Na Fig. 7.7, observa-se o comportamento dos coeficientes de reflexão para a parede de madeira utilizada no experimento. Obedecendo ao mesmo raciocínio explicado para a parede de tijolos, as curvas em azul são para uma parede de espessura infinita, que serviu de comparação para a parede de madeira de espessura igual a 0,63 cm. Os dados medidos apresentaram maior proximidade para as curvas em vermelho, que representam a parede de teste utilizada. Houve a variação da parte real da permissividade de 3 a 4 (incremento de 0,5), mas não houve grande divergência entre as curvas. Novamente alguns pontos próximos ao ângulo de incidência normal não apresentaram um bom comportamento com relação às curvas em vermelho. O fato de o anteparo de madeira não apresentar um comprimento muito grande pode ter ocasionado a medição imprecisa de alguns pontos,
W ∞∞
--- W = 13 cm W = 14 cm … W = 15 cm
especialmente os pontos mais distantes, próximos de 90º, pois a orientação e o alinhamento correto das antenas fazia com que elas não ficassem totalmente direcionadas para o anteparo, passando um pouco do comprimento deste.
Fig. 7.7: Efeito da variação do valor de εrpara uma parede de madeira: f = 9 GHz, W = 0,63 cm, εr’ = 3 a 4 (0,5) e εr’’= 0,1.
Fig. 7.8: Efeito da variação do valor de εr para paredes de madeira: f = 9 GHz, W = 0,63 cm, εr’ = 3 e εr’’= 0,1 a 0,2 (0,05). --- εεr1 = 3 e W ∞∞ εεr2 = 3,5 e W ∞∞ ... εεr3 = 4 e W ∞∞ --- εεr1 =3 e W=0,63cm εεr2 =3,5 e W=0,63cm ... εεr3 =4 e W=0,63cm
* Este trab. – valores medidos
W ∞∞
--- εεr1’’ = 0,1 e W = 0,63 cm
εεr2’’ = 0,15 e W = 0,63 cm
… εεr3’’ = 0,2 e W = 0,63 cm
Na Fig. 7.8, foi feita a variação da parte imaginária da permissividade de 0,1 a 0,2 (incremento de 0,15). Mais uma vez, os pontos medidos tiveram maior aproximação das curvas em vermelho que representam a parede de teste.
Pela Fig. 7.9, observa-se a variação da espessura da parede de madeira utilizada na medição. É interessante notar que à medida que a espessura aumenta, a curva em vermelho vai se aproximando da curva em azul para uma parede de espessura infinita. Contudo, os pontos medidos permaneceram mais próximos da curva para W = 0,63 cm, que corresponde ao valor real da parede de madeira, validando a medição.
Fig. 7.9: Efeito da variação do valor da espessura W para paredes de madeira: f = 9 GHz, εr’ =3, εr’’= 0,1 e W = 0,63 a 0,83 cm (0,1 cm).
A Fig. 7.10 apresenta uma comparação dos dados medidos para a potência recebida por visada direta e a curva teórica simulada com a ajuda da equação de Friis [2]. A boa concordância entre os valores medidos e a curva valida o procedimento de medição adotado.
W ∞∞
--- W = 0,63 cm ... W = 0,83 cm
* Este trab. – valores medidos
Fig. 7.10: Cálculo da potência transmitida através da equação de Friis [2] e comparação com os dados medidos: f = 9 GHz e εr= 1.
Fig. 7.11: Cálculo da potência refletida através de (7.2) e comparação com os dados medidos: f = 9 GHz.
A Fig. 7.11 apresenta uma comparação dos dados medidos para a potência recebida por reflexão e a curva teórica simulada através da equação (7.2) [2]. A lei dos cossenos foi utilizada para calcular as distâncias d1 e d2 com relação à superfície. Novamente, pode-se
[2]
* Este trab. - valores Medidos
[2]
concluir que houve uma boa concordância entre a curva e os pontos medidos, o que valida o procedimento de medição adotado.
