distúrbio de 120Hz de forma a eliminá-lo [11].
Capítulo IV – Dimensionamento da carga eletrônica: Push-Pull em corrente e inversor
87 Figura 4.28 - Resposta em freqüência da função de malha do barramento c.c. compensada. Na malha compensada
tem-se uma banda passante de 40Hz e uma margem de fase de 45º.