O software computacional DiLLIG – Dimensionamento da linha lateral para irrigação por gotejamento, elaborado no Delphi®, foi desenvolvido de forma que possibilitasse o dimensionamento da linha, a partir do último gotejador, calculando emissor a emissor até o primeiro, e atendendo a dois requisitos pré-estabelecidos pelo usuário: a uniformidade de distribuição (%) e a pressão final de operação (m.c.a). Também deve ser fornecida a pressão de entrada (m.c.a); a vazão desejada por metro linear (L.h-1); à variação de vazão por metro linear (%); o fator de proporcionalidade do emissor; o expoente de descarga do emissor; o diâmetro da tubulação (mm); a área transversal da tubulação com o gotejador (mm²); e o coeficiente de rugosidade para a equação de perda de carga de Hazen-Williams.
O programa possibilita três dimensionamentos distintos:
a) Opção 1: o modelo de simulação define o comprimento e o espaçamento entre gotejadores nos dois trechos que compõem a linha lateral, com espaçamentos variando de 1 em 1 cm, a partir de 0,01 a 1 metro (CALC-1cm);
b) Opção 2: o modelo de simulação define o comprimento e o espaçamento entre gotejadores nos dois trechos que compõem a linha lateral, com espaçamentos variando de 5 em 5 cm, começando em 0,05 até 1 metro (CALC-5cm);
c) Opção 3: o modelo define os comprimentos de cada trecho da linha lateral utilizando dois espaçamentos pré-estabelecidos pelo usuário, podendo estes serem iguais ou distintos (CALC-pré).
O cálculo com espaçamento indicado pelo usuário possibilita a simulação com espaçamentos iguais nos dois trechos da linha. Isso foi utilizado, neste estudo, para fins de comparação dos resultados, permitindo a análise de viabilidade da adoção dois espaçamentos para alcance de maiores comprimentos de linha lateral, dentro desse método.
Na Figura 3 é possível observar a tela inicial do software, com a disposição dos dados de entrada.
Figura 3 – Tela inicial do software desenvolvido em Delphi®.
As etapas para a realização dos cálculos foram organizadas de forma a tornar o programa funcional, sendo o primeiro cálculo realizado o da variação de pressão, o qual é feito pela equação 2.
A etapa seguinte corresponde à obtenção dos espaçamentos entre gotejadores, realizada pela determinação das vazões do gotejador de entrada e final (equação 21) e pela determinação dos limites de vazão por metro linear (equações 33 e 34). Com a obtenção destes dados, o programa calcula dois espaçamentos por trecho, pelas equações 35 e 36 para o trecho inicial, e equações 37 e 38 para o final. Posteriormente realiza a média em cada trecho e encontra os espaçamentos que são utilizados nos cálculos (equações 39 e 40).
2
1
100
d iql
ql
ql
ª
'
º½
°
°
®
«
»¾
°
¬
¼°
¯
¿
(33)2
1
100
s dql
ql
ql
°®
ª«
'
º»½°¾
°
¬
¼°
¯
¿
(34) em que:qli= limite inferior de vazão por metro linear (L h-1m-1);
qls= limite superior de vazão por metro linear (L h-1m-1);
qld= vazão desejada por metro linear (L h-1m-1);
¨ql= variação de vazão por metro linear máxima (%).
1 e i i
q
Se
ql
(35) 1 e f sq
Se
ql
(36) 2 f i iq
Se
ql
(37) 2 f f sq
Se
ql
(38) em que:qee qf= vazão do gotejador de entrada e final (L h-1), respectivamente;
Se1i e Se1f = espaçamentos calculados utilizando os limites inferior e
superior de vazão por metro linear (m), respectivamente, para o trecho inicial;
Se2i e Se2f = espaçamentos calculados utilizando os limites inferior e
superior de vazão por metro linear (m), respectivamente, para o trecho final.