7.6 Conclusão
Este capítulo descreveu o procedimento de medição empregado na parte experimental do trabalho. Foram mencionados os passos de realização das medições e os cuidados que foram tomados para a obtenção de valores precisos. Estes foram comparados com os resultados de simulações efetuadas com as equações apresentadas em [2], a fim de validar o procedimento de medição e a verificar a coerência dos dados medidos com a teoria existente na literatura.
Também foram apresentados os resultados experimentais do trabalho. Observou-se a validação das medições, pois, em geral, os dados medidos apresentaram boa concordância com as curvas representativas das paredes de teste. Além disso, as curvas comparativas para os cálculos das potências recebidas por visada direta e reflexão comprovaram a precisão das medições e o procedimento adotado.
Especificamente, foram efetuadas medições para a potência em visada direta e através de reflexão em paredes de tijolos (alvenaria) e madeira. Também foram utilizados outros materiais como a fórmica, o gesso e o cobre. O conhecimento das potências direta e refletida permitiu a determinação do coeficiente de reflexão empírico, a partir de expressão estabelecida a partir da equação de Friis [2].
As medições foram efetuadas para a condição de propagação de onda plana e para o caso das polarizações paralela ou horizontal. A espessura das paredes e obstáculos foi considerada.
Embora os resultados tenham sido apresentados para a freqüência de 9 GHz, também foram realizadas medições para as freqüências de 10 e 11 GHz. A escolha dessas freqüências para a realização das medições considerou a disponibilidade de equipamentos e de antenas direcionais nos laboratórios utilizados.
Também foi efetuada uma análise da sensibilidade do coeficiente de reflexão nas paredes em termos da espessura da parede considerada e dos valores das partes real e imaginária da permissividade relativa do material de que ela é feita.
As medições e a análise foram efetuadas para os casos de incidência normal e oblíqua da onda eletromagnética sobre a parede considerada.
Capítulo 8
Conclusões
O método da linha de transmissão foi usado na análise de estruturas planares de multicamadas, constituídas por materiais dielétricos (com e sem perdas), semicondutores, condutores e superfícies resistivas. Essas estruturas foram então usadas no modelamento de paredes de edificações (muitas vezes com revestimentos) que se apresentam como obstáculos, por exemplo, à propagação de sinais de altas freqüências em sistemas de comunicações móveis. Esse procedimento permitiu efetuar a análise da propagação de ondas eletromagnéticas através de paredes simples (de tijolo, de gesso, de alvenaria, ...) e com revestimento (cerâmico, de pedra, de madeira, ...), resultando na determinação dos coeficientes de reflexão e transmissão dessas estruturas. A partir daí, podem ser determinadas as características de atenuação da propagação.
Em seguida e de forma análoga, o método da linha de transmissão foi usado no estudo das propriedades de alguns dispositivos de microondas de multicamadas, como as telas de Salisbury e os absorvedores de RF de Jaumann, e de alguns circuitos integrados de microondas, como as superfícies seletivas de freqüências (FSS) e estruturas planares metal-
insulator-semiconductor (MIS). Foram então calculados os coeficientes de reflexão e
transmissão para propagação de ondas eletromagnéticas através destas estruturas.
Na análise, foram consideradas ondas incidentes com as polarizações paralela e perpendicular, casos típicos na literatura. Em alguns casos, o estudo das propriedades foi efetuado tanto para incidência normal, como para incidência oblíqua da onda eletromagnética.
Além da análise teórica, foi realizada uma parte experimental, que consistiu da medição da reflexão de ondas nas paredes consideradas e na construção de estruturas planares (FSS).
As simulações e medições efetuadas não se restringiram apenas à faixa de freqüências da telefonia móvel, mas procuraram atender às aplicações da área de comunicações móveis em geral e da área de microondas. Com relação à parte experimental
deste trabalho, as medições foram realizadas nas freqüências de 9, 10 e 11 GHz, considerando-se a disponibilidade, nos laboratórios utilizados, de equipamentos e antenas adequados às medições de potência desejadas. No texto, entretanto, foram apresentados resultados apenas para a freqüência de 9 GHz.
