Para a escolha dos indicadores relacionados aos fatores Produtividade e Qualidade, adotou-se o modelo de Bornmann et al. (2008), que realizaram estudo em que investigaram a avaliação de pares, através de comitês para a concessão de bolsas de estudo de longo prazo a pesquisadores pós-doutorados. Assim, realizou-se para esta pesquisa estudo de redução de dimensão por meio de análise de fatores que verificou quais indicadores estão relacionados a quais fatores.
A análise de redução de dimensões busca identificar, por meios estatísticos, se há fator capaz de explicar a variação dos dados, ou seja, se há algo em comum capaz de explicar o aumento ou redução das variáveis. Assim, a análise busca descobrir a estrutura latente por trás de uma série de variáveis, reduzindo sua variação a um número menor de dimensões, podendo, portanto, reduzir um grande número de variáveis a um pequeno número de dimensões, para objetivos de modelagem, ou verificar se diferentes variáveis medem a mesma dimensão. Um exemplo prático seria o uso para verificar se diferentes testes medem a mesma dimensão (GARSON, 2012).
No âmbito desta dissertação, busca-se reduzir o número de indicadores analisados a um número representativo de cada dimensão. Como exemplificação, imaginemos que utilizaremos 4 indicadores para uma ACE: número de artigos produzidos, número de citações, índice h e índice m. Imaginemos que a pesquisa identifique benefícios do financiamento público em todos esses indicadores. No entanto, apenas duas dimensões são capazes de explicar toda a variação nos mesmos. Vamos aqui
Página 63 chamar essas dimensões de Produtividade e Qualidade. Medir o benefício trazido em cada indicador pode levar à impressão de que o benefício foi maior do que o real, isso porque toda a variação dos indicadores pode ser explicada, em teoria, pela melhoria nas dimensões ora propostas. Dessa forma, mediremos o benefício trazido nas dimensões Produtividade e Qualidade, de modo a trazer medida real do benefício do subsídio analisado.
A análise de fatores foi realizada em duas distintas etapas. A primeira, exploratória, buscou analisar quantos fatores a considerar na pesquisa. O método foi o do
Principal Component Analysis, baseado na redução da variância total. O segundo método
usado, Common Factor Analysis, se baseia na redução de correlações e é indicado quando já se sabe quantos fatores a considerar, tendo sido utilizada para a separação dos índices entre os fatores Qualidade e Produtividade.
Em ambos os casos, como teoricamente deve haver rotação devido à relação intrínseca entre os fatores, foi permitida rotação pelo método Varimax, em que os eixos, embora ortogonais entre si, podem ser rotacionados. O método foi escolhido por ser o indicado para melhor interpretação dos dados resultantes e a metodologia adotada foi aquela indicada no livro Factor Analysis, de Garson (2012).
Os dados utilizados foram relativos aos índices já mencionados do Universal 2010, tanto da demanda atendida quanto da demanda bruta, sem filtro pela área do Meio Ambiente e até o ano de 2016. O objetivo da não filtragem pela área do Meio Ambiente é ter uma maior amostragem e, consequentemente, um maior grau de confiança, já que, teoricamente, o fator do índice independe da área, ou da concessão ou não no âmbito do edital. Ou seja, supondo que haja algumas dimensões capazes de explicar a variação de diversos indicadores, essas dimensões devem ser independentes da área da pesquisa ou de ter ou não o financiamento concedido. Como exemplo, a dimensão “Produtividade”, traduzida em número de artigos publicados, independe da área da pesquisa. Assim, não faria sentido adotar uma amostra (selecionando apenas as pesquisas do Meio Ambiente) quando podemos pegar a população e aumentar o poder estatístico da análise.
No método exploratório, o método de determinação de fatores mais comumente aceito como sendo o mais preciso é o Parallel Analysis (GARSON, 2012). Método equivalente aqui adotado, busca comparar o Total da Variância Explicada pelos autovalores iniciais com variáveis randomizadas.
Uma vez encontrado o número de fatores a ser utilizado pelo método exploratório, pode-se realizar a redução de dimensões por fatores. Assim, a análise foi
Página 64 realizada com dois fatores fixos a extrair, com o método de rotação Varimax (portanto, novamente com eixos ortogonais entre si, mas rotacionados na origem). Portanto, passou- se de metodologia exploratória para confirmatória, ou seja, para a análise de fatores comum (common fator analysis ou principal axis factoring). A nova metodologia é indicada quando conhecemos quantos fatores utilizar, é baseada na matriz de comunilidades (communalities matrix) e busca a redução da covariação entre os fatores. Os resultados seguem nos Quadros 4 e 5:
Quadro 4 – Análise de fatores exploratória – Variância explicada de cada fator adicionado.
Variância total explicada
Componente Autovalores iniciais Somas de rotação de carregamentos ao quadrado Total % de variância % cumulativa Total % de variância 1 5,865 58,653 58,653 4,725 47,251 2 2,086 20,863 79,515 3,226 32,264 3 ,748 7,476 86,991 4 ,484 4,836 91,827 5 ,267 2,671 94,498 6 ,217 2,169 96,666 7 ,173 1,728 98,394 8 ,096 ,961 99,355 9 ,046 ,461 99,816 10 ,018 ,184 100,000
Fonte: Elaborado pelo autor com base em análise de fatores no banco de dados, por meio do SPSS. Há apenas dois fatores com autovalor maior que um – indicativo de apenas duas dimensões que explicam 80% da variância total dos dados.
Quadro 5 – Correlação de cada Indicador a cada fator – Definição dos Indicadores que melhor representa cada fator.
Matriz de componente rotativaa
Componente 1 2 Artigos_2016 ,900 -,046 JCR_Total_2016 ,875 ,302 JCR_Total_Fracionado_2016 ,859 ,287 Artigos_Fracionados_2016 ,790 -,188 Citacoes_2016 ,785 ,477 Citacoes_Fracionadas_2016 ,750 ,478 Indice_h_2016 ,729 ,449 Citacoes_Media_2016 ,108 ,932 Citacoes_Media_Fracionadas_2016 ,049 ,907 Indice_m_2016 ,255 ,816
Fonte: Elaborado pelo autor com base em análise de fatores no banco de dados, por meio do SPSS. Método Common Factor Anaslisys com 30 interações e 2 fatores indicados. Artigos_2016 se correlaciona em 90% com a dimensão 1 e Citacoes_Media_2016 se correlaciona 93% com a dimensão 2.
Página 65 Assim, como podemos verificar pelo Teste de KMO e Bartlet (cujo resultado foi de 0,711), há dados suficientes para realizar a análise de fatores. O método Principal
Component Analysis encontrou apenas dois fatores com autovalores maiores que um (há
a indicação matemática de dois fatores que explicam a variância de todos os indicadores analisados) que explicam cerca de 80% da variância total dos dados. Dessa forma, adota- se o método Common Factor Analysis, indicando os dois fatores a serem analisados, encontrando-se que Artigos se correlaciona 90% com o Fator 1 e Citações Média se correlaciona 93% com o fator 2, sendo, portanto, esses os indicadores que melhor são aplicados em eventual redução de dimensão.
3.5. Análise Custo-Efetividade das Faixas de Valor do Universal 2010