1 1 1
2
i fSe
Se
Se
(39) 2 2 22
i fSe
Se
Se
(40)Para tornar possível o dimensionamento, gotejador a gotejador, os cálculos iniciaram a partir do último emissor, como pode ser observado na Figura 4.
Figura 4 – Fluxograma das etapas desenvolvidas pelo modelo em Delphi®.
Pressão no emissor
Vazão do emissor
Vazão acumulada
Definição do espaçamento
Vazão por metro linear
Velocidade da água na tubulação
Perda de carga localizada
Perda de carga na tubulação
Perda de carga total
Iterações
Sim
Uniformidade de distribuição
UD calculada > UD indicada + 1% e Pressão final > Pressão mínima de operação
Soma 0,1 da pressão mínima de operação UD calculada < UD indicada - 1% e
Pressão de entrada > Pressão final Sim
Não Diminui 0,1 da pressão mínima de operação Sim Não Fim Pressão no emissor > Pressão entrada Não
Perda de carga total
A seguir são explicados os processos realizados em cada um dos passos demonstrados na Figura 4.
a) Pressão no emissor
No primeiro momento a pressão no último emissor é igual à pressão mínima, indicada nos dados de entrada, a qual deverá sempre ser superior a pressão mínima de operação do emissor. Este valor foi programado para alterar até que a UD calculada esteja a +1% da UD indicada.
b) Vazão do emissor
A vazão do emissor é calculada a partir da equação 21. c) Vazão acumulada
A vazão acumulada corresponde à vazão na tubulação no ponto do gotejador, alcançada pelo somatório das vazões dos emissores a partir daquele ponto.
d) Vazão por metro linear
A vazão por metro linear é obtida pela equação 22. e) Definição do espaçamento a utilizar
O programa escolhe qual espaçamento utilizar, obtendo a distância entre os emissores, calculada pela equação 22, em que ao invés de ql utiliza a média dos
limites de vazão encontrados pelas equações 33 e 34. Em seguida, testa se o valor da média é maior ou menor que a média dos espaçamentos encontrados pelas equações 39 e 40 e adota Se1se maior e Se2 se menor.
f) Velocidade da água na tubulação
A velocidade da água no tubo é calculada pela equação 9. g) Perda de carga
A perda de carga total é obtida em três etapas. Na primeira o programa calcula a perda de carga localizada no emissor, pela equação 16. Na segunda obtém a perda de carga na tubulação utilizando a equação de Hazen-Williams (equação 6). Por último calcula a perda de carga total, a partir da soma da localizada e da tubulação.
Terminado o cálculo para o último gotejador tem-se início as repetições para cada gotejador sucessivamente.
Neste processo a vazão do emissor, a vazão por metro linear, a vazão acumulada, a definição do espaçamento a utilizar, a velocidade da água na tubulação, e as perdas de carga são calculadas da mesma forma que para o último emissor. O que difere é o cálculo da pressão no emissor, realizado pela soma da pressão e da perda de carga total, do gotejador anterior.
As repetições são realizadas até que a pressão no emissor seja igual ou superior ao definido nos dados de entrada. Após chegar a este ponto o software indica o número de gotejadores e calcula o comprimento da linha pelo somatório dos espaçamentos entre emissores; a variação de vazão (equação 1); e por último a uniformidade de distribuição pela equação 4.
Se a uniformidade de distribuição calculada for menor que a indicada menos 1%, e a pressão de entrada for maior que a final o software somará 0,1 a pressão final e repetira os cálculos. Por outro lado, caso a uniformidade de distribuição calculada seja maior que a indicada mais 1%, e a pressão no fim for maior que a mínima de operação o software diminuirá 0,1 a pressão mínima e repetira os cálculos.
Esta repetição ocorrerá até que a UD, e a pressão final se encontrem dentro dos limites estabelecidos a partir dos dados de entrada, ou seja, o programa apontará a melhor escolha a ser realizada dentro dos requisitos pré-estabelecidos pelo operador.