A parte experimental do trabalho foi bem sucedida na análise do comportamento dos fenômenos de reflexão e transmissão através de paredes de tijolos e madeira. Houve a comprovação de que o procedimento de medição adotado foi correto, como o observado pelas Figs. 7.7 e 7.8, através da boa concordância dos pontos medidos com as simulações teóricas. Vale salientar, entretanto, que melhorias poderiam ser realizadas no que diz respeito ao procedimento de medição, como o uso de uma câmera anecóica e de superfícies de teste maiores.
O modelamento preciso de paredes simples e compostas, realizado neste trabalho, permite, no primeiro caso, a inclusão de forma eficiente do efeito da espessura da parede e, no segundo caso, permite agregar também informações específicas do tipo de revestimento adotado. Como foi mostrado neste trabalho, a espessura da parede influi de forma clara no cálculo dos coeficientes de reflexão e transmissão, não devendo ser desprezado. Desta forma, o uso habitual dos coeficientes de Fresnel, que dizem respeito à reflexão e à transmissão em interfaces de meios infinitos, pode ser substituído de forma eficiente na predição da propagação de ondas eletromagnéticas em corredores, por exemplo.
O estudo realizado de dispositivos planares, como os absorvedores de RF de
Jaumann, e de circuitos integrados de microondas, como as FSS, possibilita o
desenvolvimento de novas estruturas e a otimização de parâmetros de interesse, como a refletividade, por exemplo.
A análise do espalhamento de ondas eletromagnéticas em meios dielétricos, semicondutores e condutores, através do método da linha de transmissão, permitiu desenvolver programas computacionais (em MATLAB) que tratam tanto o espalhamento em uma única interface de separação entre dois meios, como o espalhamento em paredes com multicamadas.
Foram feitas simulações para diversos dispositivos de superfícies resistivas, como telas de Salisbury e absorvedores Jaumann, e para linhas de transmissão do tipo metal-
(FSS). Em seguida, foi proposto o desenvolvimento de alguns desses dispositivos e circuitos integrados de microondas (MIC) de tais estruturas, para a realização de experimentos.
Os resultados obtidos demonstraram que a análise efetuada neste trabalho é precisa. Para alguns casos particulares os valores numéricos obtidos para os parâmetros analisados foram comparados com os valores teóricos e experimentais, inclusive de outros autores. Nestes casos, observou-se uma excelente concordância. Estes resultados indicam o potencial da técnica proposta na análise de estruturas com materiais diversos para aplicações em outras freqüências de interesse.
Este trabalho permitiu constatar a eficiência e a aplicabilidade do método da linha de transmissão no estudo do espalhamento de ondas eletromagnéticas em estruturas de paredes compostas. As simulações de dispositivos de superfícies resistivas do tipo telas de
Salisbury e absorvedores Jaumann, além de estruturas de transmissão do tipo MIS também
contribuíram para a validação do estudo do modelo da linha de transmissão, com a finalidade de otimizar o desempenho das mesmas. Por estas simulações, também foi observado o comportamento esperado dos coeficientes de reflexão e a sensibilidade das estruturas quanto às polarizações TE e TM, quando tratadas pelo método da linha de transmissão.
Na continuidade deste trabalho, pretende-se efetuar a análise de: superfícies seletivas de freqüência (FSS) construídas em estruturas de multicamadas, tendo como elementos aberturas em lâminas condutoras finas, que poderão apresentar formatos diversos. Pretende-se ainda estudar as propriedades de reflectarrays, que são estruturas de
FSS aterradas, ou seja, são FSS com planos de terra. Existe também o interesse na análise
de estruturas de FSS com grades acopladas e no desenvolvimento de estruturas de FSS com elementos dissimilares em uma mesma interface. Nesses estudos, serão considerados materiais dielétricos anisotrópicos. Pretende-se também efetuar uma investigação sobre a utilização de metamateriais no desenvolvimento de telas de Salisbury, FSS e absorvedores de RF.